微課教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)主題《函數(shù)的單調(diào)性》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性。會(huì)用定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察函數(shù)圖象，抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在證明函數(shù)單調(diào)性的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)邏輯推理的嚴(yán)密性，提高學(xué)生的推理論證能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解，特別是對(duì)"任意"的理解。用定義證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)，如何通過(guò)作差變形確定符號(hào)。四、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（3分鐘）1.展示氣溫變化圖通過(guò)展示某個(gè)地區(qū)一天內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察氣溫在不同時(shí)間段的變化情況，提問(wèn)：氣溫在哪些時(shí)間段是上升的？哪些時(shí)間段是下降的？2.引出課題從氣溫變化的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出函數(shù)單調(diào)性的概念，點(diǎn)明本節(jié)課的主題函數(shù)的單調(diào)性。（二）講授新課（15分鐘）1.函數(shù)單調(diào)性的概念結(jié)合剛才展示的氣溫變化圖，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)圖象的上升和下降趨勢(shì)。給出函數(shù)單調(diào)性的定義：一般地，設(shè)函數(shù)$f(x)$的定義域?yàn)?I$：如果對(duì)于定義域$I$內(nèi)的某個(gè)區(qū)間$D$上的任意兩個(gè)自變量的值$x_1$，$x_2$，當(dāng)$x_1<x_2$時(shí)，都有$f(x_1)<f(x_2)$，那么就說(shuō)函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$D$上是增函數(shù)，區(qū)間$D$叫做函數(shù)$f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間。如果對(duì)于定義域$I$內(nèi)的某個(gè)區(qū)間$D$上的任意兩個(gè)自變量的值$x_1$，$x_2$，當(dāng)$x_1<x_2$時(shí)，都有$f(x_1)>f(x_2)$，那么就說(shuō)函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$D$上是減函數(shù)，區(qū)間$D$叫做函數(shù)$f(x)$的單調(diào)遞減區(qū)間。強(qiáng)調(diào)定義中的幾個(gè)關(guān)鍵要素：定義域$I$內(nèi)的某個(gè)區(qū)間$D$。"任意"兩個(gè)自變量的值$x_1$，$x_2$。比較$f(x_1)$與$f(x_2)$的大小關(guān)系。2.函數(shù)單調(diào)性的判斷方法圖象法展示一些常見(jiàn)函數(shù)的圖象，如$y=2x+1$，$y=x^2$等，讓學(xué)生觀察圖象并判斷函數(shù)的單調(diào)性。總結(jié)：通過(guò)觀察函數(shù)圖象的上升或下降趨勢(shì)，可以直觀地判斷函數(shù)的單調(diào)性。圖象上升的區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間，圖象下降的區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間。定義法以函數(shù)$f(x)=x^2$為例，講解如何用定義證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。證明函數(shù)$f(x)=x^2$在區(qū)間$[0,+\infty)$上是增函數(shù)。設(shè)$x_1$，$x_2$是區(qū)間$[0,+\infty)$上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且$x_1<x_2$。計(jì)算$f(x_1)f(x_2)$：$f(x_1)f(x_2)=x_1^2x_2^2=(x_1+x_2)(x_1x_2)$。分析符號(hào)：因?yàn)?x_1$，$x_2\in[0,+\infty)$，且$x_1<x_2$，所以$x_1+x_2>0$，$x_1x_2<0$。那么$(x_1+x_2)(x_1x_2)<0$，即$f(x_1)f(x_2)<0$，所以$f(x_1)<f(x_2)$。得出結(jié)論：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，函數(shù)$f(x)=x^2$在區(qū)間$[0,+\infty)$上是增函數(shù)。總結(jié)用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值：設(shè)$x_1$，$x_2$是給定區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，且$x_1<x_2$。作差：計(jì)算$f(x_1)f(x_2)$。變形：對(duì)$f(x_1)f(x_2)$進(jìn)行變形，使其能夠判斷符號(hào)。定號(hào)：根據(jù)給定區(qū)間以及$x_1$，$x_2$的大小關(guān)系，確定$f(x_1)f(x_2)$的符號(hào)。下結(jié)論：根據(jù)符號(hào)判斷函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：$y=3x2$$y=2x+5$$y=x^24x+3$用定義證明函數(shù)$f(x)=2x+1$在$R$上是增函數(shù)。2.提高練習(xí)已知函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$[a,b]$上是增函數(shù)，對(duì)于任意的$x_1$，$x_2\in[a,b]$（$x_1\neqx_2$），則下列結(jié)論中正確的是（）A.$\frac{f(x_1)f(x_2)}{x_1x_2}>0$B.$(x_1x_2)[f(x_1)f(x_2)]>0$C.若$x_1<x_2$，則$f(a)<f(x_1)<f(x_2)<f(b)$D.以上都不正確證明函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$在區(qū)間$(0,+\infty)$上是減函數(shù)。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷方法（圖象法和定義法）以及用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。2.教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)。（五）布置作業(yè)（2分鐘）1.書(shū)面作業(yè)課本第[X]頁(yè)練習(xí)第[X]題，習(xí)題第[X]題。已知函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$[1,3]$上是減函數(shù)，且$f(1m)<f(m2)$，求實(shí)數(shù)$m$的取值范圍。2.拓展作業(yè)查閱資料，了解函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。思考函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性之間有什么聯(lián)系和區(qū)別。六、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念有了較為清晰的理解，掌握了判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)直觀的圖象展示和具體的實(shí)例分析，幫助