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圓與圓的位置關系1、點和圓的位置關系有幾種？如何判定?

三種：點在圓外；點在圓上；點在圓內。復習提問:代數法:點在圓內:(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

點在圓上:(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

點在圓外:(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2幾何法:點在圓內:d<r

點在圓上:d=r

點在圓外:d>r2.判斷直線和圓的位置關系:求圓心坐標及半徑r

圓心到直線的距離d(點到直線距離公式)幾何角度代數角度類比猜想圓與圓的位置關系消去x或y后得一元二次方程C1C2外離C2C2C2C2外切相交內切內含同心圓外離O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+r外切相交內切從圖形上看圓與圓的五種位置關系：內含O1O2=R－r0≤O1O2<R-rO1O2=0同心圓(一種特殊的內含)公共點2個1個0個判斷兩圓位置關系外離d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交內切內含幾何角度兩圓心坐標及半徑

圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的關系，下結論建議：結合圖形記憶判斷C1和C2的位置關系:相交判斷兩圓位置關系幾何角度兩圓心坐標及半徑

圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的關系，下結論？代數角度判斷C1和C2的位置關系:相交(2)當Δ=0時，有一個交點，兩圓位置關系如何？內切或外切(3)當Δ<0時，沒有交點，兩圓位置關系如何？內含或外離反思：(1)當Δ>0時，有兩個交點，兩圓相交.判斷C1和C2的位置關系:練習：判斷C1和C2的位置關系:外切判斷兩圓位置關系幾何方法代數方法各有何優劣，如何選用？代數方法：只能判斷交點并不能準確的判斷?位置關系（有一個交點時不能判斷是內切還?是外切，無交點時不能判斷是內含還是外離。）優點是可以求出公共點。?幾何方法：直觀、容易理解，但不能?求出交點坐標。?小結：判斷兩圓位置關系幾何角度兩圓心坐標及半徑

圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的關系，下結論代數角度消去x或y后得一元二次方程變式一：已知圓和圓相離，求m的取值范圍。變式二：求圓和圓的公共弦長。變式三：求圓和圓的公切線長。小結：判斷兩圓位置關系幾何角度兩圓心坐標及半徑

圓心距d（兩點間距離公式）比較d和r1，r2的關系，下結論代數角度消去x或y后得一元二次方程一個重要的圓系----共點圓系此圓系方程少一個圓C2例1:求過兩圓

x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y

－4=0的交點，(1)且過點(－1,1)的圓的方程。例1:求過兩圓

x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y

－4=0的交點，(2)且圓心在直線2x+4y=1上的圓方程。例2：求過圓

x2＋y2－10x－15＝0

與圓x2＋y2－15x＋5y－30＝0

的交點的直線方程.①②分析：

可知公共弦所在的直線為用方程①

—

方程②，練習、已知圓C1:x2+y2+4x–3=0與

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