福州一中2024-2025學年第一學期

初一數學（開學適應性練習）

（完卷時間：60分鐘滿分：100分）

一、填空題。（每題2分，共16分，請把答案寫在答題卷上。）

1.1小時15分=（）小時5.05公頃=（）平方米

2.今年，福州成為網紅城市，來福州旅游的人逐漸增多。據統計，“五一”福州共接待游客

約三百九十萬一千四百人，這個數寫作（）,改寫成用“萬”作單位的數是（）

萬人。

3.用1分米長的小棒擺三角形，按圖中所示的規律，第25幅圖形的周長是（）分米。

工②歹q?AZV

4.一個滴水的水龍頭每天白白流掉10千克水。照這樣計算,2024年第一季度要浪費掉（

千克水。

5.在一個盒子中有除顏色外均相同的10個紅球，8個綠球和一些黑球，從里面拿出一個球,

拿出綠球的可能性小于g,那么至少有（）個黑球。

6.甲、乙、丙三個數的平均數是75,甲:乙=2：3,甲:丙=3：5,乙數是（）。

7.如圖，一個立體圖形從正面看到的是圖形A,從上面看到的是圖形B,這個圖形的體積

是立方厘米。如果用一個長方體（或正方體）盒子包裝它，這個盒子的容積至少是一

立方厘米。

（單位：厘米）

8.下圖是一個蛋糕盒，盒上扎了一條漂亮的絲帶，已知蛋糕盒底面周長是94.2cm,高是

16cm,接頭處用去20cm,這條絲帶長（）m。

試卷第1頁，共4頁

二、選擇題。（每題2分，共20分，請把答案寫在答題卷上。）

9.兩個因數的積是360,其中一個因數擴大到原來的4倍，另一個因數不變，積是（）o

A.360B.1240C.1440D.2880

10.把甲、乙、丙、丁四人的數學成績繪制成條形統計圖，如果用一條虛線表示四人的平均

成績，下面各圖中（）畫得最合理。

11.今年5月，某校八年級師生參加了“走城墻，筑夢想”研究旅行活動，師生徒步繞行城墻

一周，路程共計約13.6千米。若按比例尺1:50000縮小后，行走路程的總長度為（）。

A.272厘米B.27.2厘米C.136厘米D.13.6厘米

12.如圖，等量關系不成立的是（）。

<—%中,一48?

——29~~2%->1

A.29+2x-x=48B.x+48=29+2xC.48-2x=29-xD.29+x+2x=48

13.小青雙休日幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用17分鐘；掃地要用5分鐘；擦

家具要用11分鐘；晾衣服要用5分鐘。做完這些事至少要用（）分鐘。

A.8B.27C.28D.22

14.鹽水中含有2克鹽和50克水，如果再加入2克鹽，那么鹽占鹽水的（）o

2

D.

27

15.如圖中能說明“6x3+4x3"與“（6+4）x3”相等的是（）。

②4cm6cm

①6cm4cm3cm③oooooooooo

Soooooooooo

OOOOCX3OOOO

?cmI_______________________I

?cm2?個

試卷第2頁，共4頁

A.①②B.②③C.①②③D.②③④

16.池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，若經13天就可長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半

個池塘需要的天數為（）

A.6B.7C.10D.12

17.文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣420元，以成本計算，其中一臺盈利20%,

另一臺虧本20%,則這次出售中商場（）。

A.不賠不賺B.賺50元C.賺30元D.賠35元

18.如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=10厘米，BC=20厘米，BC邊上的高是8厘

米。EF是AD和BC的平行線，圖中陰影部分的面積是（）平方厘米。

A.40B.80C.100D.160

三、計算題。

19.直接寫出得數。

2-

25x24=—―2=0.9+0.01=

3

254

2—+—=0.375x0.125=7-2--=

367

20.求x的值。

31：x=62：0.75|XQX-4^|=8.4

21.用遞等式計算，能簡算的要簡算。

32

2.5x--0.12<-125x25x324.78x2-+4.78x6-+4.78

55

,按這樣的規律，請計算:

----1-----1---------------

3x55x77x919x21

四、解答題。

22.水流速度是每小時15千米，現在有船順水而行，8小時行了320千米，若逆水行320

千米需要幾小時？

23.華華看一本書，第一天看20頁，正好是這本書總頁數的20%,第二天看后還剩下這本

試卷第3頁，共4頁

書總頁數的;，第二天讀了多少頁？

24.如圖，是正方形與半圓形的組合，A點是半圓弧的中點，請根據圖中所標示的數據計算

陰影部分的面積(兀的值取3)

(1)如圖①，為正方形ABCD紙片，請以AB為一邊，在紙片上畫出一個等腰三角形.

