2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練

之用圖像表示變量之間的關(guān)系

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?鎮(zhèn)江期末）下列選項(xiàng)中，不能表示某函數(shù)圖象的是（）

2.（2024秋?浦江縣期末）【情境】跑步是一種簡(jiǎn)單而強(qiáng)大的有氧運(yùn)動(dòng)，被廣泛認(rèn)為是最佳的鍛煉方式.周

末小明從家出發(fā)跑步去健身主題公園，中途休息一段時(shí)間，到達(dá)健身公園后又再次休息，之后跑步返回

家中，已知小明兩次休息時(shí)間相同且跑步速度始終不變.小明離開家的路程S與時(shí)間f的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)

據(jù)）如圖所示.

【問(wèn)題】小明每次休息的時(shí)間為（）

C.12分鐘D.14分鐘

3.（2025?濰坊模擬）某年部分國(guó)家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況

如圖所示，中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22名,創(chuàng)新效率排名位于全球（）

創(chuàng)新產(chǎn)創(chuàng)新效

出排名率排名

3030?

2525-

20L

20

1515-

lot

10

55?.,?

*

-?

：11111111111111111111111111111>IIfIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIIIII?

o51015202530創(chuàng)新綜o51015202530創(chuàng)新產(chǎn)

合排名出排名

A.第4名B.第3名C.第2名D.第1名

4.（2025?福田區(qū)校級(jí)模擬）汽車油箱中有油50L平均耗油量為如果不再加油，那么油箱中的油

量y（單位：L）與行駛路程x（單位：km）的函數(shù)圖象為（）

5.（2024秋?成華區(qū)期末）如圖，一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速

注水.下列圖象能大致反映水槽中水的深度〃與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（）

—.填空題（共5小題）

6.（2024秋?包河區(qū)期末）某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成

如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是

質(zhì)量（千克）

甲乙

2.25

1.43

兩T

o0.612.2體積（立方米）

7.（2024秋?中原區(qū)校級(jí)期中）8月29日，鄭州市人民公園的標(biāo)志性建筑摩天輪正式拆除，這座陪我們走

過(guò)數(shù)個(gè)四季的鋼鐵“彩虹”滿載了老鄭州人們難忘珍貴的童年回憶，圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,

圓上一點(diǎn)離地面的高度式機(jī)）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（加〃）之間的關(guān)系如圖2所示，則摩天輪的直徑為

8.（2024秋?肥西縣校級(jí)期中）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)

快車離乙地的距離為yi（初7）,慢車離乙地的距離為y2（few）,慢車行駛時(shí)間為無(wú)（/?）,兩車之間的距

圖①圖②

（1）圖①中。=3；

（2）當(dāng)％=竽時(shí)，兩車相遇；

（3）當(dāng)久=或時(shí)，兩車相距80fon；

（4）圖②中C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,240）.其中正確的有（請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào)）.

9.（2024秋?市中區(qū)期中）已知某同學(xué)家、體育場(chǎng)、圖書館在同一條直線上.如圖的圖象反映的過(guò)程是：

該同學(xué)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館.圖中用x

表示時(shí)間，y表示該同學(xué)離家的距離.結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

①體育場(chǎng)離該同學(xué)家2.5千米；

②該同學(xué)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；

③該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

④若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的L5倍，則a的值是3.75.

其中正確的說(shuō)法是.

10.（2024秋?立山區(qū)期中）如圖，某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=—2萬(wàn)的圖象與性質(zhì)時(shí)，列表、描點(diǎn)畫出

了圖象.結(jié)合圖象,可以“看出”方程|十一2%=2的近似負(fù)整數(shù)解為-----------

H.（2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）某校科技節(jié)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)可調(diào)節(jié)高度，己知無(wú)

人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間f（分鐘）之間

的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）圖中的自變量是;

（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是分鐘；

（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為米/分；

（4）圖中a表示的數(shù)是；6表示的數(shù)是；

12.（2024秋?蘇州期末）某學(xué)校科技社團(tuán)成員組裝了一艘艦艇模型，并在一條筆直河道內(nèi)進(jìn)行往返航行測(cè)

