第十六講質量與密度專題一、質量質量是物體的一個基本屬性，它不隨物體的形狀、溫度、狀態以及

位置的改變而改變。

3.

判斷物體是否為空心時，先假定物體是實心的，再通過計算得出

結論，具體方法有三種：①ρ物=ρ實心為實心，ρ物<ρ實心為空心；②m物=m實

心為實心，m物<m實心為空心；③V物=V實心為實心，V物>V實心為空心。4.

混合液體的密度的計算。（不考慮液體混合后的體積變化）

用銅、鐵、鋁分別制成三個質量和體積都相等的空心球，如果將

球的空心部分裝滿水，裝水最多的是（

）。A.

銅球B.

鐵球C.

鋁球D.

三個球一樣大

A

本題考查對密度公式變形的靈活運用，鍛煉學生解題的

能力，提升解題速度，同時要具備一定的空間想象能力。

不要認為銅球的體積最小，從而判斷裝水也最少。

如圖甲所示，玻璃杯中原先裝有60cm3的某液體，打開龍頭，繼

續向杯中緩慢注入該液體，杯子和杯中液體的總質量m與龍頭中流出的液

體體積V的關系如圖乙所示，則下列判斷中正確的是（）。A.

裝滿該液體時，杯中液體的質量為208gB.

玻璃杯的質量為90gC.

該液體可能是水D.

該液體的密度為0.9g/cm3

A

本題考查密度公式的應用，根據圖像中的信息正確列出

方程組是求解液體密度和杯子質量的關鍵。

由于不能看懂圖像而陷入解題困境。

小明在“用天平和量筒測礦石的密度”實驗中，選用天平、量筒、

礦石、細線、燒杯和水，進行了如下的實驗操作：A.

把天平放在水平桌面上，并將游碼移至零刻度線處。B.

調節橫梁上的螺母，使橫梁平衡。C.

將礦石用細線系好后浸沒在量筒內的水中，此時液面示數為V2。D.

將礦石放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平

衡。E.

在量筒中倒入適量的水，此時液面的示數為V1。（1）為了更準確地測出礦石的密度，你認為以上操作的合理順序

是

（填字母）。（2）用調節好的天平稱礦石的質量，天平平衡時，放在右盤中的砝

碼和游碼的位置如圖甲所示，則礦石的質量為

g。（3）若V1、V2的示數如圖乙所示，則礦石的密度為

kg/m3。

（1）ABDEC（2）62.0（3）6.2×103

測量固體密度的基本方法：將天平放在水平桌面上，將

游碼撥到零刻度線處，調節平衡螺母使橫梁平衡；用天平測出固體的質

量m，根據排水法用量筒測出固體的體積V，最后根據密度公式求出其密

度ρ。

用排水法測量不規則固體的密度時，要先測固體的質

量，再測固體的體積，兩者的先后順序不能顛倒，否則會使測量結果偏

大。

小明在家發現一個容積為3dm3的瓶子，裝滿水后，瓶子和水的

總質量為3.3kg。他將瓶中的水倒出去一部分后將其密閉，然后放入冰箱

內，等到水全部結成冰，發現冰面剛好到達瓶口。求：（ρ水=1.0×103

kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）（1）空瓶的質量。（2）倒出水的質量。

（3）一段時間后，瓶中的冰全部熔化，瓶中水的體積。

（1）由題意知，瓶子裝滿水時水的體積V水=V容=3

dm3=3×10-3m3；

則空瓶的質量m0=m總-m水=3.3kg-3kg=0.3kg。

則瓶內剩余水的質量m剩=m冰=2.7kg；所以倒出水的質量m倒=m水-m剩=3kg-2.7kg=0.3kg。（3）瓶內剩余水的質量m剩=m冰=2.7kg；

本題考查密度公式的靈活運用，解題時需要搞清楚瓶子

裝滿水時水的質量、瓶內剩余水的質量、倒出水的質量以及冰的質量等

各個量之間的關系。

不能根據冰熔化成水后質量不變得出冰的質量等于剩余

水的質量，從而無法求解。

1.【萊蕪】下列關于密度的說法中錯誤的是（

C

）。A.

拍電影時，倒塌的房屋用密度小的泡沫制作B.

測量牛奶、酒精等物質的密度是檢驗其產品好壞的重要方法C.

由密度公式可知，物質的密度與質量成正比，與體積成反比D.

一塊冰化成水后質量不變，密度變大2.

小明將體積相同的鐵球和銅球分別放入已調平的天平兩托盤上（沒有

超過天平的量程，且ρ鐵<ρ銅），天平恰好保持平衡，則（B）。A.

