本科

互換性與測量技術教案

機械工程系

機械教研室

【首頁】

課程類型必修課院級公共課（）

根底或專業根底課（V）

專業課（）

選修課限選課（）；任選課〔）

授課方式課堂講授考核方式考查（）；

（V）；考試

實踐課（V）

（V）（機械）

總學時數48學時

學時分配課堂講授38學時；實踐課8學時；機動2

學時。

教材名稱《互換性與測量技術》

出版社及作者哈爾濱地圖出版社主編：宮波

指定參考書作者出出版時

版間

社

大

《公差配合與測量技術》宮波2005.8

連

《互換性與測量技術根底》陳于萍理2004.7

工

有關公差配合各項國家標準國家技術監督局大

學

機

械

工

業

第周第1次課年月曰

章節名稱緒論

授課方式理論課（V）；實踐課（）；實習（）教學1

時數

教學目的及本局部重點介紹互換性及其作用，加工誤差、公差的概

要求念，優先數的概念。可從生活中的實例入手，引出相關

的互換性概念，并漸次深入到公差的概念，以使學生對

學習本門課程的實際意義建立整體概念

教學重點與互換性及其作用，加工誤差、公差的概念，優先數的概

難點念。

教學手段多媒體課件;課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

1.互換性概述

2.加工誤差、公差及檢測

3.標準化與優先數

復習思考題0T什么是互換性？互換性的優越性有哪

些？

0-2互換性的分類有哪些？完全互換和不完

全互換有何區別？

0-3誤差、公差、檢測、標準化與互換性有

什么關系？

0-4什么是標準和標準化？

0-5為何要采用優先數系?R5、RIO、R20、

R40系列各代表什么？

小結互換性是現代工業產品設計和制造的重

要原那么。要實現互換性生產，就要使零件

的幾何量誤差控制在一定范圍內，為此國家

制定了公差標準。為了保證公差，就要進行

正確的檢測。合理制定公差與正確進行檢測

是保證產品質量、實現互換性生產的兩個必

不可少的條件和手段。優先數系列在各項公

差標準中得到了廣泛的應用。

緒論

在工業及日常生活中到處都能遇到互換性。例如，機器上丟了一個

螺釘，可以按相同的規格裝上一個；燈泡壞了，可以換個新的；自行

車、縫紉機、鐘表的零部件磨損了，也可以換個相同規格的新的零部件,

即能滿足使用要求。互換性是機器和儀器聯造行業中產品設計和制造的

重要原那么。

1.互換性概述［1）互換性及其意義

所謂互換性的含義即指：同一規格的一批零部件，任取其

一，不需任何挑選和修理就能裝在機器上，并能滿足其使用功

能要求。

在設計方面，零部件具有互換性，就可以最大限度地采用

標準件、通用件和標準部件，大大簡化了繪圖和計算工作，縮

短了設計周期，有利于計算機輔助設計和產品品種的多樣化。

在制造方面，互換性有利于組織專業化生產，有利于采用

先進工藝和高效率的專用設備，有利于用計算機輔助制造，有

利于實現加工過程和裝配過程機械化、自動化，從而可以提高

勞動生產率和產品質量，降低生產本錢。

在使用和維修方面，具有互換性的零部件在磨損及損壞后

可及時更換，因而減少了機器的維修時間和費用，保證機器連

續運轉，從而提高機器的使用價值。

[2）互換性的分類

機器和儀器制造業中的互換性，通常包括幾何參數（如尺

寸）和力學性能（如硬度、強度）的互換，本課程僅討論幾何參

數的互換。

所謂幾何參數互換，主要包括零部件的尺寸、幾何形狀、

相互的位置關系以及外表粗糙度等參數的互換。

互換性按其互換程度，可分為完全互換和不完全互換。假

設一批零部件在裝配時，不需要挑選、調整和修配，裝配后即

能滿足預定的要求，這些零部件屬于完全互換。零部件在加工

完后，通過測量將零件按實際尺寸大小分為假設干組，使各組

組內零件間實際尺寸的差異減小，裝配時按對應組進行。這樣,

既可保證裝配精度和使用要求，又能解決加工上的困難，降低

本錢。但此時，僅組內零件可以互換，組與組之間不可互換，

故稱為不完全互換。裝配時需要進行挑選或調整的零部件也屬

于不完全互換。

2.加工誤差、公差及檢測

允許零件幾何參數的變動量稱為“公差二工件的誤差在公

差范圍內，為合格件；超出了公差范圍，為不合格件。

完工后的零件是否滿足公差要求，要通過檢測加以判斷。

檢測包含檢驗與測量。兒何量的檢驗是指確定零件的幾何參數

是否在規定的極限范圍內，并作出合格性判斷，而不必得出被

測量的具體數值；測量是將被測量與作為計量單位的標準量進

行比擬，以確定被測量的具體數值的過程。

