2025年山西華澳商貿職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若【圖片大小可調】,且【圖片大小可調】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D2、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項：參考答案：D3、

找規律填數字是一個很有趣的活動，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項中，填入數列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項：參考答案：B解析B解析題干中數列的規律是:兩兩做差之后得到新的數列是2、3、5、()……新數列第三項是之前兩項的和，根據這一規律可知新數列括號里的是8，11+8=19，最后需要代入原數列檢驗，發現正確，故選B。ACD項:均為干擾項，不合題意，故不選。4、已知四邊形ABCD的對角線相交于o，給出下列5個條件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（）

(1分)A、6組B、5組C、4組D、3組正確答案選項：參考答案：C解析根據平行四邊形的判定：能推出四邊形為平行四邊形的有4組，分別是①②、①③、①④、②④5、已知【圖片大小可調】是[0,1]上的減函數，則a的取值范圍為（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。6、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-87、在平面直角坐標系中，點A(1，-3）在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析點A(1，-3）中x=1>0;y=-3<0,則點A在第四象限8、點（-sin30°，cos30°）關于y軸對稱的點的坐標是（）

(1分)A、(1/2,【圖片大小可調】)B、(1/2,【圖片大小可調】)C、(-1/2,【圖片大小可調】)D、(-1/2,【圖片大小可調】)正確答案選項：參考答案：A9、乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員4人，從中選出男女隊員各1人組成一隊參加混合雙打，不同的組隊總數有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B10、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D11、下列說法中正確的是（）

(1分)A、在實驗中，隨著實驗次數的增多，事件發生的頻率也是無規律的B、在實驗中，每個對象出現的次數叫做該對象的頻率C、在實驗中，每個對象出現的次數叫做該對象的頻數D、在實驗中，一個對象出現的次數越多，則該對象的頻率就越大正確答案選項：參考答案：C解析頻率中當重復試驗的次數n逐漸增大時，頻率呈現出穩定性，逐漸穩定于某個常數，這個常數就是事件A的概率.這種“頻率穩定性”也就是通常所說的統計規律性。頻數：在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發生的次數m稱為事件A發生的頻數。頻率：比值m/n稱為事件A發生的頻率，用文字表示定義為：每個對象出現的次數與總次數的比值是頻率。故A、B、D錯誤，C正確12、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項：參考答案：C13、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數B、負數C、非正數D、非負數正確答案選項：參考答案：C解析根據絕對值的規律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數，故選C14、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B15、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調】的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項：參考答案：C16、在等差數列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項：參考答案：D解析因為a4+a17=20,所以a1+a20=20,根據等差數列的前n項和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結果等于20017、函數【圖片大小可調】在區間【圖片大小可調】上是增函數，則f(1)滿足的條件是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A18、下列函數中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調】D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：B解析選項A為奇函數，選項C為非奇非偶函數，選項D為偶函數，但其最小正周期【圖片大小可調】故選B.19、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D20、求等差數列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C21、用0、1、2能組成沒有重復數字的自然數是()

(1分)A、15個B、11個C、18個D、27個正確答案選項：參考答案：B解析由題意知本題是一個分類計數問題，∵用0、1、2能組成沒有重復數字的自然數，當自然數是一位數時，共有3個，當自然數是兩位數是有2×2=4個，當自然數是3位數時有2×2=4個，∴根據分類計數原理知共有3+4+4=11個。故選B22、函數【圖片大小可調】在區間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項：參考答案：B23、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C。24、已知數列的通項公式為【圖片大小可調】，下列命題正確的是（）

(1分)A、1/3是它的一項B、5/9是它的一項C、1/3和5/9都是它的項D、9/11和5/9都不是它的項正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】25、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項：參考答案：A26、4名學生和3名教師站成一排照相，任何2名教師不相鄰的排法數為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析首先4名學生先站成一排，共有【圖片大小可調】種站法，然后3名教師插到5個空里，有【圖片大小可調】種站法，所以總共有【圖片大小可調】種站法.27、規定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項：參考答案：B28、若集合【圖片大小可調】，而【圖片大小可調】，則實數x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】29、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運動員在某聯賽中7場比賽的得分，則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別是（）【圖片大小可調】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數組中的一些數按照數位進行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數進行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數變成樹葉，而這些變化大的數主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數以及每個數的多少。中位數，是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

30、如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為()【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故選：B31、當x=______時，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項：參考答案：C解析分母不能為032、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D33、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為【圖片大小可調】，則點C的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A34、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：935、中華漢字，源遠流長，某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統計分析,下列說法正確的是()

(1分)A、這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B、每個學生是個體C、200名學生是總體的一個樣本D、樣本容量是3000正確答案選項：參考答案：A解析A:這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體。正確；B:每個學生的“漢字聽寫”大賽成績是個體。錯誤；C：200名學生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的樣本。錯誤；D:樣本容量是200。錯誤36、—個電路板上裝有甲、乙兩把保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，至少有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時熔斷的概率為（）(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】37、已知圓的圓心是點(-5,3)，且與y軸相切，則圓的方程是（）

(1分)A、（x-5）2+（y+3）2=25B、（x-5）2+（y+3）2=9C、（x+5）2+（y-3）2=25D、（x+5）2+（y-3）2=9正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】38、已知【圖片大小可調】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：A解析將【圖片大小可調】兩端同時平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.39、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項：參考答案：A40、用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()

(1分)A、72個B、36個C、144個D、108個正確答案選項：參考答案：A41、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排頭，并且任何兩個女生不相鄰，則不同排法的種數為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B42、5只雞，5天生了5個蛋。如果想在100天里得到100個蛋，需要（）雞。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知，一只雞五天生一個蛋，所以100天生100÷5=20（個）100÷20=5，答：需要5只雞。43、已知點A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：B44、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B45、如果一個多項式的次數是5，那么這個多項式的任何一項的次數（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正確答案選項：參考答案：D解析多項式里次數最高項的次數，就是這個多項式的次數，而該多項式的次數是5，即其次數最高項的次數是5，其余項均不超過46、設橢圓【圖片大小可調】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

47、已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：D解析點A（1，1）在直線L上，所以到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為過A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。48、若一數列為1,2,3,5,(),13,21,則()內數值應為()

(1分)A、7B、8C、9D、10正確答案選項：參考答案：B49、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D50、把x3-2x2y+xy2分解因式，結果正確的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正確答案選項：參考答案：D解析依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。二、判斷題(共10題)1、二項式（x+1）5的展開式共6項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析n次方的展開式有n+1項，5