2024.2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫

做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入30元記作+30元，則-10元表示（）

A.收入10元B.收入20元C.支出20元D.支出10元

2.近日，教育部公布了2025年全國碩士研究生招生考試報(bào)名人數(shù)共388萬，388萬科學(xué)記數(shù)法表示為（

2446

A.3.88X10B.3.88X10C.388X10D.3.88X10

3.下列計(jì)算正確的是（）

222

A.2x+3x=5xB.3xy-xy=2xyC.2x+3y=5xyD.5x-3x=2

4.下列圖形中三棱柱的表面展開圖可以是（）

6.如果單項(xiàng)式-孫加1與2y3的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則a+b的值為（）

~2

A.1B.-1C.-2D.2

7.如圖，數(shù)軸上A,2兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a和b,那么下列結(jié)論正確的是（）

—1A01B

1/6

A.a>-bB.\a\>1C.a+b<0D.ab>0

8.如圖，O是線段A3的中點(diǎn)，P是AO上一點(diǎn).已知8尸比A尸長6,則0尸=（）

AP6B

3

A.6B.2C?三D.3

2

9.如圖所示，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖放置，/CO。是直角，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O

重合，0E平分NBOC,ZDOE=2.0°,則NAOC的度數(shù)為（）

10.如圖，長為x,寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影

長方形I,n.若每塊空白長方形較短的邊長為4,則陰影長方形1,n的周長之和為（）

A.2x+4B.4x+8C.2y+4D.4y+8

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

.11.寫一個(gè)次數(shù)是3,系數(shù)是2的單項(xiàng)式.

12.已知（x-2）+b+1|=0,則x+y的相反數(shù)為.

13.已知x=l是方程2a-3x=7的解，則a的值為.

14.幻方，最早源于我國，古人稱之縱橫圖.在如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)

字之和均相等，則圖中的。的值為.

2/6

15.G2609次列車從天津西站出發(fā)，途經(jīng)5站，到達(dá)太原南站，在這段線路上往返行車，需印制一種車票（任

何兩站之間，往返兩種車票），需要________種不同的票價(jià).

16.如圖，是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請根據(jù)這個(gè)程序回答問題：當(dāng)輸入的x為4時(shí)，求最后輸出

的結(jié)果y是.

輸入x---->平方>-8>xf-2?

三、解答題（本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分4分）_]2。25_8〉（_4）2+（_15）+（_3）

18.（本小題滿分4分）解一元一次方程：x±2.__

46~

19.(本小題滿分6分)已知A——(x?+2y)—Xy，B=-—xy；當(dāng)x=-L廣與",求A—3B的

值.

20.（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AC：BC=2：3,N是BC的中點(diǎn)，若A8=50,

求AN的長.

3/6

ACNB

21.（本小題滿分8分）如圖為海口市65路公交站牌的一部分.某天，小明參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，他從紫

荊花園站出發(fā)，到從A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束.如果規(guī)定向匯亞廣場方向?yàn)檎蛭餍愫?/p>

方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4,-3,+9,-8,+6,-2,-7,+

3.

-■■■-■■■■--------■■--

西

海

東

海

市

聘

華

龍

市

昌

市

宜

白

匯

嘉

置

置

萬

3民

-

秀

口

公

銀

萬

口

泉

坡

地

華

煒

欣

亞

地

華

地

聲

集

膏

海

港

路

村

一

安

大

稅

洋

玉

廣

廣

漁

花

花

花

(銘

靠

團(tuán)

局

灘

口

路

局

局

廈

園

場

場

村

園

園

都

園

中

口

南

心

門

（1）請通過計(jì)算說明A站是哪一站？

（2）若相鄰兩站之間的平均距離為0.6千米，求這次小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是多

少千米？

22.（本小題滿分10分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng)，需租車前往.現(xiàn)有甲、乙兩種客車可供選

擇，它們的載客量和租金如表格所示，校方根據(jù)信息初步制定以下兩種方案：

方案一：單獨(dú)租用甲型客車若干輛，剛好坐滿；

方案二：單獨(dú)租用乙型客車可以少租2輛，但會(huì)有30個(gè)座位空余.

