2025年江西農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、已知定點(diǎn)A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)A（1，1）在直線L上，所以到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為過(guò)A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。3、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.4、等差數(shù)列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以a1+a15=12，又因?yàn)閍1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。5、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

).①【圖片大小可調(diào)】②【圖片大小可調(diào)】③【圖片大小可調(diào)】④【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】6、記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A7、如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：A8、用0,1,3,5這四個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因?yàn)?不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個(gè)位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個(gè)9、下列計(jì)算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】10、【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D12、下列命題中，錯(cuò)誤的是()

(1分)A、經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面B、經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面C、經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面D、經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析D錯(cuò)誤。分當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，和當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)兩種情況，依據(jù)公理2判斷。當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)平面；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，有且只有一個(gè)平面。13、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。14、如圖y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=115、若直線ax+by+c=0通過(guò)第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：運(yùn)用特殊值法：x-y+1=0通過(guò)第一、二、三象限，此時(shí)a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.16、拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機(jī)會(huì)大B、乙贏的機(jī)會(huì)大C、對(duì)甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)榉疵娉虾驼娉系母怕适且粯拥摹Ｋ怨?7、若a、b、c、【圖片大小可調(diào)】，且a>b，c>d，則下列結(jié)論正確的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】18、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、若二次函數(shù)y=ax2+2ax（a≠0）過(guò)p（1，4），則這個(gè)函數(shù)必過(guò)點(diǎn)（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析并集為定義由所有屬于M或?qū)儆贜的元素所組成的集合21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析真數(shù)2x+1>0

x>-1/2

根號(hào)下2-x≥0

x≤2

所以定義域是(-1/2,2]，故選C.22、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分別都是D、①和②都不是正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿足兩邊成比例，夾角相等。23、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)如果是自然數(shù)，它就一定是整數(shù)，“是整數(shù)”是“是自然數(shù)”必須要有的條件；反過(guò)來(lái)一個(gè)數(shù)如果是整數(shù)它未必是自然數(shù)，所以光有這個(gè)條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。25、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點(diǎn)MB、點(diǎn)NC、點(diǎn)PD、點(diǎn)Q正確答案選項(xiàng)：參考答案：A26、已知【圖片大小可調(diào)】則am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，【圖片大小可調(diào)】是其圖象上的兩點(diǎn)，那么【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等價(jià)于-1＜f（x+1）＜1，根據(jù)A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價(jià)于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．28、甲，乙，丙三個(gè)車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從乙車間生存的產(chǎn)品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因?yàn)橐臆囬g是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）29、—組平行線有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線有4條，由這些平行線所圍成的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】30、二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）。(1分)A、第六項(xiàng)B、第七項(xiàng)C、第八項(xiàng)D、第九項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】31、用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、72個(gè)B、36個(gè)C、144個(gè)D、108個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A32、如圖函數(shù)的定義域是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、[一3,+∞)B、[3,8)C、[—3,6]D、(0,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A33、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”，也可以當(dāng)成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數(shù)法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數(shù)為4。34、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D35、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時(shí)例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，會(huì)證明兩個(gè)命題之間的關(guān)系．36、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x,y）在三角形ABC內(nèi)部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調(diào)】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調(diào)】，2）D、（0，【圖片大小可調(diào)】）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調(diào)】直線l：z=-x+y，過(guò)C時(shí)，Zmin=1-√3,過(guò)點(diǎn)B（0，2）時(shí)，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。37、已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)可行域中的五個(gè)角點(diǎn)：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過(guò)點(diǎn)（4，4）時(shí)，z最大是12，z=x+2y過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，z最小是1，故選C。38、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，則所對(duì)的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎D、物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A、沒(méi)有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè),所以不能說(shuō)相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎，應(yīng)該是可以預(yù)防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以不正確39、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析聯(lián)立【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以A∩B={(2,1)}.故選B.40、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D41、已知a1=2，a2=7，當(dāng)n≥1時(shí)，an十2等于anan+1的積的個(gè)位數(shù)，則數(shù)列的第6項(xiàng)是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=642、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒(méi)有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個(gè)元素D、{0}是空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無(wú)；它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合。故選A43、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論44、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時(shí)，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項(xiàng)正確。故選D46、橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，以原點(diǎn)O為圓心，F(xiàn)1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C47、下列各函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、半徑為4,且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個(gè)，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

49、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數(shù)，則關(guān)于f(2x+3)的說(shuō)法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.50、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機(jī)不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、拋物線y=-（x-2）2與y軸不相交。（）

(1分)A、對(duì)B