專項突破十動態電路計算

項目開關通、斷類列方程求解范圍、極值類實踐應用類

-^Sf-------------?—1廠―原算］T作

\I/A『口銜鐵電路

Ri&L0.6-4K-----ab0

彈0

典例0

簧0

-----?------0冒一~《—1控制

卜。C0

圖示0.20富^電梯殿電路

C:::9/

J

025UNTY一r----L|H=J_B-I

電磁鐵線圈Ri壓敏電阻

(1)從圖像中可獲(1)考查背景與生活實

(1)多開關；得多組電學量信踐相關；

(1)有滑動變阻器；

(2)開關的通、息；(2)圖像一般有敏感電

特點(2)電路元件標有規

斷可改變電路(2)物理量關系中阻或電磁鐵等元件；

格

的狀態一般存在2個未知(3)力、熱、電綜合考

量查

(1)利用好電表的量

(1)弄清敏感電阻的特

程、滑動變阻器、用

點或電磁鐵通、斷引起

弄清開關通、斷電器的電學量規格標

利用每一組電學量的電路變化；

解題對應的電路情識等信息；

信息建立物理量關(2)篩選有效信息，將

技巧況，畫等效電路⑵采取“顧小”原則,

系,解方程題目中的相關電學問

圖即：串聯電路取小電

題模型轉化為普通電

流;并聯電路取小電

學問題

壓

(1)簡化電路，根據題設條件將“動態電路”分解為“靜態電路”；

解題

(2)確定“靜態電路”中用電器的串、并聯情況以及電表的測量對象；

思路

(2)根據已知信息(或從圖像中獲取的信息)，建立物理量關系，求解未知量

典題示范

類型一開關通、斷類

【示范題1】如圖甲所示為某電暖器的簡化原理圖，其中片、發是兩個相同的電熱絲,單個電熱

絲的電流與電壓的關系圖像如圖乙所示。已知電源電壓為220V,每個電熱絲的額定電壓均為

220V。現要在某臥室使用該電暖器,臥室的容積為50m3,空氣的比熱容為1.0X103J/(kg-℃),

空氣密度為0=1.2kg/m3,假設臥室封閉,請根據圖像及以上信息解答下列問題。

乙

⑴每個電熱絲正常工作時的電阻及額定功率是多少？

⑵只閉合S?時,流過電熱絲的電流為多少?此時電暖器消耗的總功率為多少？

⑶只閉合Si和S-讓電暖器工作15min,臥室內的溫度升高了10℃,電暖器的加熱效率是多

少？(保留到百分數中小數點后一位)

解：(1)兄、兄是兩個相同的電熱絲，每個電熱絲正常工作時的電壓為220V,由圖乙知電熱絲正

常工作時的電流為2A,根據歐姆定律后:知每個電熱絲正常工作時的電阻

為:外泥=誓上|產110。，每個電熱絲正常工作的額定功率為:尸額=〃額7額=220VX2A=440W;

'額ZA

(2)由圖甲可知，只閉合S2時兩電熱絲串聯,因為兩電熱絲的阻值相等,所以兩電熱絲分得的電

壓相等,都為110V,由圖乙知此時流過電熱絲的電流為1.5A,此時電暖器消耗的總功率

為：戶勿=220VX1.5A=330W;

(3)根據知空氣的質量為:妹0片1.2kg/m3X50m3=60kg,臥室內的溫度升高10℃吸收

5

的熱量為：0吸飛空氣m4t=1.0Xl()3j/(kg.℃)X60kgXIO℃=6X10J,只閉合S1和S”兩電

熱絲并聯，則兩電熱絲的總功率為P總=2尸額=2X440W=880W;電暖器工作15min消耗的電能

為：聆尸總￡880WX15X60s=7.92X105J,電暖器的力口熱效率為：〃串X100%=X100%

W7.92x10°]

仁75.8%o

類型二列方程求解類

【示范題2】(2024?南平一模)如圖甲所示，電源電壓保持不變，片、兆均為定值電阻,7?為變阻

器。閉合開關S,改變人的阻值,兩電壓表示數與電流表示數變化關系如圖乙,則定值電阻用

的阻值為1Q,電源電壓為12Vo

類型三范圍、極值類

【示范題3】

如圖所示的電路中，電源電壓恒為18V,電壓表的量程為0~15V,電流表的量程為0~0.6A,滑

動變阻器的規格為“50Q1A”，燈L標有“12V6W”字樣(燈L燈絲的電阻不變)。求:

⑴燈L燈絲的電阻尼；

(2)電路消耗的最大電功率；

⑶滑動變阻器連入電路的阻值范圍。

解：(1)由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡L串聯,電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測

