2025年統計學期末考試題庫：基于統計預測的決策分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在統計學中，描述一組數據集中趨勢的量數稱為：A.離散度B.箱線圖C.平均數D.標準差2.下列哪個指標用于衡量兩組數據的離散程度？A.離散系數B.方差C.中位數D.平均數3.若一組數據為3,5,7,9，則該組數據的眾數是：A.3B.5C.7D.94.下列哪個統計量在計算時不受極端值的影響？A.離散系數B.中位數C.平均數D.標準差5.在統計學中，用于描述數據分布形狀的指標是：A.離散系數B.箱線圖C.標準差D.離散度6.若一組數據為1,2,3,4，則該組數據的方差是：A.1B.2C.3D.47.在統計學中，用于描述數據集中趨勢的量數稱為：A.離散度B.箱線圖C.平均數D.標準差8.下列哪個指標用于衡量兩組數據的離散程度？A.離散系數B.方差C.中位數D.平均數9.若一組數據為3,5,7,9，則該組數據的眾數是：A.3B.5C.7D.910.下列哪個統計量在計算時不受極端值的影響？A.離散系數B.中位數C.平均數D.標準差二、填空題要求：在每小題的空格內填上恰當的數字或詞語。1.一組數據的平均數是5，若每個數據都增加2，則新的平均數是______。2.一組數據的方差是4，若每個數據都減去3，則新的方差是______。3.一組數據的眾數是6，若每個數據都乘以2，則新的眾數是______。4.一組數據的離散系數是0.5，若每個數據都增加10，則新的離散系數是______。5.一組數據的方差是9，若每個數據都減去3，則新的方差是______。6.一組數據的平均數是7，若每個數據都乘以0.5，則新的平均數是______。7.一組數據的方差是16，若每個數據都除以2，則新的方差是______。8.一組數據的眾數是4，若每個數據都減去2，則新的眾數是______。9.一組數據的離散系數是0.3，若每個數據都增加5，則新的離散系數是______。10.一組數據的平均數是8，若每個數據都乘以1.2，則新的平均數是______。三、判斷題要求：判斷下列各小題的正誤，正確的在括號內寫“√”，錯誤的寫“×”。1.離散系數越大，說明數據的離散程度越大。（）2.方差是描述數據集中趨勢的量數。（）3.中位數不受極端值的影響。（）4.離散系數越小，說明數據的離散程度越小。（）5.平均數是描述數據集中趨勢的量數。（）6.標準差是描述數據集中趨勢的量數。（）7.眾數是描述數據集中趨勢的量數。（）8.離散系數是描述數據分布形狀的指標。（）9.箱線圖是描述數據分布形狀的指標。（）10.標準差是描述數據集中趨勢的量數。（）四、計算題要求：根據所給數據，完成下列計算。1.某班學生身高（單位：cm）數據如下：165,170,168,175,172,169,174,167,176,173。請計算該組數據的平均數、中位數、眾數、方差和標準差。2.某產品產量（單位：件）數據如下：120,130,125,135,140,115,125,130,135,140。請計算該組數據的平均數、中位數、眾數、方差和標準差。五、應用題要求：根據所給情境，完成下列分析。1.某公司過去五年的年銷售額（單位：萬元）如下：100,110,120,130,140。請分析該公司銷售額的變化趨勢，并預測未來一年的銷售額。2.某地區過去三年的平均氣溫（單位：℃）如下：15,16,15.5。請分析該地區氣溫的變化趨勢，并預測未來一年的平均氣溫。六、論述題要求：根據所學知識，論述以下問題。1.簡述統計學在決策分析中的應用及其重要性。2.闡述統計學在數據分析中的基本步驟及其意義。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：平均數是描述一組數據集中趨勢的量數。2.B解析：方差是衡量兩組數據離散程度的指標。3.B解析：眾數是一組數據中出現次數最多的數值。4.B解析：中位數在計算時不受極端值的影響。5.D解析：離散度是描述數據分布形狀的指標。6.B解析：方差是描述數據集中趨勢的量數。7.C解析：平均數是描述一組數據集中趨勢的量數。8.B解析：方差是衡量兩組數據離散程度的指標。9.B解析：眾數是一組數據中出現次數最多的數值。10.B解析：中位數在計算時不受極端值的影響。二、填空題1.7解析：平均數增加2，則新的平均數為原平均數加2。2.1解析：方差減少3的平方，則新的方差為原方差減去3的平方。3.12解析：眾數乘以2，則新的眾數為原眾數乘以2。4.0.5解析：離散系數不受數據增加的影響。5.1解析：方差減少3的平方，則新的方差為原方差減去3的平方。6.3.5解析：平均數乘以0.5，則新的平均數為原平均數乘以0.5。7.4解析：方差除以2的平方，則新的方差為原方差除以2的平方。8.2解析：眾數減去2，則新的眾數為原眾數減去2。9.0.3解析：離散系數不受數據增加的影響。10.9.6解析：平均數乘以1.2，則新的平均數為原平均數乘以1.2。三、判斷題1.√解析：離散系數越大，說明數據的離散程度越大。2.×解析：方差是描述數據離散程度的量數。3.√解析：中位數不受極端值的影響。4.√解析：離散系數越小，說明數據的離散程度越小。5.√解析：平均數是描述數據集中趨勢的量數。6.×解析：標準差是描述數據離散程度的量數。7.√解析：眾數是描述數據集中趨勢的量數。8.√解析：離散系數是描述數據分布形狀的指標。9.√解析：箱線圖是描述數據分布形狀的指標。10.×解析：標準差是描述數據離散程度的量數。四、計算題1.平均數：(165+170+168+175+172+169+174+167+176+173)/10=171.4中位數：(169+172)/2=170.5眾數：無方差：[(165-171.4)2+(170-171.4)2+(168-171.4)2+(175-171.4)2+(172-171.4)2+(169-171.4)2+(174-171.4)2+(167-171.4)2+(176-171.4)2+(173-171.4)2]/10=15.96標準差：√15.96≈3.992.平均數：(120+130+125+135+140+115+125+130+135+140)/10=128.5中位數：(125+130)/2=127.5眾數：125方差：[(120-128.5)2+(130-128.5)2+(125-128.5)2+(135-128.5)2+(140-128.5)2+(115-128.5)2+(125-128.5)2+(130-128.5)2+(135-128.5