試，中途設(shè)置一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)P.他們根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，其中f（，，加）表示航行時(shí)

間，s（加）表示艦艇模型離出發(fā)點(diǎn)的距離.已知水流的速度為30加加加

（1）根據(jù)圖象回答：在OA段，艦艇模型是水航行（填“順”或“逆”）；該艦艇模型在靜水

中的航行速度為m/min；

（2）該艦艇模型先后兩次經(jīng)過(guò)觀測(cè)點(diǎn)P的時(shí)間差為1.6根初，求觀察點(diǎn)尸離出發(fā)點(diǎn)的距離.

13.(2024秋?都邑區(qū)期末)已知A,B兩地相距80面，甲、乙兩人沿同一條道路從A地到達(dá)8地.如圖,

1\,/2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時(shí)間f(/z)之間的關(guān)系.

(1)在甲出發(fā)/?時(shí)，兩人相遇，這時(shí)他們離開A地km；

(2)甲的速度是km/h,乙的速度是km/h-,

14.(2024春?永壽縣期末)李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班，一天早上李老師從家出發(fā)步行前往學(xué)

校，途中遇到一位家長(zhǎng)，同他聊了一會(huì)兒，之后便跑步到學(xué)校，這一過(guò)程李老師走過(guò)的路程y(米)與

出發(fā)后時(shí)間龍(分鐘)關(guān)系如圖所示.

(1)李老師家與學(xué)校距離為米；李老師與家長(zhǎng)聊天時(shí)間為分鐘；

(2)李老師的步行的速度是米/分鐘，跑步的速度是米/分鐘；

(3)如果李老師沒(méi)有遇到家長(zhǎng)，一直步行到校，那么她比實(shí)際情況早到多少分鐘？

15.(2024秋?婺源縣校級(jí)期中)一個(gè)三角形的底和高的關(guān)系如圖所示.

(1)觀察圖象回答：當(dāng)?shù)资?0c/n時(shí)，高是cm；當(dāng)IWJ是3cvn時(shí)，底是cm；

(2)根據(jù)圖象推算，這個(gè)三角形的面積是cm2；

(3)用x表示三角形的底，用y表示三角形的高，用式子表示x與y之間的關(guān)系；x與y成什么比例關(guān)

系？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練

之用圖像表示變量之間的關(guān)系

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案ABBBC

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?鎮(zhèn)江期末）下列選項(xiàng)中，不能表示某函數(shù)圖象的是（）

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)的概念可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象是y與x的函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【解答】解：A、y與x不是一一對(duì)應(yīng)的，錯(cuò)誤，故A符合題意；

B、y與尤是一一對(duì)應(yīng)的，符合函數(shù)的定義，正確，故8不符合題意；

C、y與x是一一對(duì)應(yīng)的，符合函數(shù)的定義，正確，故C不符合題意；

。、y與尤是一一對(duì)應(yīng)的，符合函數(shù)的定義，正確，故。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)的概念.

2.（2024秋?浦江縣期末）【情境】跑步是一種簡(jiǎn)單而強(qiáng)大的有氧運(yùn)動(dòng)，被廣泛認(rèn)為是最佳的鍛煉方式.周

末小明從家出發(fā)跑步去健身主題公園，中途休息一段時(shí)間，到達(dá)健身公園后又再次休息，之后跑步返回

家中，已知小明兩次休息時(shí)間相同且跑步速度始終不變.小明離開家的路程S與時(shí)間f的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)

據(jù)）如圖所示.

【問(wèn)題】小明每次休息的時(shí)間為（）

°4050t（分鐘）

A.8分鐘B.10分鐘C.12分鐘D.14分鐘

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】先求出跑步速度，再求出跑步返回家中所用的時(shí)間，根據(jù)兩次休息時(shí)間相同且跑步速度始終不

變，即可求解.

