2023-2024學年青海省西寧市七一中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（3分）實數(shù)9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.±3C.—D.-9

9

2.（3分）在選項的四個圖中，能由給出的圖形經(jīng)過平移得到的是（）

冬

CD

AB--冬^-冬

3.（3分）如圖，測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中（）

B

A.線段尸/的長度B.線段尸3的長度

C.線段P70的長度D.線段P”的長度

4.（3分）下列各選項中，化簡正確的是（）

A.±V9=±3B.我=-2

C.V(-5)2=-5D.|n-2|=2-H

5.（3分）下列各數(shù)中無理數(shù)是（)

7

A.B,反C.V144D.

4

6.（3分）如圖，在下列條件中，能使40〃3c的是（）

B./ABC=ZADC

C.ZDAC=ZBCAD.ZABC+ZBCD=1SO°

7.（3分）如圖，CD//AB,0E平分N4OD,ZCDO=50Q,NAOE=）

8.（3分）如圖，在數(shù)軸上表示J元的點可能是（）

PQMN

.，■—I---?-1---*_1----?■!-?----->

0123456

A.點尸B.點。C.點、MD.點N

二、填空題（每小題2分，共16分）

9.（2分）如圖，直線a,b相交于點O,若Nl+N2=220°,則N3=.

10.（2分）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當Nl=40°時，那么/2的度數(shù)

11.（2分）已知加是16的平方根，則機的值為.

12.（2分）-正的相反數(shù)是.

13.（2分）點/（-3,5）向右平移4個單位后的點的坐標是.

14.（2分）已知|a-2|W^§=0，則點b）在第象限.

15.（2分）如圖，這是一所學校的平面示意圖（每個小正方形的邊長代表100M長）.若教學樓的坐標

為（300,0）,則國旗桿的坐標為.

圖彳i館

門國J回桿教與二樓

實，僉樓

16.（2分）已知/,3兩點的坐標分別為（-2,0）,（2,0）點尸是y軸上的一點，且三角形4BP的

面積為4.則點P的坐標為.

三、解答題（共60分）

17.（12分）計算

⑴-V36+I1W2|-^64;

⑵V25-V27+IV3-1I-

18.（7分）已知點尸是/N3C角平分線上一點，

①根據(jù)條件作圖：PE〃AB且PE交BC于點、E,P朋」N2垂足為M,PNLBC垂定為N；

②測量點P到/2,3c的距離，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.

19.（7分）如圖，直線N8與CD相交于點O,￡O_LCD于點。，O尸平分//O。，且/8。￡=50°,求/

匚

20.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（0,0）,B（6,3）.

(1)把三角形N8C向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到三角形小為「，請在圖中

畫出三角形小小。，并分別寫出點小、當、。的坐標；

(2)求出三角形ABC的面積.

21.(8分)如圖，點E、尸分別在48、CD上，/尸J_CE于點O,Z1=ZB,ZA+Z2=90a,求證：AB

//CD.

證明：'：AF±CE(已知)，

:.NAOE=90°(),

又；/l=NB(已知)，

(),

：.ZAFB=ZAOE(),

：.ZAFB=90°(),

又?.?//BC+//F5+/2=180°(平角的定義)

:./AFC+N2=°,

又：//+/2=90°(已知)，

:./A=/AFC(),

：.AB//CD.()

D

22.(8分)如圖，已知△/BC為直角三角形，ZBAC=90°,ADLBC,FGLBC,垂足分別為D,G,

且NCFG=N/DE,DE與48垂直嗎？說明理由.

兩點間的距離公式：如果平面直角坐標系內(nèi)有兩點/(%i，為)、B(洶，及)，那么48兩點的距離

AB=1/(X[-X?)?+(y1一丫2)2,則AB2=(x]-*2)2+(y]-了2)Z

例如：

若點/(4,1)>B(3,2),則郎=7(4-3)2+(1-2)2;近，

若點/(a,1)、B(3,2),且/8=2,則22=(a-3)2+(1-2)2.

根據(jù)實數(shù)章節(jié)所學的開方運算即可求出滿足條件的a的值.

根據(jù)上面材料完成下列各題：

①若點/(-2,3)、B(1,2),則兩點間的距離是.

②若點/(a,3)、8(1,2),且皿/，則.

③若點/(-2,3),點8在x軸上，且/、8兩點間的距離是5,求3點坐標.