3.標準化與優先數

[1）標準與標準化

所謂標準，就是指為了取得國民經濟的最正確效果，對需

要協調統一的具有重復特征的物品（如產品、零部件等）和概念

（如術語、規那么、方法、代號、量值等），在總結科學試驗和

生產實踐的根底上，由有關方面協調制訂，經主管部門批準后,

在一定范圍內作為活動的共同準那么和依據。

所謂標準化，就是指標準的制訂、發布和貫徹實施的全部

活動過程。

按照標準化對象的特性，標準可分為根底標準、產品標準、

方法標準、平安標準、衛生標準等。

對需要在全國范圍內統一的技術要求，應當制定國家標準,

代號為GB,對沒有國家標準而又需要在全國某個行業范圍內

統一的技術要求，可制定行業標準，如機械標準UB）等。對

沒有國家標準和行業標準而又需要在某個范圍內統一的技術

要求，可制定地方標準或企業標準，它們的代號分別用DB、Q

表不。

[2）優先數和優先數系

為使產品的參數選擇能遵守統?的規律，必須對各種

技術參數的數值做出統一規定。《優先數和優先數系》國家標

準[GB321-80）就是其中最重要的一個標準，要求工業產品

技術參數應盡可能采用它。

優先數系是由公比為加、必id、新6、班6、劃id,且項

值中含有10的整數幕的理論等比數列導出的一組近似等比的

數列。各數列分別用符號R5、R10、R20、R40、R80表示，分

別稱為R5系列、R10系列、R20系列、R40系列、R80系列。

R5系列為以加^1.60為公比形成的數系；

R10系列為以照25為公比形成的數系；

R20系列為以芍記七1.12為公比形成的數系；

R40系列為以碗-1.06為公比形成的數系；

R80系列為以期記?1.03為公比形成的數系；

小結

互換性是現代工業產品設計和制造的重要原那么。零件具

有互換性，可以在產品的設計、制造、使用中發揮巨大的作用。

互換性可分為完全互換和不完全互換，內互換和外互換等。

要實現互換性生產，就要使零件的幾何量誤差控制在一定

范圍內，為此國家制定了公差標準。為了保證公差，就要進行

正確的檢測。合理制定公差與正確進行檢測是保證產品質量、

實現互換性生產的兩個必不可少的條件和手段。

互換性要通過標準化來實現，標準化是組織現代化生產的

重要手段之一，是實現專業化協作生產的必要前提，現代化程

度越高，對標準化的要求也越高。

優先數系列在各項公差標準中得到了廣泛的應用。

習題

0-1什么是互換性？互換性的優越性有哪些？

0-2互換性的分類有哪些？完全互換和不完全互換有何區

別？

0-3誤差、公差、檢測、標準化與互換性有什么關系？

0-4什么是標準和標準化？

0-5為何要采用優先數系？R5、RIO、R20、R40系列各代表什

么？

第周第1次課年月曰

章節名稱第一章極限與配合及檢測第一節極限與配合的根

本概念

授課方式理論課（V）；實踐課（）；教學時數1

實習（）

教學目的及掌握幾何量的根本概念，有關公差配合的根本術語和定

要求義

教學重點與有關尺寸、尺寸偏差、公差的術語定義

難點

教學手段多媒體課件教學；課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

1.孔和軸

2.有關尺寸的術語定義

3.有關尺寸偏差、公差的術語定義

復習思考題1-1什么是根木尺寸、極限尺寸和實際尺寸？它們之

間有何區別利聯系？

1-2什么是尺寸公差、極限偏差和實際偏差？它們之

間有何區別和聯系？

小結極限與配合的根本術語和定義，不僅是圓柱零件尺

寸極限制的根底局部，也是全書的根底局部。對于

極限與配合的術語和定義，必須牢固地掌握。不僅

要明確定義，還要能熟練計算。

授課形式：課堂教學實驗教學參與式討

論式

教學目的與要求：本章是本門課程的重要的核

心根底，對于根本概念局部，要做到

概念明確，輔以例圖，力求清楚明了。

第二節是公差配合的精髓，重點講清

《標準公差數值表》、孔和軸的《根本

偏差數值表》及根本偏差系列圖。

教學重點、難點：重點掌握有關公差與配合的

根本概念，會查用公差配合國家標準。

難點為公差配合的選擇。

第一章極限與配合及檢測為適應科

學技術飛速開展，與國際標準接軌，經國家技術監督局批準，公布了

公差與配合標準《極限與配合》(GB/T1800.1-1997).(GB/

T1800.2?1800.3—1998)、(GB/T1804—1992),代替了1979年公布

的舊標準(CB1800?1804—79)中相應的局部內容。.