【解答】解：由題意，小明跑步速度為有=/米/分鐘），

跑步返回家中所用的時(shí)間為普=15（分鐘），

5

1

...小明每次休息的時(shí)間為5x（50-15X2）=10（分鐘），

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，理解題意，從函數(shù)圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.

3.（2025?濰坊模擬）某年部分國(guó)家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況

如圖所示，中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22名,創(chuàng)新效率排名位于全球（）

創(chuàng)新產(chǎn)創(chuàng)新效

出排名率排名

3030?

2525-

20.

1515-

lot

10

55?.,?

*

-?

:IIIII1IIIIII1IIIIII1IIIIIIIII>IIfIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIIIII?

o51015202530創(chuàng)新綜o51015202530創(chuàng)新產(chǎn)

合排名出排名

A.第4名B.第3名C.第2名D.第1名

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22名，在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的中國(guó)創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名，再

根據(jù)中國(guó)創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名在另一排名中找到創(chuàng)新效率排名為第3名即可.

【解答】解:如圖,

創(chuàng)新產(chǎn)創(chuàng)新效

出排名率排名

30r30r

25；

25-

20?20=

武讓

lot

10rJV"

。

鼎

荊

創(chuàng)綜

O5%2551-525創(chuàng)產(chǎn)

051O

力

升

名

3()2()3()地

合

名

由左圖得,中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22名，在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的中國(guó)創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名,

由右圖得,中國(guó)創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11名，創(chuàng)新效率排名為第3名.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，理解題意是解題的關(guān)鍵.

4.（2025?福田區(qū)校級(jí)模擬）汽車油箱中有油50L平均耗油量為0.1L/51如果不再加油，那么油箱中的油

量y（單位：L）與行駛路程x（單位：km）的函數(shù)圖象為（）

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象.

【答案】B

【分析】油箱中的油量=總油量-x公里消耗的油量，即可求解.

【解答】解：油箱中的油量=總油量-x公里消耗的油量，

即：y=50-O.lx,為一次函數(shù)，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚.

5.（2024秋?成華區(qū)期末）如圖，一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速

注水.下列圖象能大致反映水槽中水的深度場(chǎng)與注水時(shí)間f的函數(shù)關(guān)系的是（）

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】分成3段分析可得答案.

【解答】解：下層圓柱底面半徑大，水面上升塊，上層圓柱底面半徑稍小，水面上升稍慢，再往上則水

面上升更慢，

所以對(duì)應(yīng)圖象是第一段比較陡，第二段比第一段緩，第三段比第二段緩.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象，利用分類討論思想，根據(jù)不同時(shí)間段能裝水部分的寬度的變化情況

分析水的深度變化情況是解題關(guān)鍵.

填空題（共5小題）

6.（2024秋?包河區(qū)期末）某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成

如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是甲.

本質(zhì)量（千克）

甲乙

2.25----T

1.43-*-二

:丙：丁

I

萬(wàn)0.612：2正積（立方米）

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀.

【答案】甲.

【分析】根據(jù)密度=質(zhì)量+體積，從圖象中比較每種物質(zhì)的質(zhì)量和體積，即可得到答案.

【解答】解：甲和丙的體積相等，

甲的質(zhì)量〉丙的質(zhì)量，

，甲的密度大；

乙和丁的體積相等，

乙的質(zhì)量＞丁的質(zhì)量，

...乙的密度大；

甲和乙的質(zhì)量相等，

:甲的體積〈乙的體積，

甲的密度大.

故答案為：甲.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象中的信息進(jìn)行解答.

7.（2024秋?中原區(qū)校級(jí)期中）8月29日，鄭州市人民公園的標(biāo)志性建筑摩天輪正式拆除，這座陪我們走

過(guò)數(shù)個(gè)四季的鋼鐵“彩虹”滿載了老鄭州人們難忘珍貴的童年回憶，圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，

圓上一點(diǎn)離地面的高度y6w）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間加）之間的關(guān)系如圖2所示，則摩天輪的直徑為65m.

圖1圖2

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】65m.

【分析】最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求得摩天輪的直徑.

