絕密★啟用前

2024?2025學年六年級下學期第一次月考（蘇教版）

數(shù)學

考查范圍：第一、二單元

注意事項：

1.本試卷共8頁。全卷總分100分。考試時間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、學號填

寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

二:甬心恿著，一定福頊豆《滿分西芬）

1.（2分）如圖是某班學生參加體育活動情況統(tǒng)計圖。如果每人只能參加一項體育活動，已知踢足球的有18

人，則這個班參加體育活動的一共有（）人，打籃球的有（）人。

打乒乓球

15%〉

、踢足均

其施、30%

20%

、/4丁籃球

\/35%y

2.（2分）李叔叔在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖，其中黃瓜的種植

面積是80平方米，蘿卜的種植面積是（）平方米，番茄比黃瓜多種植（）。

3.（2分）每日每夜便利店一天共銷售各種三明治40個，（具體百分比如圖），當天該店牛肉三明治賣出

（）個。雞蛋三明治（6元/個）的銷售總額最高，收入（）元。

4.（2分）學校“智慧書吧”中各類圖書本數(shù)與所捐圖書總本數(shù)的關(guān)系如圖所示，6類圖書與4類圖書的本

數(shù)之比為2：1。

（1）8類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的（)%o

同學們共捐各類圖書（）本。

5.（2分）在春季研學活動中，張亮和李明帶領(lǐng)同學們動手搭建了一個近似于圓錐形狀的野營帳篷。為選擇

適當?shù)目盏兀麄儨y量出該帳篷的底面半徑是3米，高是2.4米。搭建該帳篷所需的占地面積是

(）,所容納的空間是（

6.（2分）一個圓柱形蛋糕盒（如圖）。盒側(cè)面和上面用紙板做成，如果用彩帶捆扎，打結(jié)處用去彩帶30厘

米，一共需要彩帶（）厘米。

7.（2分）如圖，在一張正方形紙上剪下一個圓和一個扇形，恰好能圍成一個圓錐模型。如果扇形的半徑為

a,圓的半徑為6,那么a：b=（）。

8.（2分）如圖，圓柱體容器甲是空的，長方體容器乙中水深6.28厘米，若將容器乙中的水全部倒入容器

甲，這時水深（）厘米。

甲乙

（單位：cm）

9.（2分）一個圓柱和一個圓錐的高相等，圓柱與圓錐底面半徑比是2：1,它們的體積之和是26c加，圓柱

的體積是（）c蘇，圓錐的體積是（）c於。

10.（2分）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個正方形的邊長是25.12的，這個圓柱的底面半徑是

（）cm,高是（）cm。

仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.（2分）一個圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，那么它的表面積和體積都擴大到原來的4倍。

()

12.（2分）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米.這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個

長方形.（）

13.（2分）如圖，把一個圓柱的側(cè)面展開得到一個平行四邊形，這個圓柱的表面積是62.8c/。（)

12.56cm

14.（2分）扇形統(tǒng)計圖中的各部分占總體的百分比之和為1。（）

15.（2分）如圖，新利小學的女生人數(shù)一定比承德小學的多。（）

三.反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）六年級（5）班同學分成4個組玩投沙包游戲，四個組一共得了60分，各組得分情況如統(tǒng)計表。

下面四幅統(tǒng)計圖中能夠準確表示四個組得分情況的是（）

第一組第二組第三組第四組

9分30分15分6分

17.（2分）下面各種情況中，比較適合用扇形統(tǒng)計圖表示的是（

A.明明家去年每月電費支出的變化情況。

B.明明家上個月水費、電費、電話費、伙食費等各種費用支出的數(shù)量。

C.明明家上個月電費支出占家庭總支出的百分比。

D.明明、小紅、麗麗三戶人家上個月伙食費支出的數(shù)量。

18.（2分）一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是20厘米，沿著底面直徑把圓柱切成相等的兩部分，表面積

