分式的乘除教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解分式乘除法的運(yùn)算法則，能根據(jù)法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探究分式的乘除運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生類比、推理能力。在分式乘除運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)因式分解在分式化簡(jiǎn)中的作用，提高學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)探究分式乘除運(yùn)算法則，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。在解決實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)掌握分式乘除法的運(yùn)算法則。能正確熟練地進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)分式乘除法運(yùn)算法則的理解，尤其是分式除法轉(zhuǎn)化為乘法的理解。分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除運(yùn)算。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.回顧分?jǐn)?shù)的乘除法法則展示題目：計(jì)算\(\frac{2}{3}×\frac{4}{5}\)，\(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}\)請(qǐng)學(xué)生回答計(jì)算結(jié)果及所用法則教師總結(jié)分?jǐn)?shù)乘除法法則：分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。分?jǐn)?shù)除法法則：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。2.提出問(wèn)題類比分?jǐn)?shù)的乘除法，分式的乘除法又該如何進(jìn)行呢？引出課題《分式的乘除》。（二）探究新知1.分式乘法法則的探究展示問(wèn)題：計(jì)算\(\frac{a}{b}×\frac{c}t6kl9go\)（\(a,b,c,d\)為整式，\(b≠0,d≠0\)）引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法法則，能否類比得出分式乘法法則？學(xué)生分組討論，嘗試得出分式乘法法則。各小組代表發(fā)言，教師總結(jié)并板書(shū)分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。用式子表示為：\(\frac{a}{b}×\frac{c}1zlttbb=\frac{ac}{bd}\)（\(b≠0,d≠0\)）2.分式除法法則的探究展示問(wèn)題：計(jì)算\(\frac{a}{b}÷\frac{c}ttygh4f\)（\(a,b,c,d\)為整式，\(b≠0,c≠0,d≠0\)）引導(dǎo)學(xué)生思考：類比分?jǐn)?shù)除法法則，如何將分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法？學(xué)生自主探究，嘗試將除法轉(zhuǎn)化為乘法并計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示計(jì)算過(guò)程。教師總結(jié)分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示為：\(\frac{a}{b}÷\frac{c}h19rtfk=\frac{a}{b}×\fracch639re{c}=\frac{ad}{bc}\)（\(b≠0,c≠0,d≠0\)）3.強(qiáng)調(diào)法則中的注意事項(xiàng)分式乘除法運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。運(yùn)算過(guò)程中要注意符號(hào)的變化。（三）例題講解1.簡(jiǎn)單的分式乘法運(yùn)算例1：計(jì)算\(\frac{2x}{3y}×\frac{9y^2}{4x^2}\)教師引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)分式乘法法則，分子相乘作為積的分子，分母相乘作為積的分母。學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程，教師巡視并糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。解：\(\frac{2x}{3y}×\frac{9y^2}{4x^2}=\frac{2x×9y^2}{3y×4x^2}=\frac{18xy^2}{12x^2y}=\frac{3y}{2x}\)2.簡(jiǎn)單的分式除法運(yùn)算例2：計(jì)算\(\frac{3xy}{4z^2}÷(\frac{21y^2}{10xz})\)教師引導(dǎo)學(xué)生分析：先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生嘗試完成計(jì)算，教師點(diǎn)評(píng)。解：\(\frac{3xy}{4z^2}÷(\frac{21y^2}{10xz})=\frac{3xy}{4z^2}×(\frac{10xz}{21y^2})=\frac{(3xy)×(10xz)}{4z^2×21y^2}=\frac{30x^2yz}{84y^2z^2}=\frac{5x^2}{14yz}\)3.分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算例3：計(jì)算\((1)\frac{x^24}{x^2+4x+4}×\frac{2x+4}{x2}\)教師引導(dǎo)學(xué)生分析：先對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解，再根據(jù)分式乘法法則計(jì)算。學(xué)生完成因式分解及計(jì)算過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性及書(shū)寫(xiě)規(guī)范。解：\(\frac{x^24}{x^2+4x+4}×\frac{2x+4}{x2}=\frac{(x+2)(x2)}{(x+2)^2}×\frac{2(x+2)}{x2}=2\)例4：計(jì)算\((2)\frac{x^21}{x^2+2x+1}÷\frac{x1}{x+1}\)教師引導(dǎo)學(xué)生分析：同樣先因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視并總結(jié)分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算步驟。解：\(\frac{x^21}{x^2+2x+1}÷\frac{x1}{x+1}=\frac{(x+1)(x1)}{(x+1)^2}×\frac{x+1}{x1}=1\)（四）課堂練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算\((1)\frac{3a}{4b}×\frac{8b}{9a^2}\)計(jì)算\((2)\frac{2x}{3y}÷\frac{4x^2}{9y^2}\)計(jì)算\((3)\frac{a^29}{a^2+6a+9}×\frac{a+3}{a3}\)計(jì)算\((4)\frac{x^24x+4}{x^24}÷\frac{x2}{x+2}\)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)展示答案，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題要點(diǎn)。2.提高練習(xí)已知\(x=\frac{1}{2}\)，\(y=\frac{1}{3}\)，求\((\frac{x}{y}\frac{y}{x})÷(\frac{1}{x}\frac{1}{y})\)的值。先化簡(jiǎn)式子，再代入求值。學(xué)生分組討論完成，教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，總結(jié)解題方法。（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容分式乘除法的運(yùn)算法則是什么？在進(jìn)行分式乘除運(yùn)算時(shí)需要注意什么？2.請(qǐng)學(xué)生分享本節(jié)課的收獲與體會(huì)知識(shí)上的收獲解題方法和技巧的掌握遇到的困難及解決方法（六）布置作業(yè)1.必做題課本習(xí)題：計(jì)算\((1)\frac{5a}{12b}×\frac{6b^2}{a^2}\)計(jì)算\((2)\frac{4x}{3y}÷\frac{2x^2}{9y^3}\)計(jì)算\((3)\frac{m^216}{m^2+8m+16}÷\frac{m4}{2m+8}\)計(jì)算\((4)\frac{a^24a+4}{a^24}×\frac{a+2}{a2}\)2.選做題已知\(\frac{a}{b}=2\)，求\(\frac{a^2ab+b^2}{a^2+b^2}\)的值。思考：若分式\(\frac{x^22x+1}{x^21}÷\frac{x1}{x^2+x}\)的值為整數(shù)，求整數(shù)\(x\)的值。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在類比分?jǐn)?shù)乘除法法則的基礎(chǔ)上，較好地理解和掌握了分式乘除法的運(yùn)算法則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