【解答】解：??.最高點(diǎn)為70〃3最低點(diǎn)為5%

...摩天輪的直徑為70-5=65（m）,

故答案為：65m.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖象中獲得信息，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型，

難度不大.

8.（2024秋?肥西縣校級(jí)期中）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)

快車離乙地的距離為yi（初7）,慢車離乙地的距離為y2（few）,慢車行駛時(shí)間為無(wú)（/?）,兩車之間的距

離為s（km）,yi、”與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖①，s與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列判斷：

圖①圖②

(1)圖①中。=3；

(2)當(dāng)?shù)?竽時(shí)，兩車相遇；

(3)當(dāng)久=|時(shí),兩車相距80面;

(4)圖②中C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,240).其中正確的有⑴(2)(請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào)).

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)關(guān)系式.

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力.

【答案】(1)(2).

【分析】(1)根據(jù)s與x之間的函數(shù)關(guān)系可得，當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到

站，因此4=3；

(2)根據(jù)相遇可知yi=",列方程求解可得”=竽；

(3)分兩種情況討論，相遇前和相遇后兩車相距60Z〃z,久=搟是相遇前的時(shí)間；

(4)由圖象先確定C點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得C點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解：(1)由s與尤之間的函數(shù)圖象可知，過(guò)C點(diǎn)后，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到

4=3,故(1)正確.

(2)設(shè)yi=fcc+b,將(0,300),(3,0)代入，得｛::十?：/解得丈二

?力1=-lOOx+300.

設(shè)y2=mx,將點(diǎn)(5,300)代入，得5根=300,解得m=60,

二.”解析式為y2=60x.

當(dāng)yi="時(shí)，兩車相遇，可得-100x+300=60x,

解得第=石，故(2)正確.

0315

(3)當(dāng)％=即寸，因?yàn)橐籚一,所以兩車相距-100x+300-6Qx=60(km),

228

當(dāng)％=時(shí)，兩車相距60加7,故(3)錯(cuò)誤.

(4)由函數(shù)的圖象可以得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,即快車到達(dá)乙地，此時(shí)慢車所走的路程為3X60=180

(km),

，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,180),故(4)錯(cuò)誤.

故答案為：(1)(2).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的解法，一次函數(shù)解析式的求法，根據(jù)待定系數(shù)

法求一次函數(shù)解析式.根據(jù)圖像準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是會(huì)忽略分情況討論.

9.(2024秋?市中區(qū)期中)已知某同學(xué)家、體育場(chǎng)、圖書館在同一條直線上.如圖的圖象反映的過(guò)程是：

該同學(xué)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館.圖中用x

表示時(shí)間，y表示該同學(xué)離家的距離.結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

①體育場(chǎng)離該同學(xué)家2.5千米；

②該同學(xué)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘；

③該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

④若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則。的值是3.75.

其中正確的說(shuō)法是①②④.

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】①②④.

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)的關(guān)系求解.

【解答】解：①體育場(chǎng)離該同學(xué)家2.5千米，故①是正確的；

②該同學(xué)在體育場(chǎng)鍛煉的時(shí)間為：30-15=15分鐘，故②是正確的；

③該同學(xué)跑步的平均速度：步行平均速度=(65-30)+15>2,故③是錯(cuò)誤的;

④若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的L5倍，

Aa4-(103-88)=1.5x詈

：.a=3.75,故④是正確的；

綜上，正確的有：①②④.

故答案為：①②④.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解題時(shí)要能借助函數(shù)的圖象分析是關(guān)鍵.

10.(2024秋?立山區(qū)期中)如圖，某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)丫=玄產(chǎn)一2乂的圖象與性質(zhì)時(shí)，列表、描點(diǎn)畫出

10

了圖象.結(jié)合圖象，可以“看出”方程232的近似負(fù)整數(shù)解為一“

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】尸-2.

【分析】方程;Y-2%=2的解可化為函數(shù)y=1%3-2x與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合

4個(gè)

思想即可判斷求解.

