香洲區2024—2025學年度第一學期義務教育階段質量監測七年級數學說明：1．全卷共4頁．滿分120分，考試用時120分鐘．在試卷上作答無效．2．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卡上，不能用鉛筆或紅色字跡的筆．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.如果溫度上升2℃，記作+2℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2.四個有理數2，-2，0，-5，其中最小的是（）A．﹣2 B．2 C．-5 D．03.如圖的幾何體，小剛同學從正面看，他得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4.2024年的金秋時節，在廣東省珠海市隆重舉辦了第十五屆中國國際航空航天博覽會．這場航展吸引了全世界的目光，簽約的訂單金額高達2856億元（285600000000元），用科學記數法表示285600000000為（）A．2856×108 B．2.856×1011 C．285.6×108 D．28.56×10105.如果單項式與是同類項，那么m+n＝（）A．3 B．4 C．5 D．66.下列各組數中，互為倒數的是（）A．與B．與 C．與 D．與7.已知a=b，則下列等式成立的是（）A．a-c=b-cB．a+c=b-cC．ac=bd D．8.阿勒泰位于中國新疆維吾爾自治區北部，是一個充滿自然美景的地區，四季溫差明顯，下面表格記錄的是該地區某一年四個季節的氣溫變化情況，其中溫差最大的季節是（）季節春季夏季秋季冬季氣溫（℃）-10℃~3℃12℃~26℃7℃~20℃-17℃~-6℃A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季9.將一個兩位數的個位數與十位數交換位置之后，得到一個新的兩位數，用新的兩位數減去原來的兩位數，得到的結果可能是（）A.68 B.55C.27D.1310.幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格，將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條對角線上的3個數之和相等．如圖是一個未完成的幻方，則圖中m的值為（）A．2B．3C．4D．5二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11.-2025的相反數是_________．12.若x2+2x＝4，則2x2+4x+1＝．13.如圖，O是直線AB上一點，若，則∠BOC＝．14.日常生活中我們使用的數是十進制數，數的進位方法是“逢十進一”，而計算機使用的數是二進制數，即數的進位方法是“逢二進一”，二進制數只使用數字0、1，如二進制數1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉換為十進制數13．仿照上面的轉換方法，將二進制數11101（2）轉換為十進制數是．15.觀察下列圖形中的數字排列規律，在第⑧個圖中，c的值是.解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.（1）計算：. （2）解方程：.17.先化簡，再求值:，其中.18.如圖，已知線段AB，a．（1）請用尺規（無刻度直尺和圓規）按下列要求作圖：（不要求寫作法，保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使AB＝BC；②在線段AC上確定點D，使得AD=a．（2）在（1）的條件下，如果AB＝6，a＝8，求線段CD的長度．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.甲隊的8名工人一月份完成的總工作量比此月人均定額工作量的5倍少30件，乙隊的10名工人一月份完成的總工作量比此月人均定額工作量的2倍多36件，若兩隊工人此月完成的總工作量相等．（1）此月人均定額工作量是多少件？（2）甲乙兩隊人均實際工作量各為多少件？20.數軸是一個非常重要的數學工具，用數軸上的點表示數對數學的發展起了重要的作用，以數軸為基礎，可以借助圖形直觀地表示很多與數有關的問題，它是“數形結合”的基礎．小海在草稿紙上畫了一條數軸，下圖是數軸的一部分，并利用折疊進行下列的操作探究：操作一：（1）折疊紙面，若使1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣5表示的點與表示的點重合；操作二：折疊紙面，若使5表示的點與﹣3表示的點重合，回答以下問題：①若折痕處對應的點記為C，則C點表示的數是_________；②-1表示的點與表示的點重合；③若數軸上A點表示的數為a，B點表示的數為b（A在B的左側），折疊后A，B兩點重合，且A，B兩點的距離為12，求a，b的值，并畫數軸表示A點和B點的位置.2024年7月24日至12月31日，珠海市面向在我國境內轉讓本人名下車輛,并在珠海新購新能源車的個人消費者實行汽車更新置換促消費活動．根據新購車輛價格（以《機動車銷售統一發票》上的價格為準）,分三檔一次性發放購車補貼:第一檔：購車價格為7萬元(含)至15萬元(不含)的新能源車補貼0.9萬元/輛；第二檔：購車價格為15萬元(含)至25萬元(不含)的新能源車補貼1.3萬元/輛；第三檔：購車價格為25萬(含)以上的新能源車補貼1.6萬元/輛．在此期間，小珠購買了一臺B品牌新能源車，小海購買了一臺T品牌新能源車，兩人購車都符合政策補貼，其中小珠得到財政補貼1.3萬元，又知每臺T品牌新能源車售價比B品牌新能源車售價多10萬元，兩人購買新能源車除財政補貼外實際共付款43.1萬元．