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）3545

租金（元/輛）11001300

（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生共多少人？

（2）以上兩種方案，哪一種更劃算？

（3）若可以同時(shí)租用兩種客車，是否存在一種更劃算的方案？若存在，請寫出你的方案.

4/6

23.（本小題滿分10分）某停車場為24小時(shí)營業(yè)，其收費(fèi)方式如表所示:

收費(fèi)時(shí)段白天（8：00-20：00）夜間（20：00-8：00）

收費(fèi)方式8元/小時(shí)4元/小時(shí)

1.收費(fèi)計(jì)時(shí)單位時(shí)段為1小時(shí)，不足一個(gè)收費(fèi)計(jì)時(shí)單位的按一個(gè)收費(fèi)計(jì)時(shí)單位收費(fèi)；

2.白天時(shí)段連續(xù)停放超過6小時(shí)，不超過12小時(shí)（含12小時(shí)）的，一律按6小時(shí)停車時(shí)

備注間收費(fèi)；

3.夜間時(shí)段連續(xù)停放超過6小時(shí)，不超過12小時(shí)（含12小時(shí)）的，一律按6小時(shí)停車時(shí)

間收費(fèi)；

4.停車時(shí)間橫跨多個(gè)時(shí)段，按照每個(gè)時(shí)段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)收費(fèi).

（I）若某輛車某日9：00進(jìn)場停車，10：36離場,則需付停車費(fèi)________元；若某輛車某日19：00

進(jìn)場停車，21：40離場，則需付停車費(fèi)元；

（2）某輛車在某日16：00進(jìn)場停車，停車計(jì)費(fèi)時(shí)間為x小時(shí)（x為正整數(shù)），若在當(dāng)日的20：00之前離

開，需繳停車費(fèi)元；若在當(dāng)日的20：00-24：00離開，需繳停車費(fèi)元.（用含x的

式子表示）

（3）若某次劉老師在該停車場停車費(fèi)用為60元，其中白天時(shí)段停車。小時(shí)，夜間時(shí)段停車。小時(shí)（a,

b均為非負(fù)整數(shù)），請你直接寫出兩種符合條件的a,b的值.

24.（本小題滿分12分）如圖，將直角三角板OP。的直角頂點(diǎn)。放在直線AB上，射線OC平分/AOQ.

（1）如圖（1）,若4。。=60°,求/AO尸的度數(shù)；

（2）如圖（2）,若NCOQ=2NBOQ,求/COP的度數(shù)；

（3）將直角三角板。尸。繞頂點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中：當(dāng)/80。=80°時(shí)，求NC0P

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的度數(shù).

25.（本小題滿分12分）我們知道，⑷可以理解為|a-0|,它表示：數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這

是絕對(duì)值的幾何意義.進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A,B,分別用數(shù)a,b表示，那么A,3兩點(diǎn)之間的距離

為|AB|=|a-b|,反過來，式子-例的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離.

（1）利用此結(jié)論，回答以下問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是.

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和2之間的距離是,如果以2|=2,那么尤為.

（2）探索規(guī)律：

①當(dāng)］|+卜-2|有最小值是

②當(dāng)|x-l|+k-2|+|x-3|有最小值是.

③當(dāng)|x-l|+k-2|+|x-3|+|x-4|有最小值是.

（3）規(guī)律應(yīng)用

工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著9個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E、F、G、H、I,一只配件箱

應(yīng)該放在哪個(gè)工作臺(tái)處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？

（4）知識(shí)遷移

|x+4|-\x-5|最大值是，最小值是.