電路中的電流。由分勿可得,燈泡的額定電流:為普鬻=0.5A,

UL12V

則燈絲的電阻:幾平=震=24Q;

/L0.5A

(2)因串聯電路中各處的電流相等,且燈泡的額定電流為0.5A,電流表的量程為0~0.6A,滑

動變阻器允許通過的最大電流為1A,所以，電路中的最大電流/大=7L=0.5A,則該電路消耗的

最大電功率:尸大=0大=18VX0.5A=9W;

(3)電路中電流最大時,滑動變阻器接入電路中的電阻最小,此時燈泡正常發光,則電壓表的

最小示數：〃渭小=3〃=18V-12V=6V,

滑動變阻器接入電路中的最小阻值:月滑小孕=￡=12Q;當滑動變阻器接入電路中的電阻

最大為50Q時，電路中的電流最小，由串聯分壓的規律可知此時電壓表的示數最大，由串聯

電路的特點和歐姆定律可得電壓表的最大示數:〃大=/小E滑大=小一XR滑大=就宗義50Q

即+R滑大24Q+50Q

七12.2V<15V,則電壓表安全,故滑動變阻器連入電路的阻值范圍為12?50Q。

類型四實踐應用類

【示范題4](2024?龍巖二模)電梯為居民出入帶來很大的便利，小巖查閱資料了解到，出于

安全考慮，電梯都設置了超載自動報警系統,其工作原理如圖甲所示，電路由工作電路和控制

電路組成,工作電路電源電壓恒為220V,當電梯沒有超載時,動觸點｛與靜觸點A接觸，閉合

開關S,電動機正常工作；當電梯超載時,動觸點《與靜觸點方接觸，電鈴發出報警聲，即使閉合

開關S,電動機也不工作?？刂齐娐冯娫措妷汉銥?V,保護電阻相的阻值為100Q,電阻式壓

力傳感器(壓敏電阻)石的阻值隨壓力6大小變化的關系如圖乙所示。控制電路中的開關Si始

終閉合,當電磁鐵線圈中電流達到20mA時,動觸點"剛好接觸靜觸點B,電鈴發出報警聲。電

磁鐵線圈的阻值忽略不計。

1800

?

600

—

400

200

0246810^(XI03N)

乙

⑴若電動機的額定功率為440W,正常工作時通過它的電流是多少?

⑵當該電梯廂內乘客的總質量為1100kg時，通過計算說明電梯是否超載。(g取10N/kg)

(3)求壓敏電阻R2電功率的最大值。

解：(1)由題可知，電動機正常工作時電壓為220V,

由Q0可得,正常工作時通過的電流：

2=0=2A;

171220V

(2)當控制電路中電流^=20mA=0.02A時，

由戶!可得,控制電路中的總電阻：

7?^=—=-^=300Q;

M

120.02A

由圖甲可知，眉、泥串聯，則%=7?總-兄=300Q-100Q=200Q,

由乙圖可知，當尼=200Q時,壓力用9X103N,

當該電梯廂內乘客的總質量為1100kg時,乘客對電梯廂的壓力尸'=會頌=

1100kgXION/kg=l.1X104N,由于尸'>E所以電梯超載；

⑶壓敏電阻尼的功率R=W斤(?、槁?6V-ZX100Q)斤TOO0?/+6V?1=

-100Q(1-0.03A)2+0.09W:

當1=0.03A時，上的功率可以達到最大,而電路中的最大電流為小=20mA=0.02A,最接近最大

電流，故后為=0.02A時，花的功率最大為2=〃斤（?、榻铮?V-0.02A

X100Q）X0.02A=0.08Wo

【福建中考精選】

1.（2021?福建中考）如圖電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器7?標有“30Q1A”，定值