第一節極限與配合的根本概念

本節是本門課程的重要的核心內容，是學習以后各章的根

底。對各公差配合的根本概念要明確，重點掌握好有關極限尺

寸、極限偏差、尺寸公差、根本偏差的概念，到達能熟練計算。

會畫公差帶圖，掌握間隙、過渡、過盈配合的特點及極限盈、

隙的計算。

孔和軸

1.孔孔是指工件的圓柱形內外表，也包括非圓柱形內外

表〔由二平行平面或切面形成的包容面）。孔的直徑尺寸用D

成的被包容面）。軸的直徑尺

寸用d表示。

從裝配關系講，孔是包容面，軸是被包容面。從加工

過程看，隨著余量的切除，孔的尺寸由小變大，軸的尺寸由大

變小。如圖1T所示。

有關尺寸的術語定義

1.尺寸是指用特定單位表示線性尺寸值的數值。

長度值包括：直徑、半徑、寬度、深度、高度和中心距等。單

位:毫米（nun）2.根本尺寸（D,d）根本尺寸是由設計

給定的，孔用D表示，軸用d表示。

3.實際尺寸（Da,4）實際尺寸是通過測量所得的尺寸。孔的

實際尺寸以以表示，軸的實際尺寸以&表示。

4.極限尺寸允許尺寸變化的兩個界限值稱為極限尺寸。

兩個界限值中較

大的一個稱為最大極

限尺寸；較小的一個

稱為最小極限尺寸。

孔和軸的最大，最小極限尺寸分別用Dmax,CL、和EU，CU表示。

有關尺寸偏差、公差的術語定義

1.尺寸偏差某一尺寸減去其根本尺寸所得的代數差稱為

尺寸偏差(簡稱偏差)。

偏差可能為正或負，也可為零。

2.實際偏差實際尺寸減去其根本尺寸所得的代數差稱為

實際偏差。

3,極限偏差極限尺寸減其根本尺寸所得的代數差。

(1)上偏差最大極限尺寸減去其根本尺寸所得的代數差

稱為上偏差。孔的上偏差用ES表示；軸的上偏差用es表示。

(2)下偏差最小極限尺寸減去其根本尺寸所得的代數差

稱為下偏差。孔的下偏差用EI表示；軸的下偏差用ei表示。

極限偏差可用以下公式表示：

ES=Dmax-Des=dmax-d

EI=Dmin-Dei=dmin-d

偏差值除零外，前面必須標有正或負號。上偏差總是大于

+0.034-0.0090+0.0114八八［勺

0007

下偏差。標注例如：50+。°°950-。。2。30-30°80-

4.尺寸公差〔￡,TJ允許尺寸的變動量稱為公差。公差

是用以限制誤差的，工件的誤差在公差范圍內即為合格；反之,

那么不合格。

公差等于最大極限尺寸減最小極限尺寸之差，或上偏差減

下偏差之差。孔公差用￡表示；軸公差用Ts表示。公差、極

限尺寸和極限偏差的關系如下：

孔公差Th=Draa-Dnii?=ES-EI

軸公差Ts=dma-drain=es-ei

公差值永遠為正值。

公差與配合示意圖

5.尺寸公差帶零件的尺寸相對其根本尺寸所允許變動的

范圍，叫做尺寸公差帶。用圖所表示的公差帶稱為公差帶圖。

零線為確定極限偏差的一條基準線，是偏差的起始線，零

線上方表示正偏差，零線下方表示負偏差。在畫公差帶圖時，

注上相應的符號+”和“―，，號，并在零線下方畫上帶

單箭頭的尺寸線標上根本尺寸值。

上、下偏差之間的寬度表示公差帶的大小，即公差值。公

差帶沿零線方向的長度可適中選取。公差帶圖中，尺寸單位為

毫米（mm）,偏差及公差的單位也可以用微米［Um）表示，單

位省略不寫。

6.標準公差標準中表列的，用以確定公差帶大小的任一公

差稱為標準公差。

7.根本偏差用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或

下偏差稱為根本偏差。一般為公差帶靠近零線的那個偏差。

第周第2次課年月曰

章節名稱第一章極限與配合及檢測第一節極限與配合的根

本概念

授課方式理論課（V）；實踐課（1；教學時數2

實習（）

教學目的及掌握有關配合的根本術語和定義；掌握三種配合的特

要求點。

教學重點與各種配合特點，配合公差帶圖的繪制，配合特征量的計

難點算

教學手段多媒體課件教學；課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

有關配合的術語定義1.配合2.間隙（X）或過盈（Y）

3.間隙配合4.過盈配合5.過渡配合6.配合公差

7.例題

復習思考題配合有哪幾種？簡述各種配合的特點。

小結極限與配合的根本術語和定義，不僅是圓柱零件尺

寸極限制的根底局部，也是全書的根底局部C對干

極限與配合的術語和定義，必須牢固地掌握。不僅

要明確定義，還要能熟練計算。

有關配合的術語定義

1.配合配合是指根本尺寸相同的，相互結合的孔和軸公差

帶之間的關系。

2.間隙（X）或過盈（Y）在軸與孔的配合中，孔的尺寸減

去軸的尺寸所得的代數差，當差值為正時稱為間隙，用X表示;

當差值為負時稱為過盈，用Y表示。

3.間隙配合具有間隙（包括

最小間隙等于零）的配合稱為間

隙配合。在間隙配合中，孔的公

差帶在軸的公差帶之上，如圖1-4

圖1，間隙配合圖

所示。

最大間隙Xmax=Dniax—dmin=ES-ei

最小間隙Xmin—Dmindmax—EI6S

間隙配合的平均松緊程度稱為平均

間隙Xavo

平均間隙Xav~y〔Xmax+Xmin)

(1-5)

4,過盈配合具有過盈〔包括最

小過盈等于零）的配合稱為過盈配圖過盈配合圖

合。在過盈配合中，孔的公差帶在軸的公差帶之下，如圖

最大過盈Ymax=Dmin—dmax=EI-es

最小過盈Ymin=Dmax—dnin=ES^i

平均過盈為最大過盈與最小過盈的平均值。

平均過盈Ya\，=:(Ymax+Ymin)