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2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫

做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入30元記作+30元，則-10元表示（）

A.收入10元B.收入20元C.支出20元D.支出10元

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【解答】解：若收入30元記作+30元，則-10元表示支出10元.

故選：D.

2.近日，教育部公布了2025年全國碩士研究生招生考試報(bào)名人數(shù)共388萬，388萬科學(xué)記數(shù)法表示為（

2446

A.3.88X10B.3.88X10C.388X10D.3.88X10

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：388萬=3880000=3.88X1（）6.

故選：D.

3.下列計(jì)算正確的是（）

222

A.2x+3x=5xB.3xy-xy—2xyC.2x+3y=5xyD.5x-3x—2

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.

【解答】解：A、2x+3無=5xW5/，故A錯(cuò)誤；B、3孫-孫=2孫，故B正確；

C、2x+3yW5個(gè)，故C錯(cuò)誤；D、5x2-37=2x2^2,故D錯(cuò)誤.

1/15

故選：B.

故選：B.

5.已知機(jī)2-m=2,貝I]2025-的值為（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

【解答】解：當(dāng)m-m=2時(shí)，原式=-2（I-〃力+2025=-2X2+2025=2021.

故選：B.

6.如果單項(xiàng)式-孫Hl與上*2y3的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則的值為（）

2

A.1B.-1C.-2D.2

【分析】由單項(xiàng)式-孫屏1與W"2y3的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式可得它們是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母

~2

相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得。和b的值，從而得結(jié)論.

【解答】解：?.?單項(xiàng)式-xyb+1與lx"?9的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，

萬

單項(xiàng)式-孫加1與]產(chǎn)2>3是同類項(xiàng)，."+2=1,6+1=3,

~2

解得：a=-1,b=2'.a+b=-1+2=1.

故選：A.

7.如圖，數(shù)軸上A,3兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為。和4那么下列結(jié)論正確的是（）

I?__L-U

—1A01B

A.d>-bB.\a\>1C.a+b<0D.ab>0

【分析】由數(shù)軸易得-IVZOVIV。，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：由數(shù)軸可得-

那么。>-/?,則A符合題意；

141V1,則5不符合題意；

2/15

4+。>0,則C不符合題意；

ab<Q,則D不符合題意；

故選：A.

8.如圖，0是線段的中點(diǎn)，P是AO上一點(diǎn).已知3尸比A尸長6,則。尸=（）

AP6B

A.6B.2C.旦D.3

2

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義及線段的和差求解即可.

【解答】解：:。是線段的中點(diǎn)，

：.OA=OB,

'：AP=OA-OP,BP=OB+OP,：.BP-AP=20P,

「BP比A尸長6,，OP=2X6=3,

2

故選：D.

9.如圖所示，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖放置，/CO。是直角，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O

重合，0E平分/BOC,ZDOE=20°,則/AOC的度數(shù)為（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

【分析】先利用角的和差關(guān)系可得：/COE=70。，然后利用角平分線的定義可得NBOC=140。，再利

用平角定義進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：VZC<?D=90°,NDOE=20°,

：.ZCOE=ZCOD-ZDOE=90°-20°=70°,

'.'OE^-^-ZBOC,：.ZBOC=2ZCOE=140°,

AZAOC=180°-ZBOC=40°,

故選：C.

10.如圖，長為X,寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影

長方形I,ii.若每塊空白長方形較短的邊長為4,則陰影長方形I,n的周長之和為（）

3/15

A.2x+4B.4x+8C.2y+4D.4y+8

【分析】由題意可知，長為X、寬為y的長方形面積-5塊形狀、大小完全相同的空白長方形面積=2塊

陰影長方形I、II的面積之和，設(shè)5塊形狀、大小完全相同的空白長方形的較長邊長為z,列方程得出z

=x-12,再列出2塊陰影長方形I、II的周長之和的公式，求解即可.