【解答】解：將原式轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=a久3-2%與直線＞=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

如圖:

函數(shù)y=Jx3-2x與直線y=2的交點(diǎn)有三個(gè)，最左邊的交點(diǎn)橫坐標(biāo)近似為-2,

方程-％3—2x=2的近似負(fù)整數(shù)解為尤=-2,

4

故答案為：x=-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題:把要求方程根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題是解題關(guān)鍵.

三.解答題(共5小題)

11.(2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末)某校科技節(jié)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)可調(diào)節(jié)高度，已知無(wú)

人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間f(分鐘)之間

的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)圖中的自變量是時(shí)間(或力；

(2)無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是5分鐘;

(3)在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為25米/分:

(4)圖中a表示的數(shù)是2；6表示的數(shù)是15；

(5)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米.

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)時(shí)間(或力；(2)5；(3)25；(4)2,15；(5)第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)飛行的高度是

50米.

【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量;

（2）根據(jù)圖象信息得出無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間12-7=5分鐘即可；

（3）根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”計(jì)算即可；

（4）根據(jù)速度、時(shí)間與路程的關(guān)系列式計(jì)算解得即可；

（5）根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義解答即可.

【解答】解：（1）橫軸是時(shí)間，縱軸是高度，所以自變量是時(shí)間（或力，因變量是高度（或介）；

故答案為：時(shí)間（或力

（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是12-7=5（分鐘）；

故答案為：5；

（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度=25（米/分）；

故答案為：25；

（4）圖中。表示的數(shù)是（分鐘）；6表示的數(shù)是（分鐘）；

故答案為:2,15；

（5）圖中點(diǎn)A表示在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米；

故答案為：在第6分鐘時(shí)，無(wú)人機(jī)的飛行高度為50米.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，從圖象中獲取信息是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，要結(jié)合題意熟練掌握.

12.（2024秋?蘇州期末）某學(xué)校科技社團(tuán)成員組裝了一艘艦艇模型，并在一條筆直河道內(nèi)進(jìn)行往返航行測(cè)

試，中途設(shè)置一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)P.他們根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，其中f（加〃）表示航行時(shí)

間，s（機(jī)）表示艦艇模型離出發(fā)點(diǎn)的距離.已知水流的速度為30m/加沅.

（1）根據(jù)圖象回答：在OA段，艦艇模型是順?biāo)叫校ㄌ睢绊槨被颉澳妗保?；該艦艇模型在靜水中

的航行速度為120mJmin；

（2）該艦艇模型先后兩次經(jīng)過(guò)觀測(cè)點(diǎn)尸的時(shí)間差為1.6加"，求觀察點(diǎn)P離出發(fā)點(diǎn)的距離.

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】函數(shù)及其圖象；推理能力.

【答案】⑴順，120；

(2)觀察點(diǎn)P離出發(fā)點(diǎn)的距離為360米.

【分析】(1)設(shè)順?biāo)俣葹関順，逆水速度為v逆，v順=丫靜+丫水，V逆=u靜-V水，列方程即可求解;

(2)設(shè)從P點(diǎn)去程到終點(diǎn)用時(shí)外加小從終點(diǎn)返程到尸點(diǎn)用時(shí)⑵加力，根據(jù)題意列方程即可求解；

【解答】解：(1)設(shè)順?biāo)俣葹関順，則逆水速度為V逆，u順=口靜+口水，V逆=以靜-口水，

V順>V逆,

根據(jù)圖像可知，從起點(diǎn)到終點(diǎn)，即用時(shí)3加a,

從終點(diǎn)到起點(diǎn)，即A3,用時(shí)8-3=5"瀏，

路程相同，時(shí)間越短，速度越大，

可知，在。4段，艦艇模型是順?biāo)叫校?/p>

設(shè)v靜=彳mlmin,v水=30m/min,

：.3(x+30)=5(x-30),

解得：x=120；

故該艦艇模型在靜水中的航行速度為

故答案為：順，120；

(2)設(shè)尸點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)的距離為yw

由(1)可知v=l20m/min,v水=30%/機(jī)加，

靜

去程用時(shí)3加%可以計(jì)算出起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離為：3X(120+30)=3X150=450(加)，