5.過渡配合可能具有間隙或過盈的配合，此時孔的公差帶

與軸的公差帶相互交疊，它是介于間隙配合與過盈配合之間的

一種配合，但間隙和過盈量都不大。

最大間隙XxDmax-dnnn=ES-ei

最大過盈Ymax=Dmin—dmax=EI-es

在過渡配合中，平均間隙或平

均過盈為最大間隙與最大過盈的

平均值，所得值為正，那么為平

均間隙；為負那么為平均過盈。

6.配合公差允許間隙或過盈圖1-6過渡配合圖

的變動量稱為配合公差。它說明配合松緊程度的變化范圍。配

合公差用Tf表示，是一個沒有符號的絕對值。

對間隙配合Tf=\XmM-Xmm\

對過盈配合4%-

對過渡配合7)=|Xmax-^ax|

在上式中，把最大、最小間隙和過盈分別用孔、軸的極限

尺寸或偏差帶入，可得三種配合的配合公差都為

例1T根本尺寸D=d=50mm,孔的極限尺寸Dmax=50.025mm,

Dm?二50mm；軸的極限尺寸dmax=49.950mm,dinin=49.934mmo現測

得孔、軸的實際尺寸分別為IX=50.010mni,d149.946mm。求孔、

軸的極限偏差、實際偏差及公差。

解：孔的極限偏差

—

ES=DmaxD=50.025—50=40.025mm

EI=Dmin—D=50—50=0

軸的極限偏差

es=d=49.950—50=—0.05Omni

—

ei=dmind=49.934—50=—0.066mir.

孔的實際偏差

Da—D=50.010-50-+0.010mm

軸的實際偏差

da—d=49.946—50=—0.054mm

孔的公差

TiFDmax—Dmin=50.025—50=0.025mm

軸的公差

Td=dma、—4S=49.950~49.934=0.016mm

例1一2孑L650；°39ninb軸65()堯富mm,求Xmax、及T,,

并畫出公差帶圖。

解:Xmax=D^x—dmin=(50?039—49?950)miii=+O.089mm

Xn.in-Dmin-dn.ax-：50—49.975)mm=+0.025mm

7/TXmax-XmM=|0.089-0.02，mm=0.064mm

公差帶圖如圖L7a所示。

例1-3孔小50臚39m皿，軸小50：溫:mm,求丫“心丫山及77,

并畫出公差帶圖。

解:Ymax=Dmin—d皿」〔50—50.079)mm=—0.079mm

Ymin-Dmax—dniin-：50.039—50.054)=—0.015mm

Tf=\Ymin-YmJ=|-0.015-(-0.079)|mm=0.064mm

公差帶圖如圖l-7b所示。

例1-4孑廣皿mm,軸力5(比黑mm,求X^、Y皿及7；,

并畫出公差帶圖。

解：Xmax=DMX-dmin=(50.039150.009)mm=+0.030mm

—

Ymax=Dmindmax=(5。-50.034)則二一0.034mm

9二|Xmax—'ax|=|()93。一(-0.034)1加二0.064mm

公差帶圖如圖l-7c所示。

圖1-7例1-2、1-3、1-4的公差帶圖

樂樂。隊沐十萬口

章節名稱第一章極限與配合及檢測第二節極限與配合標準的

主要內容

授課方式理論課（V）；實踐課（）；教學時數2

實習（）

教學目的及掌握有關公差配合國家標準的有關內容;學會正確查用

要求標準公差及孔和軸的根本偏差數值表。

教學重點與標準公差及孔和軸的根本偏差數值表的查用

難點

教學手段多媒體課件教學；課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

1基準制；2標準公差系列；3根本偏差系列；

4公差與配合在圖樣上的標注；5常用和優先的

公差帶與配合；6一般公差一一線性尺寸的未注公

差

復習思考題卜3什么是標準公差？什么是根本偏差？

1-4什么是基準制？在哪些情況下采用基軸制？

作業1-6,1-7,1-8

小結標準公差系列和根本偏差系列是公差標準的核

心，也是本章的重點。公差標準就是由標準公差

和根本偏差為根底而制定的。標準公差決定了公差

帶的大小；而根本偏差那么決定了公差帶的位置。

如果按任意一個公差等級和根本偏差組成公差

帶的話，孔和軸的公差帶數目將非常龐大，因此根

據生產實際需要，國家標準推薦了一般、常用和優

先公差帶及配合。

L2極限與配合標準的主要內容

本節主要講述公差配合標準，了解基準制中基孔制和基軸

制的特點、標準公差系列和根本偏差系列的構成，重點掌握標

準公差數值表和孔與軸的根本偏差數值表的查用，會在圖樣上

正確標注公差配合。掌握一般公差的表示方法。

基準制

1.基孔制根本偏差為一定的孔的公差帶，與不同根本偏差

的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。

基孔制配合中的孔為基準孔，是配合的基準件。標準規定,

基準孔的根本偏差為下偏差EI,數值為零，即EI=O,上偏差

為正值，其公差帶偏置在零線上側。基準孔的代號為H。

2.基軸制根本偏差為一定的軸的公差帶，與不同根本偏差

的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。

過渡配合

間隙配合過渡配合或過盈配合

過盈配合

口味

咬

粵

基

一

1n一I1

廿>0ei

n2

叱

匕el

蛙EI

港-4

柒

(a)⑹

基軸制配合中的軸為基準軸，是配合的基準件。標準規定,

基準軸的根本偏差為上偏差es,數值為零，即es=O,下偏差

為負值，其公差帶偏置在零線下側。基準軸的代號為h。

標準公差系列

1.標準公差因子(公差單位)標準公差因子是用以確定標

準公差的根本單位，該因子是根本尺寸的函數，是制定標準公

差數值的根底。

式中D——根本尺寸分段的計算尺寸(mm)

i------公差單位(Um)