【解答】解：由題意可知，長為X、寬為了的長方形面積-5塊形狀、大小完全相同的空白長方形面積=

2塊陰影長方形I、II的面積之和，

設(shè)5塊形狀、大小完全相同的空白長方形的較長邊長為z,

可得：孫-2X4Xz-3X4Xz=[（%-4X3）fy-4X2）]+[（y-z）0X4）J,

解得：z=x-12,

；.2塊陰影長方形1、II的周長之和為：[（尤-3X4）+（y-2X4）]X2+[（y-z）+3X4JX2,

將z=x-12代入上式中，得出2塊陰影長方形I、II的周長之和為4y+8,

故選：D.

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.寫一個(gè)次數(shù)是3,系數(shù)是2的單項(xiàng)式2弛答案不唯一）.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義與已知條件，寫出符合要求的單項(xiàng)式即可.

【解答】解：次數(shù)是3,系數(shù)是2的單項(xiàng)式為：2abi（答案不唯一），

故答案為：2ab1（答案不唯一）.

12.已知（x-2）2+b+1|=0,則x+y的相反數(shù)為-1.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，相加后取相反數(shù)即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：x-2=0,y+l=0,

解得：尤=2,y=~

'.x+y=2-1=1,

的相反數(shù)為-1.

故答案為：-1.

4/15

13.已知x=l是方程2a-3x=7的解，則a的值為5.

【分析】將x=l代入方程2a-3尤=7,得到關(guān)于a的一元一次方程并求解即可.

【解答】解：將尤=1代入方程2a-3x=7,

得2a-3=7,

解得a=5.

故答案為：5.

14.幻方，最早源于我國，古人稱之縱橫圖.在如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)

字之和均相等，則圖中的。的值為n□

□n

EJ□

【分析】設(shè)第一行第二個(gè)方格中的數(shù)為x,根據(jù)第一行及第二列上的三個(gè)數(shù)字之和相等，可列出關(guān)于a

的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)第一行第二個(gè)方格中的數(shù)為X,

根據(jù)題意得：-5+x+\=x+a-8,

即-5+l=a-8,

解得：a=4.

故答案為：4.

15.G2609次列車從天津西站出發(fā)，途經(jīng)5站，到達(dá)太原南站，在這段線路上往返行車，需印制一種車票(任

何兩站之間，往返兩種車票)，需要42種不同的票價(jià).

【分析】把車站看成7個(gè)點(diǎn)，求出線段的總條數(shù)是/x7X(7-1),即可解決問題.

【解答】解：A,B是火車行駛的兩個(gè)站點(diǎn)，兩站之間有5個(gè)車站，共7個(gè)車站，看成7個(gè)點(diǎn)，線段的總

條數(shù)是/x7X(7-1)=21,

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間有兩種車票，因此應(yīng)印制21X2=42種車票.

故答案為：42.

16.如圖，是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請根據(jù)這個(gè)程序回答問題：當(dāng)輸入的x為4時(shí)，求最后輸出

7

的結(jié)果y是

5/15

【分析】根據(jù)題中的程序流程圖，將x=4代入計(jì)算，得到結(jié)果為-2小于1,將％=-2代入計(jì)算得到結(jié)

果為1,將x=l代入計(jì)算得到結(jié)果大于1,即可得到最后輸出的結(jié)果.

【解答】解：輸入尤=4,代入(尤2-8)X(』-』)得：(16-8)X(-3=-2<1,

424

將％=-2代入(x2-8)X(_1-工)得：(4-8)X(-4=1=1,

424

將x=l代入(X2-8)X(工-工)得：(1-8)X(-2=>1,

I~2II

則輸出的結(jié)果為工.

4

故答案為：

4

三、解答題（本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟）

17.(本小題滿分4分)，1、2?