增加了（）平方厘米。

A.80B.160C.320D.640

19.（2分）有3個木塊，分別是正方體、圓柱和圓錐。通過測量，發(fā)現(xiàn)他們的底面積相等，高也相等。下

面說法錯誤的是（）

A.在這3個木塊中，圓錐的體積最小

B.在這3個木塊中，圓錐的體積是正方體體積的;

C.在這3個木塊中，正方體的體積比圓柱的體積大

D.在這3個木塊中，圓柱的體積是圓錐體積的3倍

20.（2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差18c蘇，這個圓柱的體積是（）cn?。

A.6B.9C.18D.27

四.注意審題，細心計算。（滿分12分）

21.（6分）計算下面圓柱的表面積及圓錐的體積。（單位：厘米）

22.（6分）計算如圖圖形的表面積。

3cm

五.結(jié)合實際，靈活作圖。（滿分6分）

23.（6分）中國舉辦的第一屆夏季奧運會是在2008年，這一屆奧運會又被稱為2008年北京奧運會。在2008

年北京奧運會上，我國運動員獲得的獎牌情況如圖。根據(jù)條形統(tǒng)計圖完成扇形統(tǒng)計圖。

六.活用知識，解決問題。（滿分42分）

24.（6分）如圖所示，有一個玻璃容器，下面是圓柱，上面是圓錐，圓柱的高是20c創(chuàng)圓錐的高是9cm,

容器內(nèi)液體的高是14加，現(xiàn)在將這個容器倒過來放時，從圓錐的頂點到液面的高是多少？

9cm

14cm20cm

25.（6分）一^Is?圓柱形的玻璃缸裝有一些水，底面內(nèi)直徑為6c%高為12切。把一^"b圓錐形鉛錘放入玻璃

缸中（全部浸沒），水面上升了0.5防，鉛錘的高為2砌，這個鉛錘的底面積是多少平方厘米？

6cm

26.（6分）“母親節(jié)”就要到了，小明到甜品屋為媽媽定了一個蛋糕，蛋糕的形狀是一個圓柱形，底面直徑

是40厘米，高是15厘米。捆綁這樣一個蛋糕盒需要繩子多少厘米？需要多少平方厘米的包裝盒？（接頭

處忽略不計）

*

國蛋糕盒

40厘米

27.（6分）如圖，有兩個棱長為8切的正方體盒子，力盒子中放入1根直徑為8的、高為8加的大圓柱形鐵

棒，8盒子中放入4根直徑為4加、高為8加的小圓柱形鐵棒。現(xiàn)在/盒子中注滿水，把/盒子中的水倒入

8盒子，使8盒子也注滿水。/盒子余下的水量是多少立方厘米？（盒子的厚度忽略不計）

28.（6分）如圖是陽光小學六（1）班同學的血型情況統(tǒng)計圖。4血型的人數(shù)比8血型的人數(shù)多2人。六

（1）班有多少人？

型8%

29.（12分）如今，很多人都是“手機不離手”。近日，中國青年報社對中學生、大學生和上班族進行了一

項抽樣調(diào)查，記者將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖兩種形式的統(tǒng)計圖:

每天使用手機時長情況扇形統(tǒng)計圖每天使用手機時長情況條形統(tǒng)計圖

（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可算出接受調(diào)查的一共有人。

（2）每天使用手機5小時以上的占全部受調(diào)查人數(shù)的%,是人。

（3）由于長時間觀看手機屏幕會使眼睛疲勞干澀，引發(fā)視力下降，所以養(yǎng)成健康、自律的手機使用意識和

習慣很重要。對此你有什么好的建議？

參考答案

用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）如圖是某班學生參加體育活動情況統(tǒng)計圖。如果每人只能參加一項體育活動，已知踢足球的有18

人，則這個班參加體育活動的一共有（）人，打籃球的有（）人。

【解題思路】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，踢足球的有18人，占全班參加體育活動總?cè)藬?shù)的30%,用18除以30%