2.公差等級確定尺寸精確程度的等級稱為公差等級。不同

零件和零件上不同部位的尺寸，對精確程度的要求往往不同，

為了滿足生產的需要，國家標準設置了20個公差等級，各級

標準公差的代號為ITOI、ITO、m、IT2、…、IT18,IT01精

度最高，其余依次降低，標準公差值依次增大。

3.尺寸分段在計算標準公差時，公差單位算式中D取尺寸段首

尾兩個尺寸的幾何平均值。

根本偏差系列

1.代號根本偏差代號用拉丁字母表示，孔用大寫字母表示，

軸用小寫字母表示。28種根本偏差構成了根本偏差系列。

2.根本偏差系列圖及其特征圖1-9為根本偏差系列圖。圖

中，根本偏差系列各公差帶只畫出一端，另一端未畫出，它取

決于公差的大小。

3.根本偏差數值

[1）軸的根本偏差數值軸的根本偏差數值是以基孔

制配合為根底，按照各種配合要求，再根據生產實踐經驗和統

計分析結果得出的一系列公式經計算后圓整尾數而得出。軸的

根本偏差數值表，如表『4所示。

軸的根本偏差可查表確定，另一個極限偏差可根據軸的根

本偏差數值和標準公差值按以下關系式計算

ei=es—IT

es=ei+IT

[2）孔的根本偏差數值

①通用規那么用同一字母表示的孔、軸的根本偏差的

絕對值相等，符號相反。孔的根本偏差是軸的根本偏差相對于

零線的倒影。即

ES=—ei[適用于A?H）

EI=-es（適用于同級配合的J?ZC）

②特殊規那么用同一字母表示的孔、軸的根本偏差的

符號相反，而絕對值相差一個A值。即

ES二一ei+A

A=ITn-ITn-1=ITh-ITs

特殊規那么適用于根本尺寸W500mm,標準公差WIT8的J、

K、M、N和標準公差W公7的P?ZC。

孔的另一個極限偏差可根據孔的根本偏差數值和標準公差

值按以下關系式計算

EI=ES-IT

ES=EI+IT

例1-5查表確定625118/p8,625P8/h8孔與軸的極限偏

差，并計算這兩個配合的極限盈隙。

解：1）查表確定孔和軸的標準公差

查表1-2得IT8=33Hm

2）查表確定軸的根本偏差

查表『4得p的根本偏差為下偏差ei=+22urnh的根

本偏差為上偏差es=O

3）查表確定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差為下偏差EI=0P的根本偏

差為上偏差ES=—22um

4）計算軸的另一個極限偏差

p8的另一個極限偏差es=ei+IT8=（+22+3的um=+55um

h8的另一個極限偏差ei=es—IT8=（0-33）um=-33um

5）計算孔的另一個極限偏差

H8的另一個極限偏差ES=EI+IT8=（0+33）um=+33um

P8的另一個極限偏差EI=ES-IT8=（一22—33）um-55

um

6）標出極限偏差

（1）25r^jQ^/+-0.033-\4）25p^o-/0-00.02525\）

p8（：器）”33）

7)計算極限盈隙

對于625H8/p8Ymax-EI—es=(0—0.055)mm=—0.055mm

Xinax=ES-ei=(+0.033—0.022〕

mm=+0.011mm

對于“25P8/h8Ymax=El-es=(-0.055-0)mm=-0.055mm

Xm『ES—ei={一0.022—(一

0.033)}mm=+0,011mm

可見625H8/p8與825P8/h8配合性質相同。

例1-6查表確定“20H7/p6,620P7/h6孔與軸的極限偏

差，并計算這兩個配合的極限盈隙。

解：1)查表確定孔和軸的標準公差

查表1-2得IT6=13umIT7=21um

2)查表確定軸的根本偏差

查表1-4得p的根本偏差為下偏差ei=+22口mh的根

本偏差為上偏差es二0

3)查表確定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差為下偏差EI=0

P的根本偏差為上偏差ES=(—22+A)um=(-22+8〕um=

一14口m

4)計算軸的另一個極限偏差

p6的另一個極限偏差es=ei+IT6=(+22+13)um=+35um

h6的另一個極限偏差ei=es—IT6二［0-13)um=—13um

5)計算孔的另一個極限偏差

H7的另一個極限偏差ES=EI+IT7=(0+21)um=+21um

P7的另一個極限偏差EI=ES—IT7二(一14—21)um二一35

um

6)標出極限偏差

rj,7/+<)021\p^7/-<)014\

4)20—~*@20-八-0.0351

“6(：蠹)/<必3)

7)計算極限盈隙

對于420H7/p6Yllul=EI-es=(0-0.035)mm=-0.035mm

Ymin-ES—ei=〔+0.021—0.022)mm=—0.001mm

對于620P7/h6匕“二EI—es=(-0.035-0)mm=-0.035mm

Ymin=ES—ei={—0.014—(—0.013)}mm=—0.001mm

可見620H7/p6與(1)20P7/h6配合性質相同。

公差與配合在圖樣上的標注

1.公差帶代號與

配合代號

W7777,

孔、軸的公差帶代號由根本偏差代號和公差等級數字組

成，例如H7、F7、K7、成等為孔的公差帶代號;h7、g6、m6、

r7等為軸的公差帶代號。

當孔和軸組成配合時，配合

代號寫成分數形式，分子為孔的

-二

-?

公差帶代號，分母為軸的公差帶￡_________S2

000

*??