鐵球一定是空心的B.

銅球一定是空心的C.

兩球一定都是空心的D.

條件不足，無法判斷CB3.甲、乙兩個圓柱形固體放置于水平地面上，質量相等，現分別在它們

的上方各自水平切去一段質量，使得剩余的體積大小相等，則下面一定

能保證甲切去的質量Δ

m甲大于乙切去的質量Δ

m乙的組合是（

A

）。

A.B.C.D.A4.某同學在做“用天平測物體的質量”的實驗時，先把天平放在水平桌面

上，但忘了把游碼移到標尺左端的零刻度處，而是在0.2g處，他調節平

衡螺母，使橫梁平衡了。在左盤放入被測物體，右盤放砝碼，當放上10g

和5g的砝碼各一只時，天平橫梁恰好平衡，那么被測物體的質量為

（

C

）。A.

15.2gB.

14.8gC.

15gD.

無法判斷C5.如圖所示為甲、乙兩種液體的m-V圖像，根據圖像分析，下列選項中正

確的是（D）。A.

甲液體的密度小于水的密度B.

乙液體的密度為0.8kg/m3C.

最多能裝下15g乙液體的容器，也能裝下25g甲液體D.

甲、乙兩種液體均勻混合后，混合液體的m-V圖像應該

在圖中的Ⅱ區域內D

甲、乙兩種液體均勻混合后，混合液體的密度介于甲、乙兩種液體的密

度之間，所以混合液體的m-V圖像應該在題圖中的Ⅱ區域內，D正確。6.商店常用案秤稱量貨物的質量，如圖所示。稱量時，若在秤盤下粘一

塊泥，則稱量的結果比實際質量

（填“大”或“小”，下同）；若砝碼

磨損了，則稱量的結果比實際質量

?；若調零螺母的位置比正確位

置向右多旋進了一些，則稱量的結果比實際質量

?。大大小7.

汽油的價格每隔一段時間就會調整。和大多數物質一樣，汽油也有熱

脹冷縮的性質，隨著氣溫的下降，汽油的密度會

（填“變大”“變

小”或“不變”），受此因素影響，在每噸汽油價格不變的情況下，每升汽

油的價格會

（填“上調”或“下調”）。夏季汽油的密度為0.7

g/cm3，價格是6.65元/L，冬季汽油的密度為0.72g/cm3，油價應該調整

為

元/L。變大上調6.84

8.在課外科學小組的活動中，老師讓同學們利用如圖所示的“密度瓶”和天

平來測量某種金屬顆粒的密度?！懊芏绕俊笔且粋€玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞

中央有一根細管，在“密度瓶”中注滿水后用瓶塞塞住瓶子時，多余的水經

過細管從上部溢出。請回答下列問題：（1）請你將同學們的實驗步驟補充完整：①用天平稱出待測金屬顆粒的質量m1，并記錄。②在“密度瓶”中注滿水（設水的密度為ρ水），塞好瓶塞，擦干瓶壁，

用天平稱出“密度瓶”的總質量m2，并記錄。③將

，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平稱出“密度

瓶”的總質量m3，并記錄。

金屬顆粒放入瓶中

?（2）實驗結束后，小麗想知道“密度瓶”的容積。她向老師借來量筒，先

將“密度瓶”注滿水，再將“密度瓶”中的水倒入量筒中，測出這些水的體

積為250mL，小麗由此得知此“密度瓶”的容積為250cm3。小麗在測量容

積過程中，采用的物理方法是

?。等效替代法9.

因研究石墨烯而獲得2010年諾貝爾物理學獎之后，安德烈·海姆進而研

究氧化石墨烯薄膜并獲得新進展。為探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，

他進行了這樣一組實驗：①將氧化石墨烯薄膜覆蓋在有刻度的空燒杯口

上，如圖甲所示，測得總質量m1。②將薄膜揭開，向燒杯內倒入酒精與

水的混合物，蓋緊薄膜，如圖乙所示，測得其總質量m2。③一個月后，

檢查發現薄膜覆蓋緊密完好，燒杯內液體體積明顯減小，如圖丙所示，

測得此時總質量m3。④以后，燒杯內液體體積保持不變。（說明：圖乙

中液體的體積為V2，圖丙中液體的體積為V3。）已知ρ酒精=0.8×103

kg/m3，請回答下列問題：（1）一個月后，燒杯內剩余的液體密度是多少？是何種物質？（2）實驗說明氧化石墨烯薄膜具有怎樣的物理特性？（寫出兩點即

可）（3）混合前原有水的體積是多少？小明和小張分別用不同的方法求

解，誰的方法正確？為什么？小明的方法：m水=m2-m3=57.4g-31.4g=26g；

小張的方法：V水=V2-V3=38mL-14mL=24mL。

（2）①氧化石墨烯薄膜具有較好的透水性，燒杯內部的水全部蒸發。

②氧化石墨烯薄膜具有良好的密封性，水雖然蒸發了，但酒精的質量沒

有變化。（合理即可）

（3）因為分子間有空隙，所以酒精和水混合后總體積會變小，但總質

量不變，因此小明的解法正確。

1.

