2025年一級注冊計量師考試題庫帶答案一、單項選擇題（每題1分，每題的備選項中，只有1個最符合題意）1.測量儀器標尺或顯示裝置所能指示的范圍稱為（）。A.量程B.測量范圍C.標稱范圍D.示值范圍答案：C解析：標稱范圍是指測量儀器標尺或顯示裝置所能指示的范圍；量程是標稱范圍兩極限之差的模；測量范圍是指在規定條件下，由具有一定的測量不確定度的測量儀器所能測量的測量值的范圍；示值范圍是指測量儀器標尺或顯示裝置所能顯示的示值區間。2.以標準電池的電動勢為標準，用補償法測量待測電池的電動勢，該測量方法屬于（）。A.直接測量法B.間接測量法C.組合測量法D.比較測量法答案：D解析：比較測量法是指將被測量與已知的同類度量器在比較儀器上進行比較，從而求得被測量值的一種測量方法。以標準電池電動勢為標準，用補償法測量待測電池電動勢，是將待測電池電動勢與標準電池電動勢進行比較，屬于比較測量法。直接測量法是指不必測量與被測量有函數關系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法；間接測量法是指通過測量與被測量有函數關系的其他量，才能得到被測量值的測量方法；組合測量法是指測量中使各個未知量以不同的組合形式出現，根據直接測量或間接測量所獲得的數據，通過解聯立方程組以求得未知量的數值的測量方法。3.測量不確定度表示（）。A.測量結果的分散性B.被測量的真值所處的范圍C.測量結果偏離真值的程度D.測量結果的可靠程度答案：A解析：測量不確定度是與測量結果相聯系的參數，表征合理地賦予被測量之值的分散性。它不是指被測量的真值所處的范圍，也不是測量結果偏離真值的程度，雖然在一定程度上反映測量結果的可靠程度，但最本質的是表示測量結果的分散性。4.用某臺測量儀器測量某一被測量，重復測量5次，測量值分別為5.42、5.43、5.40、5.41、5.42，用貝塞爾公式計算的實驗標準偏差是（）。A.0.012B.0.016C.0.018D.0.020答案：B解析：首先計算測量值的算術平均值\(\bar{x}=\frac{5.42+5.43+5.40+5.41+5.42}{5}=5.416\)。根據貝塞爾公式\(s(x)=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}\)，\((5.42-5.416)^{2}=0.004^{2}=0.000016\)，\((5.43-5.416)^{2}=0.014^{2}=0.000196\)，\((5.40-5.416)^{2}=(-0.016)^{2}=0.000256\)，\((5.41-5.416)^{2}=(-0.006)^{2}=0.000036\)，\((5.42-5.416)^{2}=0.004^{2}=0.000016\)。\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=0.000016+0.000196+0.000256+0.000036+0.000016=0.00052\)。\(s(x)=\sqrt{\frac{0.00052}{5-1}}=\sqrt{0.00013}\approx0.016\)。5.某被測量的最佳估計值為100，擴展不確定度為2（\(k=2\)），則該被測量的測量結果報告為（）。A.\(y=100\pm2\)，\(k=2\)B.\(y=100\pm1\)，\(k=2\)C.\(y=100\pm2\)，\(k=1\)D.\(y=100\pm1\)，\(k=1\)答案：A解析：測量結果通常表示為\(y=\bar{y}\pmU\)，其中\(\bar{y}\)是被測量的最佳估計值，\(U\)是擴展不確定度，同時要注明包含因子\(k\)的值。本題中最佳估計值為100，擴展不確定度為2，包含因子\(k=2\)，所以測量結果報告為\(y=100\pm2\)，\(k=2\)。6.下列計量單位中，屬于我國法定計量單位的是（）。A.華氏度B.畝C.海里D.公升答案：C解析：我國法定計量單位包括國際單位制（SI）單位和國家選定的非國際單位制單位。海里是國家選定的非國際單位制單位，用于航海和航空的長度計量。華氏度不是我國法定計量單位；畝是市制單位，不屬于法定計量單位；公升是非法定的習慣用語，法定計量單位是升。7.以下屬于測量標準的是（）。A.標準物質B.普通萬用表C.游標卡尺D.電子天平答案：A解析：測量標準是指為了定義、實現、保存或復現量的單位或一個或多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物質或測量系統。標準物質屬于測量標準；普通萬用表、游標卡尺、電子天平是測量儀器，不是測量標準。8.用一臺數字電壓表對某電壓進行10次重復測量，得到測量列。已知該電壓表的分辨力為0.1mV，則由分辨力引入的標準不確定度分量為（）。