代號。如寮或H7/g6o如指某根7

本尺寸的配合，那么根本尺寸標X////7,

在配合代號之前，如“30H7/g6。

2.圖樣中尺寸公差帶的標注形式

常用和優先的公差帶與配合

國標GB/T1800.3規定了國標規定了一般、常用和優先軸

用公差帶共119種，如圖1T2所示。圖中方框內的為59種為

常用公差帶，圓圈內的13種為優先公差帶。

國標規定了一般、常用和優先孔用公差帶共105種，如圖

1-13所示。圖中方框內的為44種為常用公差帶，圓圈內的13

種為優先公差帶。

對于配合，國標規定基孔制常用配合59種，優先配合13種，

如表1-6所示。基軸制常用配合47種，優先配合13種，如表

1-7所不。

一般公差——線性尺寸的未注公差〔新國標GB/T1804——92）

國家標準GB/T1804—92《一般公差線性尺寸的未注公差》

采用了國際標準中的有關局部，替代了GB1804-79《未注公

差尺寸的極限偏差》。

國家標準GB/T1804—92對線性尺寸的一般公差規定了4個

公差等級，它們分別是精密級3中等級隊粗糙級c、最粗

級V。對適用尺寸也采用了較大的分段，具體數值如表1-8所

示。f、m、c、v四個等級分別相當于IT12、IT14.IT16>IT17o

采用GB/T1804—1992規定的一般公差，在圖樣、技術文件

或標準中用該標準號和公差等級符號表示。例如，中選用中等

級m時，表示為GB/T1804—m。

一般公差的線性尺寸是在車間加工精度保證的情況下加工

出來的，一般可以不用檢驗。

第周第4次課年月曰

章節名稱第一章極限與配合及檢測第三節極限與配合的選

用

授課方式理論課（V）；實踐課（）；教學時數2

實習（）

教學目的及掌握基準制的選擇、公差等級的選擇、配合的選擇的根

要求本原那么和一般方法。到達會初步選用公差配合的能

力。

教學重點與正確選用公差與配合。

難點

教學手段多媒體課件教學；課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

1.基準制的選擇

2.公差等級的選擇

3.和配合種類的選擇

復習思考題作業1-10,1-11

小結本節主要介紹公差配合的選擇，要求掌握基準制的

選擇、公差等級的選擇、配合的選擇的根本原那么

和一般方法。本節為本章的教學難點，學生應在熟

悉書中所述內容根底上，到達會初步選用公差配合

的能力。

1.3極限與配合的選用

本節主要介紹公差配合的選擇，要求掌握基準制的選擇、

公差等級的選擇、配合的選擇的根本原那么和一般方法。本節

為本章的教學難點，學生應在熟悉書中所述內容根底上，到達

會初步選用公差配合的能力。

合理選用公差與配合是機械設計與制造中的一項重要工

作，它對提高產品的性能、質量以及降低本錢都有重要影響。

公差與配合的選用主要包括基準制、公差等級和配合種類

的選擇。

基準制的選擇

1.一般情況下優先選用基孔制優先選用基孔制，這主要是

從工藝性和經濟性來考慮的。孔通常用定值刀具(如鉆頭、錢

刀、拉刀)加工，用極限量規(塞規)檢驗。當孔的根本尺寸

和公差等級相同而根本偏差改變時，就需更換刀具、量具。而

一種規格的磨輪或車刀，可以加工不同根本偏差的軸，軸還可

以用通用量具進行測量。所以，為了減少定值刀具、量具的規

格和數量，利于生產，提高經濟性，應優先選用基孔制。

2.在以下情況下，應選用基軸制

(1)當在機械制造中采用具有一定公差等級的冷拉鋼材，其

外徑不經切削加工即能滿足使用要求，此時就應選擇基軸制，

再按配合要求選用和加工孔就可以了。這在技術上、經濟上都

是合理的。

(2)由于結構上的特點，宜采用基軸制。

根據工作要求，活塞銷軸與活塞孔應為過渡配合，而活塞銷與

連桿之間由于有相對運動應為間隙配合。假設采用基孔制配

合，銷軸將做成階梯狀，這樣既不便于加工，又不利于裝配。

假設米用基軸制配合,銷軸做成光軸，既方便加工，又利于裝

配。

過渡配

(b)(c)

(3)與標準件配合時，應以標準件為基準件來確定基準制。

在特殊需耍時可采用非基準制配合。

公差等級的選擇

1.聯系工藝在按使用要求確定了配合公差Tf后，由于

Tf=Th+R,這里冗與Ts的公差分配可按工藝等價性考慮。孔和

軸的工藝等價性是指孔和軸加工難易程度應相同。在間隙和過

渡配合中孔的標準公差WIT8,過盈配合中孔的標準公差WIT7

時，可確定軸的公差等級比孔高一級，如H7/f6、H7/p6,低

精度的孔和軸可采用同級配合，如H8/s8。

2.聯系配合對過渡配合或過盈配合，一般不允許其間隙或

過盈的變動太大，因此公差等級不能太低，孔可選標準公差W

IT8,軸可選標準公差WIT7。間隙配合可不受此限制。但間隙

小的的配合公差等級應較高，間隙大的配合公差等級可以低

些。例如，選用H6/g5和Hll/all是可以的,而選用Hll/gll

和H6/a5就不合理了。

3.聯系零件的相關結構例如，齒輪孔與軸配合的公差等

級應決定于齒輪的精度等級，滾動軸承與軸頸和外殼孔配合的

公差等級與滾動軸承的精度有關。

在用類比法選擇公差等級時，應熟悉各個公差等級的應用

范圍和各種加工方法所能到達的公差等級，具體參見表1-9.