一12025_8x(—4)+(-15)(-3)

解：-l2025-8x(-i)2+(-15)^(-3)

=-1-8X_l_+154-3

I

=-1-2+5

=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

18.（本小題滿分4分）解一元一次方程:

x+2_2x-l

46

解：x+22x-l

6~=1'

3(尤+2)-2⑵-1)=12,

3x+6-4x+2—12,

3x-4%=12-6-2,

-x=4,

6/15

x=-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類

項(xiàng)、系數(shù)化為1等.

19.(本小題滿分6分)已知A=-(x2+2y)-xy-x2-xy當(dāng)x=-l,尸母求ATB

的值；

解：(1)?.?A=-(，+2y)-xy,B=-x-xy

：.A-3B

22

=-(%+2y)-xy-3(-x-xy)

2

—lx-2y+2孫；

-1,5,

,原式=2X(-1)2-2X-|-+2X(-1)X總

二2、

22

=-3.

20.(本小題滿分6分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AC：BC=2：3,N是BC的中點(diǎn)，若AB=50,

求AN的長.

?________?______?________?

ACNB

【解答】解：:AC：BC=2：3,

.,.設(shè)AC=2x,BC=3x,：.AB=5x=50,

/.x=10,：.BC=3Q,

是BC的中點(diǎn)，：.BN=

yBC=15,

：.AN=AB-BN=35.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及中點(diǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

21.(本小題滿分8分)如圖為海口市65路公交站牌的一部分.某天，小明參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，他從紫

荊花園站出發(fā)，到從A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束.如果規(guī)定向匯亞廣場方向?yàn)檎蛭餍愫?/p>

7/15

方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4,-3,+9,-8,+6,-2,-7,+

3.

■■■■■■■-----■■二■■■

西

海

與

海

龍

市

昌

宜

市

華

匯

簫

置

置

嘉

萬

民

白

口

口

勞

泉

煒

欣

公

銀

亞

華

地

地

華

聲

秀

坡

花

村

港

動(dòng)

集

路

玉

廣

安

大

廣

洋

稅

漁

花

花

銘

東

A一

展

露

園

口

局

團(tuán)

園

局

場

局

廈

場

村

園

路

園

都

路

中

口

南

心

門

（1）請通過計(jì)算說明A站是哪一站？

（2）若相鄰兩站之間的平均距離為0.6千米，求這次小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是多

少千米？

【解答】解：（1）4-3+9-8+6-2-7+3=2（站），

則A站是民聲東路站；

（2）（|4+|-3|+|9|+|-8|+|6|+|-2|+|-7|+|3|）X0.6

二42X0.6

=25.2（千米）.

即小明乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是25.2千米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

22.（本小題滿分10分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng)，需租車前往.現(xiàn)有甲、乙兩種客車可供選

擇，它們的載客量和租金如表格所示，校方根據(jù)信息初步制定以下兩種方案：

方案一：單獨(dú)租用甲型客車若干輛，剛好坐滿；

方案二：單獨(dú)租用乙型客車可以少租2輛，但會(huì)有30個(gè)座位空余.

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）3545

租金（元/輛）11001300

（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生共多少人？

（2）以上兩種方案，哪一種更劃算？

（3）若可以同時(shí)租用兩種客車，是否存在一種更劃算的方案？若存在，請寫出你的方案.

【解答】解：（1）設(shè)租用甲型客車x輛，則參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生共35x人，

根據(jù)題意得：35尤=45（尤-2）-30,

8/15

解得x=12,

A35x=35X12=420,

參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生共420人；

（2）租用甲型客車所需費(fèi)用為12X1100=13200（元），租用乙型客車所需費(fèi)用為10X1300=13000（元）,

V13000<13200,

???租用乙型客車更劃算；

（3）若可以同時(shí)租用兩種客車，存在更劃算的方案，理由如下：

設(shè)租用甲型客車機(jī)輛，乙型客車〃輛，

貝!]35〃什45〃=420,

?*.m-12--n,

7

〃都是非負(fù)整數(shù)，

〃=0或m=3,n=1,

當(dāng)機(jī)=12,w=0時(shí)，所需費(fèi)用為12X1100=13200（元）；

當(dāng)加=3,〃=7時(shí)，所需費(fèi)用為3X1100+7X1300=12400（元），

由（2）知，只租用乙型客車需13000元，

V12400<13000<13200,

租用3輛甲型客車，7輛乙型客車更劃算.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意列出方程解決問題.