即可求出全班參加體育活動總?cè)藬?shù)；然后再用全班參加體育活動總?cè)藬?shù)乘打籃球占的百分比即可。

【詳細解答】解：18?30%=60（人）

60X35%=21（人）

答：這個班參加體育活動的一共有60人，打籃球的有21人。

故答案為：60；21o

【考察方向】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解

決有關(guān)的實際問題。

2.（2分）李叔叔在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖，其中黃瓜的種植

面積是80平方米，蘿|、的種植面積是（）平方米，番茄比黃瓜多種植（）％。

【解題思路】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知黃瓜種植面積占菜地面積的20%,根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求

這個數(shù)，用除法計算，用黃瓜的種植面積除以黃瓜種植面積占菜地的百分數(shù)即可求出菜地的面積；根據(jù)求

一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用菜地的面積乘蘿卜種植面積占菜地的百分數(shù)即可求出蘿卜的種

植面積；用番茄種植面積占菜地的種植面積的百分數(shù)減去黃瓜種植面積占菜地種植面積的百分數(shù)除以黃瓜

種植面積占菜地的百分數(shù)即可求出番茄比黃瓜多種植的百分數(shù)。

【詳細解答】解:804-20%=400（平方米）

400X（1-35%-20%-21%）

=400X24%

=96（平方米）

（35%-20%）4-20%

=15%4-20%

=75%

答：蘿卜的種植面積是96平方米，番茄比黃瓜多種植75%。

故答案為：96；75o

【考察方向】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的應用。

3.（2分）每日每夜便利店一天共銷售各種三明治40個，（具體百分比如圖），當天該店牛肉三明治賣出

（）個。雞蛋三明治（6元/個）的銷售總額最高，收入（）元。

【解題思路】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，該店牛肉三明治賣出數(shù)量=賣出三明治總數(shù)量X5%,雞蛋三明治（6

元/個）的銷售總額=賣出三明治總數(shù)量X55%X雞蛋三明治單價，由此解答本題。

【詳細解答】解：40X5%=2（個）

40X55%X6

=22X6

=132（元）

答：當天該店牛肉三明治賣出2個。雞蛋三明治（6元/個）的銷售總額最高，收入132元。

故答案為：2、132。

【考察方向】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的應用。

4.（2分）學校“智慧書吧”中各類圖書本數(shù)與所捐圖書總本數(shù)的關(guān)系如圖所示，8類圖書與力類圖書的本

數(shù)之比為21。

（1）8類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的（）％。

（2）/類圖書共有180本，同學們共捐各類圖書（）本。

【解題思路】（1）8類書與4類書的本數(shù)比是2：1,8類書是2份，/類書是這樣的1份。從扇形統(tǒng)計圖中

可知，/類書占了圖書總數(shù)的20%,也就是1份是20%,則2份就是40%；

（2）4類書占了圖書總數(shù)的20%,就是180本，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。

【詳細解答】解：（1）2X20%=40%

答：8類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的40%。

（2）1804-20%

=1804-0.2

=900（本）

答：同學們共捐各類圖書900本。

故答案為：（1）40；（2）900o

【考察方向】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的

數(shù)量關(guān)系求解。

5.（2分）在春季研學活動中，張亮和李明帶領(lǐng)同學們動手搭建了一個近似于圓錐形狀的野營帳篷。為選擇

適當?shù)目盏兀麄儨y量出該帳篷的底面半徑是3米，高是2.4米。搭建該帳篷所需的占地面積是

（）,所容納的空間是（）。

【解題思路】根據(jù)圓的面積公式：S=n『，圓錐的體積公式：”把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳細解答】解：3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

