新高考數學二輪復習 專題01 解三角形 解答題 鞏固練習二（教師版）_第1頁
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解三角形解答題鞏固練習二1．在中，角，，所對的邊分別為，，，且．(1)求的值；(2)若，，求的面積．【答案】(1)；(2).【解析】（1）依題意，，由正弦定理得，，而，故．（2）由余弦定理得，，得，故．2．如圖所示，角的終邊與單位圓交于點，將繞原點按逆時針方向旋轉后與圓交于點.

(1)求；(2)若的內角，，所對的邊分別為，，，，，，求.【答案】(1)；(2)或.【解析】（1）由題知，，所以；（2）由題知，，，，且，所以，而，則，故，由正弦定理可知，整理得，解得，故，或.3．在平面四邊形中，，，.(1)若，，求的值；(2)若，求的最小值.【答案】(1)(2)【解析】（1）因為，，，在中，由余弦定理得，所以，由得.由正弦定理得,所以,所以,所以.（2）在中，由得

①，又

②，且，所以,在中，將①，②代入上式得.且，所以，當時，有最小值3.所以取最小值.綜上，的最小值為.4．在中，為邊上一點，且平分．(1)若，求與；(2)若，設，求．【答案】(1)，；(2)【解析】（1）如下圖所示：

因為平分，所以，又因為在上，所以，因此，又，所以．在中，，可得．在中，由余弦定理可得，故．（2）如下圖所示：

因為平分，，又，所以，在中，由正弦定理可得，又，所以，展開并整理得，解得．5．如圖，在中，，，.

(1)求的值；(2)過點A作，D在邊BC上，記與的面積分別為，，求的值.【答案】(1)；(2)2【解析】（1）在中，由余弦定理可得，則，故.由正弦定理可得，則（2）因為，所以，因為，所以.因為，所以，所以，則.設點A到直線BC的距離為d，因為，，所以.6．已知函數的周期為，且圖像經過點．(1)求函數的單調增區間；(2)在中，角，，所對的邊分別是，，，若，，，求的值．【答案】(1)，；(2)【解析】（1）由題意知，，則，又，則，，所以，，又，所以，則，由三角函數的性質可得：，．解得：，，∴的單調遞增區間為，．（2

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