濰坊學院《現代數學與中學數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁濰坊學院《現代數學與中學數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.2、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.57、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√510、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，求該函數在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。2、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。3、求極限的值為____。4、計算極限的值為____。5、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證

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