1

1X3.14X32X2.4

3

1

=1X3.14X9X2.4

3

=22.608（立方米）

答：搭建該帳逐所需的占地面積是28.26平方米，所容納的空間是22.608立方米。

故答案為：28.26平方米，22.608立方米。

【考察方向】此題主要考查圓的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

6.（2分）一個圓柱形蛋糕盒（如圖）。盒側(cè)面和上面用紙板做成，如果用彩帶捆扎，打結(jié)處用去彩帶30厘

米，一共需要彩帶（）厘米。

【解題思路】捆扎這個盒子至少用彩帶的長度是4個蛋糕盒底面直徑和4個蛋糕盒高的和，再加上打結(jié)用

去的繩長即可。

【詳細解答】解：50X4+15X4+30

=200+60+30

=290（厘米）

答：一共需要彩帶290厘米。

故答案為：290o

【考察方向】計算需要彩帶多少厘米時不要忘記加上打結(jié)處繩子的長度。

7.（2分）如圖，在一張正方形紙上剪下一個圓和一個扇形，恰好能圍成一個圓錐模型。如果扇形的半徑為

a,圓的半徑為b,那么a\b=（）。

【解題思路】根據(jù)圍成圓錐后，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關(guān)系式即可得到兩

個半徑之間的關(guān)系。

【詳細解答】解：扇形的弧長等于圓錐底面周長。

所以2na4-4=2nb

a-.6=4：1

故答案為：4,1o

【考察方向】本題主要考查比例的基本性質(zhì)及圓錐的認識，掌握圓錐的底面周長和側(cè)面展開圖的弧長相等

是解決本題的關(guān)鍵。

8.（2分）如圖，圓柱體容器甲是空的，長方體容器乙中水深6.28厘米，若將容器乙中的水全部倒入容器

甲，這時水深（）厘米。

（單位：cm）

【解題思路】從圖中可以得知乙容器（長方體）中水的長、寬、高（水深），V=Sh,可以求出水的體積.圖

甲為圓柱形容器，已知底面半徑，S=n/可求底面積.水的體積不變（相等），方二-s即可得水深。

【詳細解答】解：10X10X6.28

=100X6.28

=628（立方厘米）

6284-（3.14X52）

=6284-78.5

=8（厘米）

答：這時水深8厘米。

故答案為：80

【考察方向】此題重點考查立體圖形的容積和底面積、高、容積之間的關(guān)系。

9.（2分）一個圓柱和一個圓錐的高相等，圓柱與圓錐底面半徑比是2：1,它們的體積之和是260九圓柱

的體積是（）c/，圓錐的體積是（）勿九

【解題思路】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以一個圓柱

和一個圓錐的高相等，圓柱與圓錐底面半徑比是2：1,則它們體積的比是（22X3）：1=12：1,根據(jù)按比

分配原理做題即可。

【詳細解答】解：264-（22義3+1）

=264-13

=2（立方厘米）

2X22X3=24（立方厘米）

答：圓柱的體積是24c〃，圓錐的體積是20人

故答案為：24,2o

【考察方向】本題主要考查圓柱和圓錐體積公式的應用。

10.（2分）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個正方形的邊長是25.12cm,這個圓柱的底面半徑是

（）cm,高是（）cm。

【解題思路】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，當圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形時，這個圓柱的底面

周長和高相等，根據(jù)圓的周長公式：^=2nr,那么r=C+n+2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳細解答】解：25.124-3.144-2

=84-2

=4（厘米）

答：這個圓柱的底面半徑是4c加，高是25.12創(chuàng)。

故選：4；25.12o

【考察方向】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應用，圓的周長公式及應用，關(guān)鍵是熟

記公式。

仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.（2分）一個圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，那么它的表面積和體積都擴大到原來的4倍。

（）

【解題思路】圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，即底面積擴大為原來的4倍，如果高不變，則體積擴大

為原來的4倍；但表面積沒有擴大到原來的4倍，據(jù)此判斷。

【詳細解答】解：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面面積，底面半徑擴大2倍，底面積擴大4倍，側(cè)面積擴

大2倍，側(cè)面積X2+兩個底面面積X4大圓柱的表面積X4,底面半徑擴大為原來的2倍，則底面積擴大為

原來的4倍，如果高不變，則體積擴大為原來的4倍，即原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【考察方向】本題考查了圓柱的表面積和體積，根據(jù)積的變化規(guī)律來分析即可。

12.（2分）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米.這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個

長方形.（）

【解題思路】根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個

長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長和高相等時，側(cè)

面展開是正方形.由此解答.