(2)如圖②，在長方形ABCD紙片，AB=2,BC=4,在紙片上畫出一個面積最大的等腰三

角形，并求出此三角形的面積.

(3)如圖③，為直角三角形ABC紙片，ZA=9O。，AB=4,AC=3,BC=5,若要在紙片上

裁出一個等腰三角形，且兩腰分別與原三角形的邊重合，請畫出所有符合要求的圖形，并求

出其中最大的面積.

試卷第4頁，共4頁

1.1.2550500

【詳解】(1)15-60=0.25,所以1小時15分=1.25小時

1小時等于60分，先將15分鐘除以進率60換算成小時數，再加上1小時即可得到答案.

(2)5.05x10000=50500,所以5.05公頃=50500平方米

1公頃=10000平方米，那么5.05公頃就是5.5x10000=50500平方米.

2.3901400390.14

【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有,

就在那個數位上寫0,即可寫出此數；把一個整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的

數時，就是把萬位后面的4個0或億位后面的8個0省略，換成一個“萬”字或“億”字。

【詳解】“五一”福州共接待游客約三百九十萬一千四百，寫作：3901400,改寫成用“萬”作

單位的數是390.14萬。

3.27

【分析】觀察圖形可知：

第1幅圖，圖形的周長是3分米

第2幅圖，圖形的周長是4分米，4=3+1；

第3幅圖，圖形的周長是5分米，5=3+2；

第4幅圖，圖形的周長是6分米，6=3+3；

由此可知，第幾個圖形的周長，就是3加上幾減1,規律：第n幅圖的周長是(3+n-l)

分米，據此規律解答。

【詳解】規律：第n幅圖的周長是(3+n-l)分米。

當n=25時

3+n-l

=3+25—1

=27(分米)

