第10章

整式的乘法與除法10.2整式的乘法第1課時第10章整式的乘除10.21單項式的乘法學習目標

1.探索并了解單項式與單項式相乘的意義；2.理解單項式乘法法則；3.會利用法則進行單項式的乘法運算。4.讓學生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力．乘方冪的運算法則1.同底數冪的乘法：am?an＝am＋n（m、n為正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。2.積的乘方：(ab)n＝an

bn（n為正整數）積的乘方等于各因數乘方的積。3.冪的乘方：(am)n=amn（m、n為正整數）冪的乘方，底數不變，指數相乘。溫故知新課前練習1.(口答）計算：（1）a5?a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？

8x；-2a2bc；xy2；-t2;;;-10xy2z3會議室的屏幕由6塊相同的液晶屏拼接而成,每塊的長為acm,寬為bcm。如何表示屏幕的總面積?屏幕的總面積可以表示為3a·2bcm2。每塊液晶屏面積為abcm2,一共有6塊,所以屏幕的總面積可以表示為6abcm2。由此得到3a·2b=6ab。等式3a·2b=6ab的左邊表示單項式3a與單項式2b相乘。(1)對于任意的a,b,怎樣計算3a,2b這兩個單項式的乘積?3a·2b=3×2·a··b·=(3×2)(ab)=6ab。(2)計算下列各式:2x2·3xy3=;-ac·4bc2=。(3)單項式乘單項式的基本思路是什么?單項式乘單項式就是根據單項式的意義,以乘法的交換律、結合律和同底數冪的乘法的運算性質為依據的乘法運算。

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相乘字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變,作為積的因式。單項式乘單項式法則：單項式×單項式＝(系數×系數)(同底數冪相乘)(單獨的冪)概括與表達單項式乘法中要注意的幾點求系數的積，應注意符號；相同字母因式相乘，是同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏；單項式乘單項式，結果仍為單項式。計算:(1)4a3·7a4;(2)7ax2·(-2a2b)。解:(1)4a3·7a4=(4×7)·(a3·a4)=28a7(2)7ax2·(-2a2b)=[7×(2)]·(a·a2)·b·x2=-14a3bx2。計算:(1)(-2x2y3)·(2xy)2;(2)(ab)2·(-a2b)3。解:(1)(·-2x2y3)·(2xy)2=-2x2y3·4x2y2=-8x4y5。(2)(ab)2·(-a2b)3=(a2b2)·(-a6b3)=-a8b5。例題講解

快速搶答！判斷正誤（如果不對應如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××跟蹤練習：知識總結你能敘述單項式與單項式相乘的法則嗎？單項式與單項式相乘的法則步驟：（1）有乘方運算時，先進行乘方運算；（2）各單項式中的系數相乘；（3）各單項式中的同底數冪相乘；（4）只在一個單項式中含有的字母，要連同它的指數一起作為積的一個因式。對于三個或三個以上的單項式相乘時，如何運算呢？單項式的乘法法則對于三個以上的單項式相乘也適用.計算:(4x4y)2·

(-3x)2·

(-xy3)5跟蹤練習：我學到了什么？單項式乘單項式法則

知識

方法

數學中的轉化思想課堂小結：計算:當堂檢測

2.計算3x2y·(-2xy3)(-5a2b3)·(-4b2c)3.比一比看誰做的又快又準！3a2·(-2a3)(-3x2y)·(-4y2z)(3)=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2