【詳細解答】解：因為該圓柱的底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米，

即底面周長和高相等，所以這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形；

故答案為：X.

【考察方向】此題主要考查圓柱的特征，和它的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周

長和高的關(guān)系.

13.（2分）如圖，把一個圓柱的側(cè)面展開得到一個平行四邊形,這個圓柱的表面積是62.8c/。_（）

12.56cm

【解題思路】圓柱的側(cè)面展開得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積即是圓柱的側(cè)面積，再加上圓

柱底面2個圓面積即是圓柱表面積，據(jù)此計算后判斷。

【詳細解答】解：12.56+3.14+2=2(cm')

2X3.14X22+12.56X5

=25.12+62.8

=87.92(c/)

即這個圓柱的表面積是87.92c/。即原說法錯誤。

故答案為：Xo

【考察方向】本題考查了圓柱的表面積計算。

14.（2分）扇形統(tǒng)計圖中的各部分占總體的百分比之和為1。（)

【解題思路】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點和主要，用整個圓表示總數(shù)，用圓各扇形的面積表示部分占總數(shù)的百

分比。據(jù)此判斷。

【詳細解答】解：扇形統(tǒng)計圖中的各部分占總體的百分比之和為1。此說法是正確的。

故答案為：Vo

【考察方向】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用。

15.（2分）如圖，新利小學的女生人數(shù)一定比承德小學的多。（)

女生人數(shù)占女生人數(shù)占

50%40%

新利小學承德小學

【解題思路】把兩所學校的總?cè)藬?shù)分別看作單位“1”，雖然新利小學的女生占50%,承德小學的女生占40%,

但是兩所學校的總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無法確定哪個小學的女生人數(shù)多多少。據(jù)此判斷。

【詳細解答】解雖然新利小學的女生占50%,承德小學的女生占40%,但是兩所學校的總?cè)藬?shù)不一定相同,

所以無法確定哪個小學的女生人數(shù)多多少。

因此題干中的結(jié)論是錯誤的。

故答案為：X。

【考察方向】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解

決有關(guān)的實際問題。

三.反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）六年級（5）班同學分成4個組玩投沙包游戲，四個組一共得了60分，各組得分情況如統(tǒng)計表。

下面四幅統(tǒng)計圖中能夠準確表示四個組得分情況的是（）

第一組第二組第三組第四組

9分30分15分6分

A.B.0.D.

【解題思路】把四個組一共得了60分看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，分別求出四個

組各占總分數(shù)的百分之幾，然后對照四幅扇形統(tǒng)計圖進行比較。

【詳細解答】解：94-60=0.15=15%

304-60=0.5=50%

154-60=0.25=25%

64-60=0.1=10%

4&沒有標出第二組占50%,排除；C沒有標出第三組占的25%,排除；〃標出了第二組占50%,第三組占

25%,第一組和第四組的占比的差距，符合題意。

故選：及

【考察方向】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解

決有關(guān)的實際問題。

17.（2分）下面各種情況中，比較適合用扇形統(tǒng)計圖表示的是（）

A.明明家去年每月電費支出的變化情況。

B.明明家上個月水費、電費、電話費、伙食費等各種費用支出的數(shù)量。

C.明明家上個月電費支出占家庭總支出的百分比。

D.明明、小紅、麗麗三戶人家上個月伙食費支出的數(shù)量。

【解題思路】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)

量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳細解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：

4要統(tǒng)計明明家去年每月電費支出的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適；

反要統(tǒng)計明明家上個月水費、電費、電話費、伙食費等各種費用支出的數(shù)量，選用條形統(tǒng)計圖比較合適；

C、要統(tǒng)計明明家上個月電費支出占家庭總支出的百分比，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適；