第25幅圖形的周長是27分米。

4.910

【分析】第一季度包括1月、2月、3月，2024+4=506可知2024年是閏年，1月31天，2

月29天，3月31天，三個月份的天數相加可得總天數，再乘每天流掉的水的千克數即可得

解。

答案第1頁，共12頁

【詳解】2024+4=506可知2024年是閏年

10x（31+29+31）

=10x91

=910（千克）

一個滴水的水龍頭每天白白流掉10千克水。照這樣計算，2024年第一季度要浪費掉910千

克水。

5.7

【分析】假設摸出綠球的可能性等于;，即盒子中球的總個數的;是綠球的個數，根據已知

一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出盒子中球的總個數，然后減去盒子中紅球

和綠球的個數，即為盒子中黑球的個數；因為拿出綠球的可能性小于;，所以用求出的黑球

個數加1即可。

【詳解】8T=24（個）

24-10-8=6（個）

6+1=7（個）

即，要使拿出綠球的可能性小于;，那么至少有7個黑球。

【點睛】解答本題的關鍵在于理解：當摸出綠球的可能性等于;時黑球的個數加1即為所求

黑球的最小個數。

6.81

【分析】根據比的意義，先統一甲、乙、丙三個數的份數，甲原來平均分成2份，后來平均

分成3份，2和3的最小公倍數是2x3=6,根據比的基本性質，甲:乙=2：3=6：9,甲:丙=

3：5=6：10,可知甲、乙、丙三個數的比是6：9：10,由題意可知三個數的和是75x3,可用和

除以（6+9+10）得到每份是多少，再用每份的數量乘乙數的9份，即可得解。

【詳解】甲:乙=2：3=6：9

甲:丙=3：5=6：10

甲:乙:丙=6：9：10

（75x3）-（6+9+10）

=225+25

答案第2頁，共12頁

=9

9x9=81

甲、乙、丙三個數的平均數是75,甲:乙=2：3,甲:丙=3：5,乙數是81。

7.56.52216

【分析】根據圓錐的特征，圓錐從正面看到的圖形是三角形，從上面看到的圖形是圓。所以

這個立體圖形是一個底面半徑是3厘米，高是6厘米的圓錐。根據圓錐的體積公式：V=

gji/h,把數據代入公式求出這個圓錐的體積；要把這個圓錐用一個盒子裝起來，這個盒子

的底面邊長最小等于圓錐的底面直徑，即盒子底面的長和寬均為3x2=6厘米，盒子的高最

小等于圓錐的高，即盒子的高為6厘米，根據正方體的體積（容積）=棱長x棱長x棱長，

代入數據計算即可。

【詳解】14x32x6

=1*3.14*9*6

3

=56,52（立方厘米）

3x2=6（厘米）

6x6x6

=36義6

=216（立方厘米）

這個圖形的體積是56.52立方厘米，如果用一個長方體（或正方體）盒子包裝它，這個盒子

的容積至少是216立方厘米。

8.3.88

【分析】把這個蛋糕盒看作是一個圓柱，根據圓的周長=而，用圓的周長除以3.14計算出

蛋糕盒底的直徑;要求這條絲帶的長度也就是求8條直徑加上8條高加上接頭處的長度總和。

【詳解】蛋糕盒底的直徑：94.2-3.14=30（cm）

30x8+16x8+20

=240+128+20

=388（cm）

388cm=3.88m

因此這條絲帶長3.88m。

9.C

答案第3頁，共12頁

【分析】根據積的變化規律：當因數乘或除以一個數（不為0）,積也隨著乘或除以這個數。

當一個因數擴大到原來的4倍，即一個因數乘4,積也隨著乘4,據此解答。

【詳解】360x4=1440

兩個因數的積是360,其中一個因數擴大到原來的4倍，另一個因數不變，積是1440。

故答案為：C

10.C

【分析】平均數是表示一組數據的平均值，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據

虛線剛好在最低分的位置處，因此

虛線的位置只比最低分高一點，因此圖中虛線

此圖中,虛線的位置在最高分與最低分的中間位置，因

此圖中虛線的位置能表示四人的平均成績。

此圖中,虛線的位置只比最高分低一點，因此圖中虛線

答案第4頁，共12頁

的位置不能表示四人的平均成績。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握平均數的特點，是解答此題的關鍵。

11.B

【分析】13.6千米換算成厘米，再根據圖上距離=實際距離xx比例尺，據此列式計算即

可得解。

【詳解】13.6千米=1360000厘米

1360000X」一=27.2（厘米）

50000

今年5月，某校八年級師生參加了“走城墻，筑夢想”研究旅行活動，師生徒步繞行城墻一周，

路程共計約13.6千米。若按比例尺1：50000縮小后，行走路程的總長度為27.2厘米。

故答案為：B

12.D

【分析】觀察可知，等量關系式是29+2x=x+48,根據等式的基本性質1：等式的左右兩

邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。據此逐項分析是否能轉化為29+2x=x+48

判斷即可。

【詳解】A.根據等式的基本性質1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式

仍然成立。29+2x-x=48等式兩邊同時加x,轉化為29+2x=x+48,等量關系成立。

B.x+48=29+2x等式兩邊的算式交換位置，即可轉化為29+2x=x+48,等量關系成立。

C.根據等式的基本性質1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。

48-2x=29-x等式兩邊同時加3x,轉化為48+x=29+2x,等量關系成立。

D.根據等式的基本性質1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。

29+x+2x=48等式兩邊同時減x,轉化為29+2x=48-x,等量關系不成立。

故答案為：D

13.D

【分析】用洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節約5+11=16（分鐘），然后再去

晾衣服，所以做完這件事至少需要17+5=22（分鐘）。

【詳解】17+5=22（分鐘）

做完這些事至少要用22分鐘。

故答案為：D

答案第5頁，共12頁

14.D

【分析】求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算，如果在原來的鹽水中加入2克鹽,

則現在的鹽有（2+2）克，現在的鹽水有（2+2+50）克，用（2+2）-（2+2+50）即可

求出鹽占鹽水的幾分之幾。

【詳解】（2+2）+（2+2+50）

=4+54

2

~27

故答案為：D

【點睛】本題考查了分數的意義以及分數與除法的關系，注意求一個數占另一個數的幾分之

幾，用除法計算。

15.B

【分析】①將三條小線段相加，所得的和就是大線段的長，據此解答；

②右邊長方形面積+左邊長方形面積=大長方形面積，據此解答；

③右邊圓的個數+左邊圓的個數=圓的總數，據此解答；

④先根據單價x數量=總價，分別求出3本書和4支鋼筆的總價，再求和即可。

【詳解】①6+4+3

=10+3

=13（厘米）

不能說明“6x3+4x3”與“（6+4）x3”相等;

