江蘇省南京聯合體2024-2025學年上學期八年級數學期末試題考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：八年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知方程2x-3=5的解是（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=52.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，則∠C=（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.已知等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，則其周長為（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm4.若a=2，b=3，則2a+b的值為（）A.5B.6C.7D.85.已知函數f(x)=2x+1，則f(-1)=（）A.1B.2C.3D.46.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1、x2，則x1+x2=（）A.5B.6C.7D.88.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=9，則b=（）A.3B.4C.5D.69.已知等腰直角三角形斜邊長為5cm，則其兩條直角邊長為（）A.2cm，2cmB.3cm，3cmC.4cm，4cmD.5cm，5cm10.若函數f(x)=3x^2-2x+1的對稱軸為x=（）A.1/3B.1/2C.1D.2二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填在空格內。11.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=9，則b=__________。12.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點為__________。13.已知函數f(x)=2x+1，則f(0)=__________。14.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=9，則3a=__________。15.已知等腰直角三角形斜邊長為5cm，則其兩條直角邊長為__________。16.若函數f(x)=3x^2-2x+1的對稱軸為x=__________。17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，則∠C=__________。18.已知方程2x-3=5的解是__________。19.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=9，則c=__________。20.已知等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，則其周長為__________。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（本小題共10分）已知函數f(x)=2x-3，求證：f(x)在R上單調遞增。22.（本小題共10分）已知等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，求該等腰三角形的面積。23.（本小題共10分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求該方程的解。四、應用題（共20分）要求：解答下列各題。24.（本小題共10分）某工廠生產一批產品，每件產品成本為50元，售價為100元。若銷售100件產品，工廠獲得利潤5000元，求每件產品的銷售利潤。25.（本小題共10分）某商店銷售一批商品，原價為200元，打八折后售價為160元，求該商品的折扣率。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.B解析思路：1.解方程2x-3=5，將等式兩邊同時加3，得2x=8，再除以2，得x=4。2.根據三角形內角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°和∠B=70°，得∠C=50°。3.等腰三角形的兩腰相等，周長=底邊長+兩腰長=6+8+8=22cm。4.將a=2，b=3代入2a+b，得2*2+3=4+3=7。5.將x=-1代入函數f(x)=2x+1，得f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。6.點A（2，3）關于x軸的對稱點為（2，-3），因為x坐標不變，y坐標取相反數。7.根據一元二次方程的求和公式，x1+x2=-(-5)/1=5。8.根據等差數列的性質，a+b+c=3b，代入a+b+c=9，得3b=9，解得b=3。9.等腰直角三角形的兩條直角邊長相等，設為x，根據勾股定理，x^2+x^2=5^2，解得x=4cm。10.函數f(x)=3x^2-2x+1的對稱軸公式為x=-b/2a，代入a=3，b=-2，得x=-(-2)/(2*3)=1/3。二、填空題答案：11.312.（-2，3）13.114.915.4cm，4cm16.1/317.50°18.x=419.620.22cm解析思路：11.根據等差數列的性質，a+b+c=3b，代入a+b+c=9，得3b=9，解得b=3。12.點A（2，3）關于y軸的對稱點為（-2，3），因為y坐標不變，x坐標取相反數。13.將x=0代入函數f(x)=2x+1，得f(0)=2*0+1=1。14.根據等差數列的性質，a+b+c=3b，代入a+b+c=9，得3a=3b-6=3*3-6=9-6=3。15.等腰直角三角形的兩條直角邊長相等，設為x，根據勾股定理，x^2+x^2=5^2，解得x=4cm。16.函數f(x)=3x^2-2x+1的對稱軸公式為x=-b/2a，代入a=3，b=-2，得x=-(-2)/(2*3)=1/3。17.根據三角形內角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°和∠B=70°，得∠C=50°。18.解方程2x-3=5，將等式兩邊同時加3，得2x=8，再除以2，得x=4。19.根據等差數列的性質，a+b+c=3b，代入a+b+c=9，得3b=9，解得b=3，代入b+c=9-b，得c=6。20.等腰三角形的面積公式為S=(底邊長*高)/2，根據勾股定理，高=√(腰長^2-底邊長^2)=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28=2√7，代入底邊長6cm和高2√7cm，得S=(6*2√7)/2=6√7cm^2。三、解答題答案：21.證明：任取x1、x2∈R，且x1<x2，則f(x1)-f(x2)=(2x1-3)-(2x2-3)=2(x1-x2)。因為x1<x2，所以x1-x2<0，從而2(x1-x2)<0。因此f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在R上單調遞增。22.解：設等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，高為h，則根據勾股定理，h=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28=2√7，所以三角形的面積S=(底邊長*高)/2=(6*2√7)/2=6√7cm^2。23.解：根據求根公式，x1=(5+√(5^2-4*1*6))/2*1=(5+√(25-24))/2=(5+√1)/2=(5+1)/2=3，x2=(5-√(5^2-4*1*6))/2*1=(5-√(25-24)