久要統(tǒng)計明明、小紅、麗麗三戶人家上個月伙食費支出的數(shù)量，選用條形統(tǒng)計圖比較合適。

故選：場

【考察方向】本題考查統(tǒng)計圖的特點及運用。

18.（2分）一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是20厘米，沿著底面直徑把圓柱切成相等的兩部分，表面積

增加了（）平方厘米。

A.80B.1600.320D.640

【解題思路】沿圓柱的底面直徑和高切成兩半，則表面積就增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形面

的面積，由此即可解決問題。

【詳細解答】解：4X2X20X2=320（平方厘米）

答：表面積增加了320平方厘米。

故選：C。

【考察方向】抓住圓柱沿底面直徑切割特點，得出切割后增加的是兩個以底面直徑和高為邊長的長方形面,

是解決此類問題的關(guān)鍵。

19.（2分）有3個木塊，分別是正方體、圓柱和圓錐。通過測量，發(fā)現(xiàn)他們的底面積相等，高也相等。下

面說法錯誤的是（）

A.在這3個木塊中，圓錐的體積最小

B.在這3個木塊中，圓錐的體積是正方體體積的;

C.在這3個木塊中，正方體的體積比圓柱的體積大

D.在這3個木塊中，圓柱的體積是圓錐體積的3倍

【解題思路】根據(jù)正方體的體積公式：V=Sh,圓柱的體積公式：V=Sh,圓錐的體積公式：V=\sh,如果

正方體的底面積和高分別等于圓柱的底面積和高，那么正方體的體積就等于圓柱的體積，因為等底等高的

圓錐的體積是圓柱體積的%所以在這3個木塊中，圓錐的體積也是正方體體積的/據(jù)此解答即可。

【詳細解答】解：由分析得：

4在這3個木塊中，圓錐的體積最小。說法正確；

樂在這3個木塊中，圓錐的體積是正方體體積的%說法正確；

C、在這3個木塊中，正方體的體積比圓柱的體積大。說法錯誤；

久在這3個木塊中，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。說法正確。

故選：Co

【考察方向】此題主要考查正方體的體積公式、圓柱、圓錐的體積公式及應用，等底等高的圓柱與圓錐體

積之間的關(guān)系及應用。

20.（2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差18c〃，這個圓柱的體積是（）C

A.6B.9C.18D.27

【解題思路】當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍；又知它們的體積差為18c4,根據(jù)兩

數(shù)之差：（倍數(shù)-1）=小數(shù)即可求出圓錐體積，進而求出圓柱的體積。

【詳細解答】解：由分析可知，圓錐的體積：

184-（3-1）

=184-2

=9（c加）

9X3=27（cM）

故選：及

【考察方向】掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的倍數(shù)關(guān)系是解答的關(guān)鍵。

四.注意審題，細心計算。（滿分12分）

21.（6分）計算下面圓柱的表面積及圓錐的體積。（單位：厘米）

9

【解題思路】圓柱表面積=底面周長X高+底面積X2,圓錐的體積=:底面積X高。據(jù)此解答。

【詳細解答】解：圓柱表面積=3.14X6X9+（64-2）2X3.14X2

=72X3.14

=226.08（平方厘米）

圓錐體積=；X32X3.14X5

=15X3.14

=47.1（立方厘米）

【考察方向】熟悉圓柱表面積計算公式及圓錐體積計算公式是解決本題的關(guān)鍵。

22.（6分）計算如圖圖形的表面積。

【解題思路】由于上面的圓柱與下面的圓柱體組合在一起，所以上面的圓柱只求側(cè)面積，下面圓柱體求表

面積，然后求和就是這個圖形的表面積。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ndh,圓柱的表面積=側(cè)面積+底面

積X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳細解答】解：2X3.14X2X3+2X3.14X3X5+3.14X32X2