A.0.029mVB.0.058mVC.0.1mVD.0.2mV答案：A解析：對于數字式測量儀器，由分辨力\(\delta_{x}\)引入的標準不確定度分量\(u(x)=\frac{\delta_{x}}{2\sqrt{3}}\)。已知分辨力\(\delta_{x}=0.1mV\)，則\(u(x)=\frac{0.1}{2\sqrt{3}}\approx0.029mV\)。9.某測量結果為12.345，其有效數字位數是（）。A.2位B.3位C.4位D.5位答案：D解析：從左邊第一個非零數字起，到末位數字止，所有的數字，包括零，都是這個數的有效數字。12.345從1開始到5結束，共有5位有效數字。10.以下關于測量誤差的說法，正確的是（）。A.測量誤差是測量結果與被測量真值之差B.測量誤差可以用不確定度來表示C.測量誤差總是可以避免的D.測量誤差分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差答案：A解析：測量誤差的定義就是測量結果與被測量真值之差。測量誤差和不確定度是兩個不同的概念，不能用不確定度來表示測量誤差；測量誤差是不可避免的，只能盡量減小；測量誤差分為系統誤差和隨機誤差，粗大誤差是一種錯誤的測量結果，不屬于測量誤差的分類。11.下列計量器具中，屬于法制計量管理范圍的是（）。A.教學用計量器具B.家庭用計量器具C.醫療衛生用計量器具D.科研用計量器具答案：C解析：法制計量管理是國家或政府進行的強制管理，主要針對那些與貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測等密切相關的計量器具。醫療衛生用計量器具直接關系到人們的健康和生命安全，屬于法制計量管理范圍。教學用、家庭用、科研用計量器具一般不屬于強制管理范圍，但如果用于上述特定領域的貿易結算等情況，則也需納入管理。12.用天平稱量物體質量，其測量模型為\(m=m_{s}+\Deltam\)，其中\(m\)是物體質量，\(m_{s}\)是砝碼質量，\(\Deltam\)是修正值。已知\(m_{s}\)的標準不確定度為\(u(m_{s})\)，\(\Deltam\)的標準不確定度為\(u(\Deltam)\)，且兩者不相關，則物體質量\(m\)的合成標準不確定度\(u_{c}(m)\)為（）。A.\(u(m_{s})+u(\Deltam)\)B.\(\sqrt{u^{2}(m_{s})+u^{2}(\Deltam)}\)C.\(u(m_{s})-u(\Deltam)\)D.\(\frac{u(m_{s})+u(\Deltam)}{2}\)答案：B解析：當各輸入量不相關時，合成標準不確定度\(u_{c}(y)\)根據方和根法計算。對于測量模型\(m=m_{s}+\Deltam\)，\(u_{c}(m)=\sqrt{u^{2}(m_{s})+u^{2}(\Deltam)}\)。13.國家計量基準是經國家決定承認的，在一個國家內作為對有關量的其他測量標準定值的（）。A.最高依據B.重要依據C.一般依據D.參考依據答案：A解析：國家計量基準是經國家決定承認的，在一個國家內作為對有關量的其他測量標準定值的最高依據，具有最高的計量學特性和權威性。14.以下關于測量儀器的靈敏度的說法，正確的是（）。A.靈敏度是指測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化B.靈敏度越高，測量儀器越穩定C.靈敏度與測量儀器的分辨力無關D.靈敏度的量綱與被測量的量綱相同答案：A解析：靈敏度的定義就是測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化。靈敏度高并不意味著測量儀器越穩定，穩定度是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力；靈敏度與分辨力有關，一般靈敏度高的儀器分辨力可能較好；靈敏度的量綱與激勵和響應的量綱有關，不一定與被測量的量綱相同。15.對某一被測量進行測量，測量結果為10.2，擴展不確定度為0.3（\(k=2\)），則該測量結果的包含區間為（）。A.\([9.9,10.5]\)B.\([10.0,10.4]\)C.\([10.1,10.3]\)D.\([9.8,10.6]\)答案：A解析：包含區間為\([\bar{y}-U,\bar{y}+U]\)，已知\(\bar{y}=10.2\)，\(U=0.3\)，則包含區間為\([10.2-0.3,10.2+0.3]=[9.9,10.5]\)。二、多項選擇題（每題2分，每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項。錯選，本題不得分；少選，所選的每個選項得0.5分）1.下列屬于計量的特點的有（）。A.準確性B.一致性C.溯源性D.