點(diǎn)距離終點(diǎn)的路程為(450-y)m,

設(shè)從P點(diǎn)去程到終點(diǎn)用時(shí)timin,從終點(diǎn)返程到P點(diǎn)用時(shí)timin,

M+/2=1.6,

.._450—y_450-y

?120+30=150'

_450—y_450-y

t2=120-30=90'

.450-y450-y

---------+----------=1.6,

15090

解得：y=360,

觀察點(diǎn)P離出發(fā)點(diǎn)的距離為360米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題，函數(shù)圖象和性質(zhì)，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵.

13.(2024秋?鄂邑區(qū)期末)已知A,8兩地相距80初;，甲、乙兩人沿同一條道路從A地到達(dá)8地.如圖,

11,/2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時(shí)間f⑺之間的關(guān)系.

(1)在甲出發(fā)3/?時(shí),兩人相遇，這時(shí)他們離開A地40km；

40

(2)甲的速度是ykm/h,乙的速度是40km/h-,

【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)圖象可直接進(jìn)行求解；

(2)由圖象可直接進(jìn)行求解；

(3)由圖象可直接進(jìn)行求解.

【解答】解：(1)由圖象可得在甲出發(fā)3/?時(shí)，兩人相遇，這時(shí)他們離開A地40h〃，

故答案為：3,40；

,8040—80

(2)甲的速度是一=—km/h,乙的速度是一=40km/h,

634-2

、40

故答案為：—,40；

(3)乙從A地出發(fā)2〃時(shí)到達(dá)2地，

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得到基本的信息，然后進(jìn)行求解即可.

14.(2024春?永壽縣期末)李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班，一天早上李老師從家出發(fā)步行前往學(xué)

校，途中遇到一位家長(zhǎng)，同他聊了一會(huì)兒，之后便跑步到學(xué)校，這一過(guò)程李老師走過(guò)的路程y(米)與

出發(fā)后時(shí)間x(分鐘)關(guān)系如圖所示.

(1)李老師家與學(xué)校距離為1200米;李老師與家長(zhǎng)聊天時(shí)間為5分鐘:

(2)李老師的步行的速度是100米/分鐘，跑步的速度是175米/分鐘；

（3）如果李老師沒(méi)有遇到家長(zhǎng)，一直步行到校，那么她比實(shí)際情況早到多少分鐘？

【答案】（1）1200；5；

（2）100；175.

（3）2分鐘.

【分析】（1）由李老師走過(guò)路程y（米）與出發(fā)后時(shí)間無(wú)（分鐘）關(guān)系圖可知李老師家與學(xué)校距離為1200

米，李老師與家長(zhǎng)聊天時(shí)間經(jīng)歷了（10-5）分鐘；

（2）由李老師走過(guò)路程y（米）與出發(fā)后時(shí)間x（分鐘）關(guān)系圖，根據(jù)速度=路程+時(shí)間公式列式，代

入數(shù)值計(jì)算，即可得到答案.

（3）用李老師家與學(xué)校距離為1200米除以步行速度得出對(duì)應(yīng)的時(shí)間，再運(yùn)用減法進(jìn)行列式計(jì)算，即可

作答.

【解答】解：（1）由李老師走過(guò)路程y（米）與出發(fā)后時(shí)間無(wú)（分鐘）關(guān)系圖可知李老師家與學(xué)校距離

為1200米，

則10-5=5（分鐘）

李老師與家長(zhǎng)聊天時(shí)間經(jīng)歷了5分鐘，

故答案為：1200；5；

（2）由李老師走過(guò)路程y（米）與出發(fā)后時(shí)間無(wú)（分鐘）關(guān)系圖可知，

李老師步行的速度為500+5=100（米/分）；

李老師跑步的速度為（1200-500）+（14-10）=175（米/分），

答：步行速度100米/分；跑步的速度為175米/分.

（3）解：依題意，12004-100=12（分）

14-12=2（分）

.?.那么她比實(shí)際情況早到2