2023-2024學年青海省西寧市七一中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

題號12345678

答案ADABCBB

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.【解答】解：實數(shù)9的算術(shù)平方根是3,

故選：A.

2.【解答】解：N選項圖形中，是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故不符合題意；

3選項圖形中，是經(jīng)過翻轉(zhuǎn)得到，故不符合題意；

C選項圖形中，“冬”下面的那兩點不一樣，故不符合題意；

。選項圖形中，是經(jīng)過平移得到的圖形，故符合題意.

故選：D.

3.【解答］解：依據(jù)垂線段最短，可得測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中線段尸X的長度.

故選：D.

4.【解答】解：因為土蟲=±3,所以/正確；

我=2W-2,所以8不正確；

J（-5）2=V^=5W-5,所以C不正確；

VTI^3.14>2,-2|=n-2^2-n,所以。不正確.

故選：A.

5.【解答］解：/、知五=_i是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、遙是無理數(shù)，故此選項符合題意；

C、J加=12是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

D、二是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

故選：B.

6.【解答】解：/、3中相等的角不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判定故/、3不符合題意;

C、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定故C符合題意；

D、由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判定48〃8,不能判定4D〃2C,故。不符合題意.

故選：C.

7.【解答】M：-：CD//AB,

：.ZAOD+ZCDO^1S0°,

：NCDO=50°,

/.ZAOD=13Q°,

：。￡平分//。。，

AZAOE^—ZAOD^65°.

2

故選：B.

8.【解答］解：：9<15<16,

?■?3<V15<4-

而3c。。<4,

?'?表示J元的點可能是點Q-

故選：B.

二、填空題（每小題2分，共16分）

9.【解答】解：VZ1=Z2,Nl+N2=220°,

.?.Zl=Z2=110°,

；./3=180°-110°=70°,

故答案為：70。.

10.【解答】解:如圖所示，：AB〃CD,

.?.Zl=Z3=40°,

又,：NFEG=90°,

.?.Z2=90°-Z3=50°,

11.【解答】解：是16的平方根,

.,.加=4或-4.

故答案為：±4.

12.【解答】解：-迎的相反數(shù)是：述.

故答案為：Vg-

13.【解答】解:點/（-3,5）向右平移4個單位后的點的坐標是（-3+4,5）,

即（1,5）,

故答案為：（1,5）.

14.［解答］解：'/|a-2|+Vb+3=0,|a-l|>0，Vb+3>0,

,,Ia-2|=0，Vb+3=0，

'.a-2—0,6+3=0,

解得a=2,b=-3.

V2>0,-3<0,

???點（a,b）在第四象限.

故答案為：四.

15.【解答］解：如圖所示：國旗桿的坐標為（0,0）.

故答案為：（0,0）.

,：A(-2,0),5(2,0),

：.AB=4,

\'—AB-OP=4,

2

.■《X4[y]=4,

，>=±2,

???點尸的坐標為（0,-2）或（0,2）.

故答案為：（0,-2）或（0,2）.

三、解答題（共60分）

17?【解答】解：（1）-V36+11-V21-^64

=-6+72-I-4

=72-11；

（2）V25-V27+IV3-1|

=5-3+73-1

=1+V3-

：.PM=PN.

19.【解答］解：'：EO±CD,ZBOE=50°,

：.ZDOE^90°.

：.ZAOC=1SO0-90°-50°=40°,ZAOD=ZBOC=140°.

又尸平分N/O。，

AZAOF^—ZAOD^1Q0.

2

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=400+70°=110°.

20.【解答】解：（1）如圖，三角形小昂G即為所求.

由圖可得，小（4,-3）,小（10,0）,G（6,1）.

（2）三角形/8C的面積為^"X（1+4）X6-1-X2X4-yX4X1=15-4-2=9.

21.【解答】證明：（已知），

/.ZAOE^90°（垂直的定義），

"：Z1=ZB（已知），

；.CE〃臺尸（同位角相等，兩直線平行），

...N/E8=/NO￡（兩直線平行，同位角相等），

:.NAFB=90°（等量代換）,

'：ZAFC+ZAFB+Z2=1SO°（平角的定義），

/.ZAFC+Z2=（90）°,

VZA+Z2=90°（已知），

AZA^ZAFC（同角的余角相等），

：.AB//CD（內(nèi)錯角