法制性答案：ABCD解析：計量具有準確性、一致性、溯源性和法制性四個特點。準確性是計量的基本特點，它表征測量結果與被測量真值的接近程度；一致性是指在統一計量單位的基礎上，無論在何時、何地，采用何種方法，使用何種計量器具，以及由何人測量，只要符合有關的要求，測量結果應在給定的區間內一致；溯源性是指任何一個測量結果或測量標準的值，都能通過一條具有規定不確定度的不間斷的比較鏈，與測量基準聯系起來；法制性是指計量本身的社會性就要求有一定的法制保障。2.測量不確定度的來源主要有（）。A.被測量的定義不完整B.復現被測量的測量方法不理想C.取樣的代表性不夠D.對測量過程受環境影響的認識不周全答案：ABCD解析：測量不確定度的來源主要包括：被測量的定義不完整；復現被測量的測量方法不理想；取樣的代表性不夠，即被測樣本不能完全代表所定義的被測量；對測量過程受環境影響的認識不周全或對環境條件的測量與控制不完善；測量儀器的計量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、穩定性等）的局限性；測量標準或標準物質的不確定度；引用的數據或其他參量的不確定度；測量方法和測量程序的近似性和假定性；在相同條件下被測量在重復觀測中的變化等。3.以下屬于國際單位制基本單位的有（）。A.米B.千克C.安培D.攝氏度答案：ABC解析：國際單位制基本單位有7個，分別是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、開爾文（K）、摩爾（mol）、坎德拉（cd）。攝氏度（℃）是常用的溫度單位，但不是國際單位制基本單位，它與開爾文之間有一定的換算關系。4.測量儀器的計量特性包括（）。A.準確度等級B.測量不確定度C.靈敏度D.穩定性答案：ABCD解析：測量儀器的計量特性是指能影響測量結果的一些特性，包括準確度等級、測量不確定度、靈敏度、穩定性、重復性、分辨力、漂移等。準確度等級是對測量儀器準確度的一種分級；測量不確定度反映測量結果的分散性；靈敏度表示測量儀器響應的變化與激勵變化的關系；穩定性是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。5.以下關于測量結果的表示，正確的有（）。A.測量結果應包含被測量的最佳估計值和測量不確定度B.測量結果可以用測量誤差來表示C.當用擴展不確定度表示測量結果時，應同時注明包含因子\(k\)的值D.測量結果的報告形式可以根據實際情況選擇答案：ACD解析：測量結果應包含被測量的最佳估計值和測量不確定度，這樣才能完整地表達測量的信息；當用擴展不確定度表示測量結果時，必須同時注明包含因子\(k\)的值；測量結果的報告形式可以根據實際情況選擇不同的方式，如區間表示、帶不確定度的數值表示等。測量結果不能用測量誤差來表示，測量誤差和測量結果是不同的概念。6.以下屬于計量器具新產品的有（）。A.制造計量器具的單位從未生產過的計量器具B.對原有計量器具進行改進后性能發生顯著變化的計量器具C.對原有計量器具進行外觀改進的計量器具D.國外已有的但國內首次生產的計量器具答案：ABD解析：計量器具新產品是指本單位從未生產過的計量器具，包括對原有計量器具進行改進后性能發生顯著變化的計量器具，以及國外已有的但國內首次生產的計量器具。對原有計量器具僅進行外觀改進，而性能未發生顯著變化的，不屬于計量器具新產品。7.測量不確定度的評定方法分為（）。A.A類評定B.B類評定C.合成評定D.擴展評定答案：AB解析：測量不確定度的評定方法分為A類評定和B類評定。A類評定是通過對一系列觀測數據的統計分析來評定不確定度；B類評定是基于經驗或其他信息來估計不確定度。合成評定是在得到各分量不確定度后，計算合成標準不確定度的過程；擴展評定是由合成標準不確定度乘以包含因子得到擴展不確定度的過程。8.以下關于標準物質的說法，正確的有（）。A.標準物質是具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了的特性，用以校準測量裝置、評價測量方法或給材料賦值的一種材料或物質B.標準物質按特性值的學科特點可分為化學成分標準物質、物理特性與物理化學特性標準物質和工程技術特性標準物質C.有證標準物質是附有證書的標準物質，其一種或多種特性值用建立了溯源性的程序確定，使之可溯源到準確復現的表示該特性值的測量單位，每一個標準值都附有給定置信水平的不確定度D.標準物質的使用可以提高測量結果的可靠性和可比性答案：ABCD解析：以上關于標準物質的說法都是正確的。標準物質在計量、分析測試等領域有著重要的作用，它可以作為校準測量裝置的依據，評價測量方法的準確性，給材料賦值等，按特性值的學科特點有不同的分類，有證標準物質具有溯源性和不確定度等信息，使用標準物質能夠提高測量結果的可靠性和可比性。9.以下屬于強制檢定計量器具的有（）。A.社會公用計量標準器具B.