泡沫鋼是含有豐富氣孔的鋼材料，可作為防彈服的內芯，孔隙度是指

泡沫鋼中所有氣孔的體積與泡沫鋼總體積之比。已知鋼的密度為7.9×103

kg/m3（空氣密度忽略不計），一塊邊長為1dm的正方體泡沫鋼的質量是

0.79kg，這塊正方體泡沫鋼的孔隙度是（C）。A.

10%B.

50%C.

90%D.

100%C2.

為了方便，砝碼的質量通常安排為“5g、2g、2g、1g”。某天平的最小砝碼的質量為5g，小明用該天平測一石塊的質量，結果為87.4g，但他將砝碼和石塊的位置放反了。該石塊的質量是（

D

）。A.

87.4gB.

86.6gC.

85gD.

82.6g【解析】正確使用天平時，左盤物體的質量等于右盤砝碼加標尺上游碼

的刻度，本題中將物體放在右盤稱量時，由于違反了天平的使用規則，

故物體的質量應該等于砝碼的質量-游碼的質量。由題意知，小明測量時

砝碼的質量為85g，游碼的示數為2.4g，所以石塊的質量為85g-2.4

g=82.6g。D3.使用托盤天平測量物體的質量時，下列情況中會造成測量結果比真實

值偏小的是（

A

）。A.

調節天平的橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側便停止調

節B.

調節天平的橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的左側便停止調

節C.

使用的砝碼已磨損D.

調節天平橫梁平衡時，游碼未移到標尺左端的零刻度線處A4.用一塊金和一塊銀做成一個合金首飾，測得首飾的密度是15.0g/cm3。

已知金的密度是19.3g/cm3，銀的密度是10.5g/cm3。下列說法中正確的

是（

A

）。A.

金塊的體積比銀塊的體積稍大一點B.

金塊的體積比銀塊的體積大得多C.

銀塊的體積比金塊的體積稍大一點D.

銀塊的體積比金塊的體積大得多5.

質量相等的兩個球，體積之比V1∶V2=1∶4，材料的密度之比ρ1∶ρ2=2∶1，其中有一個球是空心的，已知實心球的體積是V，則空心球的空心部分體積與實心球的體積之比是（B）。A.

1∶2B.

2∶1C.

1∶3D.

3∶1AB

6.一容器裝滿水后，容器和水的總質量為m1；若在容器內放一質量為m

的小金屬塊A后再加滿水，總質量為m2；若在容器內放一質量為m的小金

屬塊A和一質量也為m的小金屬塊B后再加滿水，總質量為m3，則金屬塊A

和金屬塊B的密度之比為（

D

）。A.m2∶

m3B.

（m2-m1）∶（m3-m1）C.

（m3-m2）∶（m2-m1）D.

（m2+m-m3）∶（m1+m-m2）D①他用已調節好的天平測得空燒杯的質量m0=37.4g；接著把酸奶倒入

燒杯中，測得燒杯和酸奶的總質量m1，如圖甲所示，m1=

?

g；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，如圖乙所示，V奶=

cm3；

則酸奶的密度ρ=

g/cm3。②在交流討論中，小雨認為小明測得的酸奶密度值偏大，其原因

是

?。81.4401.1當將酸奶倒入量筒時，不能倒干凈，所測酸奶體積偏小7.

學習了密度知識后，某研究小組同學做“測定酸奶密度”的實驗，其中提

出不同的實驗方案：（1）小明的實驗方案：用天平和量筒測密度。（2）小雨的實驗方案：他巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測

酸奶密度。實驗過程：①用天平測出小玻璃瓶（含蓋）的質量m0。②在瓶內裝滿水，蓋上蓋子，用天平測出瓶和水的總質量m1。

ρ奶=

?8.在參加研究性學習的過程中，某課外活動小組的同學利用所學知識，

測量了一件用金銅合金制成的工藝品中的含金量（質量百分數）。他們

用天平測出工藝品的質量是600g，用量杯測出工藝品的體積是50cm3。

通過查密度表并進一步分