②6x3+4x3

=18+12

=30（平方厘米）

（6+4）x3

=10x3

=30（平方厘米）

能說明“6、3+4乂3”與“（6+4）、3”相等；

③6x3+4x3

=18+12

=30（個）

答案第6頁，共12頁

(6+4)x3

=10x3

=30(個)

能說明“6、3+4><3”與“(6+4)'3”相等；

(4)6x3+4x4

=18+16

=34(元)

不能說明“6x3+4x3”與”(6+4)x3”相等&

故答案為：B

【點睛】解答本題需熟練掌握乘法分配律并能靈活應用。

16.D

【詳解】略

17.D

【分析】兩個20%都是把成本價看作單位“1”，盈利那臺的售價是成本價的(1+20%),虧本

的那臺售價是成本價的(1-20%),根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計

算，分別用420除以兩臺電子琴對應的分率，可得兩臺電子琴的成本價，相加，再與售價的

和比較大小，如成本價大則賠了，如成本價小則賺了，最后記算它們的差，就是賺了或賠了

的金額。

【詳解】420-(1+20%)+420-(1-20%)

=420+120%+420?80%

=350+525

=875(元)

420+420=840(元)

875>840

875-840=35(元)

文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣420元，以成本計算，其中一臺盈利20%,另一

臺虧本20%,則這次出售中商場賠35元。

故答案為：D

18.B

答案第7頁，共12頁

【分析】因為EF是AD和BC的平行線，所以四邊形BCFE和EFDA都是平行四邊形，兩

個平行四邊形中陰影部分的面積和空白處的面積相等，所以總的陰影部分的面積等于平行四

邊形ABCD面積的一半；據此求解即可。

【詳解】根據分析可得：陰影部分的面積等于平行四邊形ABCD面積的一半。

20x8+2

=160-2

=80（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是80平方厘米。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是把不規則圖形轉化為規則圖形。

19.600；1；90；

77

2：64；2

【解析】略

20.x=0.375；x=30.4

【分析】（1）根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積。把等式轉化為一般方程

62x=31x0.75,先計算等式右邊的乘法，再根據等式的基本性質2：等式的左右兩邊同時乘

（或除以）同一個不為0的數，等式仍然成立，等式兩邊同時除以62,計算即可得解；

（2）根據等式的基本性質2：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數，等式

仍然成立，等式兩邊同時除以:。再根據等式的基本性質1：等式的左右兩邊同時加上（或

減去）同一個數，等式仍然成立，等式兩邊同時加4,再同時除以g,計算即可得解。

【詳解】31：x=62：0.75

解：62x=31x0.75

62x=23.25

62x+62=23.25+62

x=0.375

-x|-x-4|=8.4

4（2J

解：-xf-x-4>|<-=8.4<-

4（2）44

答案第8頁，共12頁

14

—x-44=8o.4x—

23

4—4+4=11.2+4

2

-x=15.2

2

11…1

-x—=15.2-i—

222

x=15.2x2

x=30.4

1

21.0.64；100000；47.8；-

7

【分析】先算乘法、除法，再算減法；

先把32拆成4x8,再根據乘法結合律把原式化為：(125x8)x(25x4)進行簡算；

根據乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc的逆運算：axb+axc=ax(b+c),把原式化為:

32

4.78x(2—+6—+1)進行簡算；

根據題中的規律把原式化為：(g—g)xg+Xy+xl+...+—

!)x；,再根據乘法分配律把原式化為：(:—:+:—：+，一:+...+上一[)x；,

21235577919212

再根據消項的方法把原式化為：(g—()xg，再算括號里的減法，最后算括號外的乘法。

21

【詳解】2.5x《_0.12.]

=1-0.12x3

=1—0.36

=0.64

125x25x32

=125x25x4x8

=(125x8)x(25x4)

=1000x100

=100000

32

4.78x2—+4.78x6—+4.78

55

32

=4.78x(2-+6-+1)

55

=4.78x(9+1)

答案第9頁，共12頁

=4.78x10

=47.8

1111

------------1--------------1--------------(-???+

3x55x77x919x21

(1--)x^+(---)x1+(---)x/..+)xg

35257279219212

35577919212

1

x—

3212

711