部門和企業、事業單位使用的最高計量標準器具C.用于貿易結算的計量器具D.用于環境監測的計量器具答案：ABCD解析：強制檢定的計量器具包括：社會公用計量標準器具；部門和企業、事業單位使用的最高計量標準器具；用于貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測方面的列入強制檢定目錄的工作計量器具。10.測量儀器的校準和檢定的主要區別有（）。A.校準不具有法制性，是企業自愿溯源行為；檢定具有法制性，屬于計量管理范疇的執法行為B.校準主要確定測量儀器的示值誤差；檢定是對測量儀器的計量特性及技術要求的全面評定C.校準的依據是校準規范、校準方法，可自行制定；檢定的依據是檢定規程，必須是法定的D.校準通常不判斷測量儀器合格與否，一般給出校準結果的不確定度；檢定要對所檢的測量儀器作出合格與否的結論答案：ABCD解析：校準和檢定存在多方面的區別。校準是企業自愿的溯源行為，不具有法制性，主要目的是確定測量儀器的示值誤差，依據可以是校準規范、校準方法，可自行制定，通常不判斷儀器合格與否，而是給出校準結果的不確定度；檢定是計量管理范疇的執法行為，具有法制性，是對測量儀器的計量特性及技術要求的全面評定，依據是法定的檢定規程，要對測量儀器作出合格與否的結論。三、綜合分析題（每題10分，根據題目要求進行分析和解答）1.用一臺電子天平對某一物體的質量進行10次重復測量，測量值（單位：g）分別為：50.12、50.13、50.10、50.11、50.12、50.13、50.11、50.10、50.12、50.13。（1）計算測量值的算術平均值。（2）用貝塞爾公式計算實驗標準偏差。（3）若該電子天平的最大允許誤差為\(\pm0.02g\)，判斷該測量結果是否符合要求。解：（1）算術平均值\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=50.12+50.13+50.10+50.11+50.12+50.13+50.11+50.10+50.12+50.13\)\(=501.2\)\(\bar{x}=\frac{501.2}{10}=50.12g\)（2）首先計算\((x_{i}-\bar{x})\)的值：\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)，\((50.10-50.12)=-0.02\)，\((50.11-50.12)=-0.01\)，\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)，\((50.11-50.12)=-0.01\)，\((50.10-50.12)=-0.02\)，\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)。\((x_{i}-\bar{x})^{2}\)的值分別為：\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)，\((-0.02)^{2}=0.0004\)，\((-0.01)^{2}=0.0001\)，\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)，\((-0.01)^{2}=0.0001\)，\((-0.02)^{2}=0.0004\)，\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)。\(\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-\bar{x})^{2}=0+0.0001+0.0004+0.0001+0+0.0001+0.0001+0.0004+0+0.0001=0.0013\)根據貝塞爾公式\(s(x)=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{0.0013}{10-1}}\approx0.012g\)（3）測量結果的最佳估計值為算術平均值\(\bar{x}=50.12g\)，電子天平的最大允許誤差為\(\pm0.02g\)。一般認為測量結果的誤差在最大允許誤差范圍內則符合要求。這里可以用測量列的實驗標準偏差來大致衡量測量誤差情況，\(s(x)=0.012g\lt0.02g\)，所以該測量結果符合要求。2.已知某測量過程的測量模型為\(y=x_{1}+x_{2}\)，其中\(x_{1}\)的測量結果為\(x_{1}=10\pm0.2\)（\(k=2\)），\(x_{2}\)的測量結果為\(x_{2}=20\pm0.3\)（\(k=2\)），且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)不相關。