華東政法大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
華東政法大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東政法大學

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導3、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.44、若的值為（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線的拐點為______________。2、設，則的導數(shù)為____。3、計算定積分的值為____。4、求定積分的值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。3、（本題10分）設，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上可導，且（為有限數(shù)），設的圖象

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