電阻用的阻值為10Q,小燈泡L標有“6V3.6W”（電阻不隨溫度而變化），電流表的量程

為0~3Ao當S閉合,Si、S,斷開，滑片P移到人的中點時，小燈泡恰好正常發光。在保證電路

安全的前提下，電路消耗總功率的最小值與最大值之比是（D）

A.1：4B,1：8C.2：7D,3：20

2（2024?福建中考）小閩為學校的陶器燒制爐加裝一個自制的可控制溫度的裝置,其簡化的工

作電路圖如圖。眉、后是爐內加熱電阻，片阻值為44Q,7?是變阻器，就是電磁鐵線圈電阻。溫

差電源的熱點探頭放在爐內，冷點探頭放在20℃的恒溫箱中。燒制爐接入220V的電路中，

閉合開關Si、S2,銜鐵與觸點/接觸,燒制爐處于加熱狀態；當電磁鐵線圈中的電流達到0.01A

時，銜鐵被吸下與觸點方接觸,燒制爐進入保溫狀態，保溫功率為200Wo測試時，第一次調節R

的阻值為1Q,當燒制爐剛進入保溫狀態時，測得爐內溫度方為400℃;第二次調節4的阻值

為4Q,當燒制爐剛進入保溫狀態時，測得爐內溫度大為1000求：

⑴燒制爐處于加熱狀態時,通過發的電流。

⑵燒制爐處于保溫狀態時，花的阻值。

⑶溫差電源提供的電壓與兩探頭間的溫度差成正比,為便于設置燒制爐的保溫溫度t,寫出R

與力的關系表達式。

解：(1)由圖可知,燒制爐處于加熱狀態時，加熱電路為R的簡單電路，

通過發的電流：/'===*=5A;

R144Q

(2)燒制爐處于保溫狀態時,凡與兆串聯，電路的總電阻:火總=己=黑等=242Q,

P保溫200w

尼的阻值:%=A總一兆=242Q-44Q=198Q;

(3)溫差電源提供的電壓與兩探頭間的溫度差成正比，即有:〃溫差=A(廣友)，

由圖可知,控制電路中,火與房串聯,則有:〃溫差=/(不/)，故有:4(t-to)=/(不碣，①

第一次調節A的阻值為1。，當燒制爐剛進入保溫狀態時，測得爐內溫度方為400℃,

第二次調節R的阻值為4。，當燒制爐剛進入保溫狀態時，測得爐內溫度t為

1000℃,

且友=20℃,J=0.01A,

把數據代入①式可得：AX(400℃-20℃)=/><(1。+碣②

kX(1000℃-20℃)=ZX(4Q+碣③

聯立②③解得:花=0.9Q,A=5X10-5V/℃,

則火與t的關系式為:后(5X1(TLI)QO

3.(2023?福建中考節選)實踐小組設計了由廂體、承重板和動滑輪組成的提升重物的裝置，

示意圖如圖甲，廂體放置在水平承重板上,承重板的上表面裝有壓力傳感器,裝置由電動機提

供動力。該裝置設計有超載限制系統，如圖乙，限制系統中的控制電路電源電壓恒為12V,定

值電阻就阻值為200Q,壓力傳感器中的力敏電阻吊阻值隨壓力6壓變化的部分數據如表所示。

當控制電路的電流大于0.03A時，電磁鐵將銜鐵吸下,B、。兩個觸點斷開，電動機停止工作。

已知廂體重150N,承重板和滑輪共重100N,忽略繩重、摩擦和電磁鐵線圈電阻。

甲乙

//N…4006008009001000???

昆/Q…800500300200100…

⑴重物放在廂體內，求該裝置勻速豎直提升重物的最大機械效率。

⑵若要將該裝置的最大載重量調小，提出對控制電路的一條調整措施。

解：(1)控制電路的最大電流戶0.03A時,載重量最大,控制電路最小總電阻：

心=212L=400C,

I0.03A

力敏電阻的阻值:笈乃用=400Q-2000=200。，當后200Q,壓力尸壓=900N,即最大載重:G

大=尸壓一6廂=900N-150N=750N,

裝置的最大機械效率：

100%=—X100%=—X100%=—————X100%=--------------X

W總F大s2F大G大+G廂+G板750N+150N+1OON

100%=75%

(2)將該裝置的最大載重量調小,力敏電阻的阻值變大,控制電路的最大電流不變,由歐姆定

律可知總電阻不變,可以減小&。

4(2021?福建中考)為節約用水，小華為農場的儲水箱設計了一個自動抽水控制裝置。如圖，

3

水箱高為1m,容積為0.8mo在空水箱底部豎直放置一重5N的長方體,長方體高為1m、底

面積為0.02m2,上端通過絕緣輕桿與控制電路的壓敏電阻火接觸，此時壓敏電阻受到的壓力為

零。壓敏電阻火的阻值隨壓力戶的增大而減小，部分數據如表?？刂齐娐冯娫措妷簹v12V,定

值電阻兆為保護電阻。當控制電路的電流Q0.5A時，電磁鐵將銜鐵吸合,工作電路斷開,水

泵停止給儲水箱抽水(g取10N/kg)o

控

工

制

作

電

電

路

路

C銜鐵

壓力180185190195200

壓敏電阻物Q817161412

⑴若水泵的額定功率為440W,正常工作時通過的電流是多少？

(2)要使儲水箱裝滿水時水泵恰能自動停止工作,就應為多少？

⑶從水箱頂部給空水箱注滿水的過程中，水的重力所做的功是多少?

解：(1)正常工作時通過的電流：

(2)長方體體積：

片劭=0.02m2Xlm=0.02m3

裝滿水時長方體所受浮力為:分浮=0水g昨IXI