（1）計算\(y\)的最佳估計值。（2）計算\(x_{1}\)和\(x_{2}\)的標準不確定度。（3）計算\(y\)的合成標準不確定度。（4）計算\(y\)的擴展不確定度（\(k=2\)），并寫出\(y\)的測量結果報告。解：（1）\(y\)的最佳估計值\(\bar{y}=\bar{x}_{1}+\bar{x}_{2}\)，已知\(\bar{x}_{1}=10\)，\(\bar{x}_{2}=20\)，則\(\bar{y}=10+20=30\)（2）對于\(x_{1}\)，擴展不確定度\(U_{1}=0.2\)，\(k=2\)，則標準不確定度\(u(x_{1})=\frac{U_{1}}{k}=\frac{0.2}{2}=0.1\)對于\(x_{2}\)，擴展不確定度\(U_{2}=0.3\)，\(k=2\)，則標準不確定度\(u(x_{2})=\frac{U_{2}}{k}=\frac{0.3}{2}=0.15\)（3）因為\(y=x_{1}+x_{2}\)，且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)不相關，根據合成標準不確定度的計算公式\(u_{c}(y)=\sqrt{u^{2}(x_{1})+u^{2}(x_{2})}\)\(u_{c}(y)=\sqrt{0.1^{2}+0.15^{2}}=\sqrt{0.01+0.0225}=\sqrt{0.0325}\approx0.18\)（4）擴展不確定度\(U=k\timesu_{c}(y)\)，\(k=2\)，\(u_{c}(y)\approx0.18\)，則\(U=2\times0.18=0.36\)\(y\)的測量結果報告為\(y=30\pm0.36\)，\(k=2\)3.某計量技術機構對一臺壓力傳感器進行校準，得到如下數據：|輸入壓力（MPa）|測量值（mV）||----|----||0|0.1||1|1.05||2|2.02||3|3.03||4|4.01|（1）判斷該壓力傳感器的輸出與輸入是否呈線性關系。（2）若呈線性關系，求出線性回歸方程\(y=a+bx\)中的系數\(a\)和\(b\)。（3）當輸入壓力為\(5MPa\)時，預測該壓力傳感器的輸出值。解：（1）設輸入壓力為\(x\)，測量值為\(y\)。計算相鄰兩點之間的斜率：\(k_{1}=\frac{1.05-0.1}{1-0}=0.95\)\(k_{2}=\frac{2.02-1.05}{2-1}=0.97\)\(k_{3}=\frac{3.03-2.02}{3-2}=1.01\)\(k_{4}=\frac{4.01-3.03}{4-3}=0.98\)各斜率值較為接近，可初步判斷該壓力傳感器的輸出與輸入呈線性關系。（2）根據線性回歸方程系數計算公式：\(b=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-\sum_{i=1}^{n}x_{i}\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}\)\(n=5\)，\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}=0+1+2+3+4=10\)，\(\sum_{i=1}^{5}y_{i}=0.1+1.05+2.02+3.03+4.01=10.21\)\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}y_{i}=0\times0.1+1\times1.05+2\times2.02+3\times3.03+4\times4.01=0+1.05+4.04+9.09+16.04=30.22\)\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}^{2}=0^{2}+1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=0+1+4+9+16=30\)\(b=\frac{5\times30.22-10\times10.21}{5\times30-10^{2}}=\frac{151.1-102.1}{150-100}=\frac{49}{50}=0.98\)\(a=\bar{y}-b\bar{x}\)，\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}=\frac{10}{5}=2\)，\(\bar{y}=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n}=\frac{10.21}{5}=2.042\)\(a=2.042-0.98\times2=2.042-1.96=0.082\)所以線性回歸方程為\(y=0