河北省中考數學試卷及答案pdf河北省中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不等邊三角形2.已知一個數的平方等于4，則這個數是（）A.2B.-2C.2或-2D.以上都不對3.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，則下列式子中正確的是（）A.ab+bc+ac=0B.a2+b2+c2=0C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.以上都不對4.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，則下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不對5.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，則下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=0B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.a+b=-cD.以上都不對6.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，則下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不對7.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，則下列式子中正確的是（）A.ab+bc+ac=0B.a2+b2+c2=0C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.以上都不對8.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，則下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不對9.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，則下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=0B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.a+b=-cD.以上都不對10.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，則下列不等式中一定成立的是（）A.ac>bcB.a/b>1C.a+c>b+cD.以上都不對二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。12.已知一個數的平方等于4，則這個數是2或-2。13.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，則ab+bc+ac=0。14.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，則a+c>b+c。15.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，則a2-b2=(a+b)(a-b)。三、解答題（本大題共4小題，共55分）16.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，求證：a2+b2+c2=2(ab+bc+ac)。（10分）證明：因為a+b+c=0，所以a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a。所以a2+b2+c2=(a+b)2-2ab+(a+c)2-2ac+(b+c)2-2bc=c2-2ab+b2-2ac+a2-2bc=2(ab+bc+ac)。17.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，求證：ac>bc。（10分）證明：因為a>b>0，c<0，所以ac-bc=c(a-b)>0，所以ac>bc。18.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，求證：a2-b2=(a+b)(a-b)。（15分）證明：因為a+b+c=0，所以a+b=-c，所以a2-b2=(a+b)(a-b)=-c(a-b)=-(a-b)c。19.已知a、b、c是實數，且a>b>0，c<0，求證：a+c>b+c。（20分）證明：因為a>b>0，c<0，所以a+c-b-c=a-b>0，所以a+c>b+c?！敬鸢浮?.B2.C3.A4.C5.C6