（1）B品牌和T品牌新能源車的購車價格各是多少萬元？（2）結合以上補貼政策，請你分析當購車價格為多少萬元時折扣最低？（請通過計算說明）五、解答題（三）（本大題2小題，22小題13分，23小題14分，共27分）22.【實驗與探究】小明用一根質地均勻的木桿和一些等重的砝碼做實驗．如題22圖1：他在木桿的正中間O處栓繩，將木桿吊起來，吊繩處為木桿的支點，然后在木桿的左邊掛m個砝碼，在木桿的右邊掛n個砝碼，并通過移動左右兩邊的砝碼直至木桿平衡，記平衡時木桿左邊掛砝碼的位置為A，木桿右邊掛砝碼的位置為B．小明記錄如下：木桿左邊砝碼數量m（單位：個）支點到木桿左邊砝碼處的距離OA（單位：cm）木桿右邊砝碼數量n（單位：個）支點到木桿右邊砝碼處的距離OB（單位：cm）狀態112112平衡26112平衡44112不平衡43112平衡5①112平衡……………題22圖1題22圖2（1）請你通過實驗發現的規律，幫小明補全實驗記錄：①，我們可以得出一般性結論：當木桿平衡時，m×OA=.（用含有n和OB的式子表示）【深入探討】（2）若OA=6cm,OB=12cm，m=2,n=1.小明在A處再加掛3個等重的砝碼，為使木桿平衡，木桿右邊的砝碼應該如何移動？并求出移動距離.【學以致用】（3）學習小組根據這個原理自制了一個桿秤，如題22圖2所示，提紐O處是支點，已知OA=4cm，秤砣重量是600克，不放重物時，秤砣放在C處時秤桿平衡，此時OC＝1cm，放入重物時，秤砣放在B處時秤桿平衡，此時OB＝17cm，則重物的重量是多少克？（用方程解決）23.【背景知識】直角三角板是學生常用的作圖工具，題23圖1是一副直角三角板的圖片，其中一塊三角板包含角的度數是90°，60°和30°，另一塊三角板包含角的度數是90°，45°和45°，現在將兩塊直角三角板的兩個頂點重合，如下圖擺放，∠AOB=90°，∠COD=60°，三角板COD繞著點O進行旋轉.【解決問題】當三角板COD轉動到題23圖2的位置時，我們說∠COD在∠AOB的內部，已知OM是∠AOC的角平分線，若∠BOC=70°，則∠BOD=_________°，∠DOM=________°；當三角板COD轉動到題23圖3的位置時，我們說∠COD與∠AOB部分重疊，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數；（3）在（2）的條件下，當三角板COD轉動到題23圖3以外的其他位置時，∠MON的度數是否發生改變？請說明理由.題23圖2題23圖3題23圖4

香洲區2024—2025學年度第一學期義務教育階段質量監測參考答案七年級數學一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）．1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.A二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.202512.913.36°40′14.2915.520三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.（1）解：原式=…2分=2…3分（2）兩邊同時乘以6，得…4分3(x-3)=2x+6…5分3x-9=2x+6…6分x=15…7分17.原式=…4分=…5分當時，原式==-2…7分18.（1）作圖如下：如圖：點C、點D即為所作。∵AB=6，∴BC=6∵AD=a=8∴BD=8-6=2∴CD=BC-BD=6-2=4解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.解：（1）設此月人均定額工作量是x件………………1分5x-30=2x+36………………4分解得x=22………………5分（2）總工作量為5×22-30=80（件）………………6分甲隊人均實際工作量為80÷8=10（件）………………7分乙隊人均實際工作量為80÷10=8（件）………………8分答：此月人均定額工作量是22件，甲隊人均實際工作量是10件，乙隊人均實際工作量是8件。………………9分20.（1）5…………1分（2）①1…………3分②3…………4分③∵AB=12∴AC=BC=6∵C點表示的數為1…………5分∴A點表示的數為1-6=-5，…………6分B點表示的數為1+6=7………………7分畫數軸表示如下：…………9分21.解：（1）因為小珠購買一臺B品牌新能源車得到1.3萬元財政補貼，所以一臺B品牌新能源車的購車價格屬于第二檔：15萬元(含)至25萬元(不含)。又因為每臺T品牌新能源車售價比B品牌新能源車售價多10萬元，所以一臺T品牌新能源車的購車價格屬于第三檔：25萬(含)以上，即購買一臺T品牌新能源車可得到1.6萬元補貼.……1分設B品牌新能源車的購車價格為x萬元/輛，則T品牌新能源車的購車價格為（x+10）萬元/輛…………2分x+(x+10)=43.1+1.3+1.6………………4分x=18x+10=18+10=28………………5分答：B品牌和T品牌新能源車的購車價格各是18萬元/輛和28萬元/輛.………………6分因為，所以當購車價格為7萬元時折扣最低.……………9分解答題（三）（本大題2小題，22小題13分，23小題14分，共27分）22.解：（1）①2.4，n×OB…3分（2）木桿右邊的砝碼應向右移動，設移動距離為xcm.6×5=（12+x）×1解得x=18…7分（3）方法一：由（1）（2）知設重物的重量是秤砣的y倍.（17-1）：4=y：1y=4所以重物的重量為：4×600=2400克.【方法二：設重物的重量為z克，空盤的重量為a克.a×4=600×1a=150（150+z）×4=600×17z=2400答：重物的重量約是2400克.……………13分】23.（1）