表1-10>表l-llo

配合的選擇

一般選用配合的方法有三種，即計算法、試驗法、類比法。

1.各種配合的特征及應用舉例

選擇配合的主要依據是使用要求和工作條件。對初學者來

說，首先要確定配合的類別，選定是間隙配合、過渡配合還是

過盈配合。表1-12提供了配合類別選擇的一般方法，可供參

考。

2.選擇配合種類時應考慮的主要因素

參考表1-15對配合的間隙或過盈的大小進行調整。

3.配合選擇例如

第周第5次課年月日

章節名稱習題課

授課方式理論課（V）；實踐課（）；教學時數2

實習（）

教學目的及習題演練，掌握本章所學的理論知識，并用以解決實際

要求問題。

教學重點與各習題與解答方法

難點

教學手段多媒體課件教學；課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

各習題

復習思考題各例題的解答方法

小結通過習題演練，掌握本章的教學內容，

例1-5查表確定4）25H8/p8,625P8/h8孔與軸的極限偏

差，并計算這兩個配合的極限盈隙。

解：1）查表確定孔和軸的標準公差

查表『2得IT8=33um

2）查表確定軸的根本偏差

查表1-4得p的根本偏差為下偏差ei=+22umh的根

本偏差為上偏差es=O

3）查表確定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差為下偏差EI=OP的根本偏

差為上偏差ES=-22um

4）計算軸的另一個極限偏差

p8的另一個極限偏差es=ei+IT8=（+22+33）um=+55um

h8的另一個極限偏差ei二es—IT8二（0—33）um=-33um

5）計算孔的另一個極限偏差

H8的另一個極限偏差ES=EI+IT8=（0+33）um=+33um

P8的另一個極限偏差EI二ES—IT8二（一22—33）um=-55

um

6〕標出極限偏差

rjQ/+0.033\PQ/-0.022\

625”8（o）」25做產，）

P8（：器）叫⑸）

7）計算極限盈隙

=

對于“25H8/p8YmaxEI—es=（0—0.055）mm=-0.055mm

Xm『ES-ei=（+0.033-0.022〕

mm=+0.011mm

對于（|）25P8/h8Ymax=EI—es=（—0.055—0）mm=—0.055mm

Xmax=ES—e；{—0.022—（一

0.033）}mm=+0.011mm

可見625II8/p8與625P8/h8配合性質相同。

例1-6查表確定（l）20H7/p6,620P7/h6孔與軸的極限偏

差，并計算這兩個配合的極限盈隙。

解：1）查表確定孔和軸的標準公差

查表1-2得IT6=13umIT7=21um

2）查表確定軸的根本偏差

查表1-4得p的根本偏差為下偏差ei=+22umh的根

本偏差為上偏差es=O

3）查表確定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差為下偏差EI=O

P的根本偏差為上偏差ES=（—22+A）iim=〔一22+8）Pm=

—14um

4）計算軸的另一個極限偏差

p6的另一個極限偏差es=ei+IT6=（+22+13]nm=+35nm

h6的另一個極限偏差ei=es—"IT6=（0—13）um=—13um

5）計算孔的另一個極限偏差

H7的另一個極限偏差ES=EI+IT7=（0+21）nm=+21um

P7的另一個極限偏差EI=ES—IT7=（一14—21〕nm-35

um

6）標出極限偏差

"7（+0.021、p^7/-OOI4\

@20!@20”。。35）

p6（港）加（薪）

7）計算極限盈隙

對于620H7/p6Y皿=EI—es=（0一0.035）mm=-0.035mm

Ymin-ES—ei=〔+0.021—0.022）mm=—0.001mm

對于620P7/h6丫則二EI—es二〔一0.035—0)mm=-0.035mm

—

Ymin-ESei={-0.014一〔一0.013）}mm=-0.001mm

可見"20II7/p6與e20P7/h6配合性質相同。

例1-7有一孔、軸配合，其根本尺寸為“50mm,要求配

合間隙在+0.025?+0.089之間。試用計算法確定此配合的孔、

軸公差帶和配合代號。

解：1）選擇基準制本例沒有特殊要求，應優先選用

基孔制。那么孔的根本偏差代號為H。

2）確定軸、孔公差等級根據使用要求，此間隙配合

允許的配合公差為

=+0089-

^j=Ka|xii-idx^niilnlinlI-（+。.025）=0.064mm

因為〃=，+（=（）.064mm,假設孔與軸為同級配合，那么

二Ts=Tf/2=0.064/2=0.032nlm=32um

查表1—2,可得32um介于IT7=25um和IT8=39Hm之間，

在這個公差等級范圍內，根據孔軸的工藝等價性，國家標準要

求孔比軸低一級，因此確定孔的公差等級為IT8,軸的公差等

級為IT7。

IT8+IT7=0.025+0.039=0.064mm^Tf

3）確定軸的根本偏差代號已選定基孔制配合，且孔

公差等級為IT8,那么得孔的公差帶代號為650H8,其EI=0,

ES=EI+Th=0+0.039=+0.039mm

根據EI—es=XIIlin=+0.025mm,可得軸的上偏差es=EI—