=12.56X3+18.84X5+3.14X9X2

=37.68+94.2+56.52

=131.88+56.52

=188.4（c/）

答：這個圖形的表面積是188.4c/。

【考察方向】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

五.結(jié)合實際，靈活作圖。（滿分6分）

23.（6分）中國舉辦的第一屆夏季奧運會是在2008年，這一屆奧運會又被稱為2008年北京奧運會。在2008

年北京奧運會上，我國運動員獲得的獎牌情況如圖。根據(jù)條形統(tǒng)計圖完成扇形統(tǒng)計圖。

【解題思路】用加法列式計算獎牌總數(shù)，金牌數(shù)量占獎牌總數(shù)量的百分之幾=金牌數(shù)量+獎牌總數(shù)量X

100%,銀牌數(shù)量占獎牌總數(shù)量的百分之幾=銀牌數(shù)量+獎牌總數(shù)量X100%,銅牌數(shù)量占獎牌總數(shù)量的百分

之幾=銅牌數(shù)量+獎牌總數(shù)量X100%,由此解答本題。

【詳細解答】解:51+21+28=100（枚）

514-100X100%=51%

214-100X100%=21%

284-100X100%=28%

【考察方向】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的應用。

六.活用知識，解決問題。（滿分42分）

24.（6分）如圖所示，有一個玻璃容器，下面是圓柱，上面是圓錐，圓柱的高是20cz77,圓錐的高是957,

容器內(nèi)液體的高是14的，現(xiàn)在將這個容器倒過來放時，從圓錐的頂點到液面的高是多少？

9cm

14cm20cm

vV

【解題思路】根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么圓柱和圓錐體積和底面積相等，圓錐的高

就是圓柱高的3倍，據(jù)此解答。

【詳細解答】解：9X；=3（加）

14-3+9

=11+9

=20（的）

答：從圓錐的頂點到液面的高是20初。

【考察方向】本題考查的是等底等高的圓柱體積和圓錐體積的關(guān)系，掌握等底等高的圓柱體積是圓錐體積

的3倍是解答關(guān)鍵。

25.（6分）一個圓柱形的玻璃缸裝有一些水，底面內(nèi)直徑為6加，高為12的。把一個圓錐形鉛錘放入玻璃

缸中（全部浸沒），水面上升了0.5加，鉛錘的高為2的，這個鉛錘的底面積是多少平方厘米？

【解題思路】根據(jù)題意可知，把圓錐形鉛錘放入圓柱形玻璃缸中（完全浸沒，水未溢出），上升部分水的體

積就等于這個鉛錘的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：勺n/上圓錐的體積公式：！/=那么S=3片九把

數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳細解答】解：3.14X（64-2）2X0.5+；92

=3.14X9X0.5X34-2

=14.13X34-2

=42.394-2

=21,195（平方厘米）

答：這個鉛錘的底面積是21.195平方厘米。

【考察方向】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

26.（6分）“母親節(jié)”就要到了，小明到甜品屋為媽媽定了一個蛋糕，蛋糕的形狀是一個圓柱形，底面直徑

是40厘米，高是15厘米。捆綁這樣一個蛋糕盒需要繩子多少厘米？需要多少平方厘米的包裝盒？（接頭

處忽略不計）

40厘米

【解題思路】通過觀察圖形可知，捆綁這個蛋糕盒需要繩子的長度等于圓柱的4條高加上4條直徑；再根

據(jù)圓柱的表面積公式：S表=S側(cè)+S底X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳細解答】解：40X4+15X4

=160+60

=220（厘米）

3.14X40X15+3.14X（404-2）2X2

=125.6X15+3.14X400X2

=1884+2512

=4396（平方厘米）

答：捆綁這樣一個蛋糕盒需要繩子220厘米，需要4396平方厘米的包裝盒。

【考察方向】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

27.（6分）如圖，有兩個棱長為8的的正方體盒子，/盒子中放入1根直徑為8切、高為8的的大圓柱形鐵

棒，8盒子中放入4根直徑為4加、高為8加的小圓柱形鐵棒。現(xiàn)在4盒子中注滿水，把/盒子中的水倒入

8盒子，使8盒子也注滿水。4盒子余下的水量是多少立方厘米？