23.（本小題滿分1。分）某停車場為24小時(shí)營業(yè)，其收費(fèi)方式如表所示:

收費(fèi)時(shí)段白天（8：00-20：00）夜間（20：00-8：00）

收費(fèi)方式8元/小時(shí)4元/小時(shí)

1.收費(fèi)計(jì)時(shí)單位時(shí)段為1小時(shí)，不足一個(gè)收費(fèi)計(jì)時(shí)單位的按一個(gè)收費(fèi)計(jì)時(shí)單位收費(fèi)；

2.白天時(shí)段連續(xù)停放超過6小時(shí)，不超過12小時(shí)（含12小時(shí)）的，一律按6小時(shí)停車時(shí)

備注間收費(fèi)；

3.夜間時(shí)段連續(xù)停放超過6小時(shí)，不超過12小時(shí)（含12小時(shí)）的，一律按6小時(shí)停車時(shí)

間收費(fèi)；

4.停車時(shí)間橫跨多個(gè)時(shí)段，按照每個(gè)時(shí)段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)收費(fèi).

9/15

（1）若某輛車某日9：00進(jìn)場停車，10：36離場，則需付停車費(fèi)元；若某輛車某日19：00

進(jìn)場停車，21：40離場，則需付停車費(fèi)元；

（2）某輛車在某日16：00進(jìn)場停車，停車計(jì)費(fèi)時(shí)間為x小時(shí)（x為正整數(shù)），若在當(dāng)日的20：00之前離

開，需繳停車費(fèi)元；若在當(dāng)日的20：00-24：00離開，需繳停車費(fèi)元.（用含x的

式子表示）

（3）若某次劉老師在該停車場停車費(fèi)用為60元，其中白天時(shí)段停車a小時(shí)，夜間時(shí)段停車6小時(shí)Q,

b均為非負(fù)整數(shù)），請你直接寫出兩種符合條件的a,。的值.

【解答】解：（1）10：36-9：00=1小時(shí)36分，

需付停車費(fèi)：2X8=16（元）；

20：00-19：00=1（小時(shí)），

21：40-20：00=1小時(shí)36分，

需付停車費(fèi)：1X8+2X4=16（元）,

故答案為：16,16；

（2）V16：00進(jìn)場停車，停了x小時(shí)后離場，x為整數(shù)，若在當(dāng)日的20：00之前離開，

.?.停車時(shí)間為白天時(shí)段，不超過6小時(shí)，

故停車費(fèi)為8x元；

若離場時(shí)間在當(dāng)日的20：00-24：00間,

則白天時(shí)段停4小時(shí)，夜間停（尤-4）小時(shí)，

故停車費(fèi)為：32+4（x-4）=16+4x（元），

故答案為：8尤，（16+4x1

（3）①a=5,b=5,停車費(fèi)為5X8+5X4=60元，

②a=6,b=3,停車費(fèi)為6X8+3X4=60元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用，列代數(shù)式，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

24.（本小題滿分12分）如圖，將直角三角板OP。的直角頂點(diǎn)。放在直線AB上，射線OC平分/AOQ.

10/15

(1)如圖(1),若N3OQ=60°,求N49P的度數(shù)；

(2)如圖(2),若NCOQ=2N8OQ,求NCOP的度數(shù)；

(3)將直角三角板OPQ繞頂點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中：當(dāng)N3OQ=80°時(shí)，求NCO尸

的度數(shù).

【解答】解：(1)???OPQ為直角三角板，

???/尸0。=90°,

VZBOQ=60°,ZAOP+ZPOQ