Xmin=0—0.025=-0.025mm。查表1-3可得es=-0.025對應的

軸的根本偏差代號為3那么軸的公差帶代號為e50f7。軸的

另一個極限偏差為ei=es-Ts=-0.025-0.025二一0.050mm

4）選擇的配合為

5）驗算

Xmax=ES—ei=+0.039—（—0.050）=+0.089mm

Xmin=EI—es=0"（—0.025〕=+0.025mm

經驗算滿足要求。

小結

本章是本門課程的根底，本章主要介紹國家標準《極限與

配合》（包括《極限與配合》的第一局部：詞匯；第二局部：

公差、偏差和配合的根本規定；第三局部：標準公差和根本偏

差數值表。）。《極限與配合》標準是應用最廣泛的根底標準。

極限與配合的根本術語和定義，不僅是圓柱零件尺寸極限

制的根底局部，也是全書的根底局部。對于極限與配合的術語

和定義，必須牢固地掌握。不僅要明確定義，還要能熟練計算。

標準公差系列和根本偏差系列是公差標準的核心，也是本

章的重點。公差標準就是由標準公差和根本偏差為根底而制

定的。標準公差決定了公差帶的大小；而根本偏差那么決定了

公差帶的位置。

如果按任意一個公差等級和根本偏差組成公差帶的話，孔

和軸的公差帶數目將非常龐大，因此根據生產實際需要，國家

標準推薦了一般、常用和優先公差帶及配合。

公差與配合的選用是本章的難點，要想正確的選用公差與

配合，必須具備相當的設計和工藝方面的知識，甚至還需要有

一定的實際經驗。本章介紹了一些選用的根本方法、原那么、

表格和典型實例。在學過這些根本內容后，當給定技術條件時,

學生們應能學會初步選用公差與配合。

《一般公差線性尺寸的未注公差》是一個新標準，首先

應該明確圖紙上未注公差不等于沒有公差要求，它是根據各生

產部門或車間，按照其生產條件一般能保證的公差。

習題

1-1什么是根本尺寸、極限尺寸和實際尺寸？它們之間有何區別和聯系？

1-2什么是尺寸公差、極限偏差和實際偏差？它們之間有何區別和聯系？

1-3什么是標準公差？什么是根本偏差？

『4什么是基準制？在哪些情況下采用基軸制？

1-5配合有哪幾種？簡述各種配合的特點。

1-6計算出下表中空格處數值，并按規定填寫在表中。

根本尺最大極最小極上偏差下偏差公差尺寸標

寸限尺寸限尺寸注

孔*1212.05012.032

軸“60+0.0720.019

孔63029.9590.021

軸680-0.010-0.056

孔”50-0.0340.039

孔6406

40嘲:

軸67069.9700.074

1-7根據下表中給出的數據計算出空格中的數據，并填入空格內。

根

孔軸X或Xmin或X“、或Y”

本max

ESEIeseiTLin皿T.

尺sY

寸

600.021+0.074+0.057

25

600.010-0.012+0.0025

14

小0.0250-0.050-0.0295

15

1-8使用標準公差和根本偏差表，查出以下公差帶的上、下偏差。

1)4>32d92)80P63)<i>120v74)4>70hll

5)628k76)(t)280m67)4)4OC118)4)40M8

9)625Z610)4)30JS611)(t)35P712)660J6

1-9說明以下配合符號所表示的基準制，公差等級和配合類別(間隙配合、

過渡配合或過盈配合)，并查表計算其極限間隙或極限過盈，畫出其尺寸

公差帶圖.

1)4)25H7/g62)(1)40K7/h6

3)4)15JS8/g74)@50S8/h8

1-10設有一根本尺寸為660mm的配合，經計算確定其間隙應為(25?

HO)um；假設已決定采用基孔制，試確定此配合的孔、軸公差帶代號,

并畫出其尺寸公差帶圖。

第周第6次課年月日

章節名稱第二章形狀和位置公差及檢測第一節概述第二節形

狀公差

授課方式理論課（J）;實踐課（）；實教學時數2

習（）

教學目的及掌握每一個形狀公差工程，到達能正確標注各項形狀公差的能

要求力

教學重點與形狀公差的正確標注

難點

教學手段多媒體課件教學；課堂黑板講授

教學主要內容時間分配

第一節概述一、零件的幾何要素二、形位公差的

工程、分類和符號

第二節形狀公差一、根本概念二、各項形狀公差

三、形狀公差的標注

復習思考題書后復習題2-1,2-2,2-3

小結介紹了14個形位公差工程，其中形狀公差有6項，位置公

差有8項。對每一個形狀公差工程應熟記相應符號、公差

帶的特點，以及正確的標注方法，了解常用的測量方法。

授課題目：第二章形狀和位置公差及檢測

授課形式：課堂教學參與式討論式

教學目的與要求：本章重點介紹14個公差工

程，在根底知識明確的根底上，重點

放在形位公差的選用與標注上，這一

能力的培養是公差課重要的教學目

標。對各公差原那么、形位公差選用

與標注局部要選用應用實例講解，并

輔以典型習題訓練，以加強學生應用

能力的培養。

教學重點、難點：重點掌握各項形狀和位置公

差的概念、標注方法。難點為形狀和

位置公差的標注。

第二章形狀公差和位置公差及檢測

?第一節概述

?一、零件的幾何

要素

■構成機械零件

幾何形狀的點、

線、面統稱為零

件的幾何要索

?二、形位公差的

工程、分類和符

號第二節形狀公差?一、根本概念

?1、理想要素：具有幾何學意義的要素。是沒有幾何