18.1.2平行四邊形的性質(zhì)1.平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等2.□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則□ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）A.18B.28C.36D.463.如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD4.如圖，在□ABCD中，已知EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BFEA的周長(zhǎng)為（）A.8.3B.9.6C.12.6D.11.65.如果平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為8cm和10cm，那么它的一條邊的長(zhǎng)不可能是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.如圖，EF過□ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)0，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周長(zhǎng)為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A.14B.13C.12D.107.（在□ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將□ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（）A.135°B.120°C.115°D.100°8.如圖，在□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，則a的取值范圍是.9.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O.如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是.10.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC.BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，則OB=cm.11.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)與△AOD的周長(zhǎng)之和為12cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)之和為7cm，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AD，則OE=.13.如圖，已知A，P是直線m上的任意兩個(gè)點(diǎn)，B.C是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線m∥n，則下列說法中正確的是（）A.AC=BPB.△ABC的周長(zhǎng)等于△BCP的周長(zhǎng)C.△ABC的面積等于△ABP的面積D.△ABC的面積等于△PBC的面積14.如圖，在□ABCD中，已知∠A=70°，將□ABCD折疊，使點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)F，E處（點(diǎn)F，E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于（）A.20°B.30°C.40°D.70°15.（廣東）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且EO⊥BD于點(diǎn)0交AD于E，連結(jié)BE，則△ABE的周長(zhǎng)為cm.16.如圖，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長(zhǎng)為cm.17.如圖，過□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線分別交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AB=4，AE=6，則DF的長(zhǎng)等于.18.如圖，在□ABCD中，已知AB=9cm，對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O，若△COD的周長(zhǎng)為20cm，且AC比BD長(zhǎng)6cm，試求對(duì)角線AC.BD的長(zhǎng).19.如圖，在□ABCD中，已知E.F分別為AD.BC上的點(diǎn)，EF過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，M是OB的中點(diǎn)，N是OD的中點(diǎn)，則NE∥FM嗎？為什么？20.如圖，已知點(diǎn)A（-4，2），B（-1，-2），□ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；（3）直接寫出□ABCD的面積.21.如圖，在□ABCD中，已知點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，連結(jié)CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由.答案1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.C8.1<a<79.3<x<1110.11.10cm12.13.D14.C15.1016.417.218.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.∵△COD的周長(zhǎng)是20cm.AB=9cm，∴OD+OC=20-9=11（cm），∴AC+BD=22cm.又∵AC-BD=6cm，∴AC=14cm，BD=8cm.19.解：NE∥FM.理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD=OB，∴∠EDO=∠FBO.又∵∠EOD=∠FOB，∴△EDO≌△FBO，∴OE=OF.∵M(jìn)是OB的中點(diǎn)，N是OD的中點(diǎn)，∴OM=OB，ON=OD，∴OM=ON，在△NOE和△MOF中，，∴△NOE≌△MOF，∴∠ENO=∠FMO，∴EN∥MF.20.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱，∵A（-4，2），B（-1，-2），∴C（4，-2），D（1，2）；（2）線段AB到線段CD的變換過程是：繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；（3）由（1）得：A到y(tǒng)軸距離為4，D到y(tǒng)軸距離為1，A到x軸距離為2，B到x軸距離為2，∴SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為5和4的矩形面積，∴SABCD=5×4=20．21.（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.又∵點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，∴AD∥CF，∴∠1=∠2.∵點(diǎn)E是