表面積的變化教學案例?一、教學目標1.讓學生通過拼、拆等操作活動，探索并發(fā)現把若干個相同的正方體或長方體拼在一起，表面積的變化規(guī)律。2.培養(yǎng)學生的空間觀念、推理能力和解決問題的能力，提高學生的數學思維水平。3.讓學生在活動中感受數學與生活的密切聯(lián)系，體驗數學學習的樂趣，激發(fā)學生學習數學的興趣。二、教學重難點1.教學重點通過操作活動，總結出把若干個相同的正方體或長方體拼在一起時表面積的變化規(guī)律。理解表面積變化的原因，即每拼接一次，表面積就會減少兩個拼接面的面積。2.教學難點能運用表面積的變化規(guī)律解決一些實際問題，如根據拼接后的表面積變化情況求出原來正方體或長方體的棱長等。引導學生從不同的拼接方式中發(fā)現表面積變化的一般性規(guī)律，并能靈活運用規(guī)律。三、教學方法1.直觀演示法：通過實物演示、多媒體課件展示等方式，直觀呈現正方體和長方體拼接的過程，幫助學生理解表面積的變化情況。2.小組合作探究法：組織學生進行小組合作活動，讓學生在拼擺、觀察、討論等過程中自主探索表面積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的合作能力和探究精神。3.練習法：通過有針對性的練習題，讓學生鞏固所學的表面積變化規(guī)律，提高學生運用知識解決問題的能力。四、教學過程（一）導入新課1.出示一個正方體禮盒，提問：同學們，要包裝這個正方體禮盒，至少需要多大面積的包裝紙？怎樣計算？引導學生回顧正方體表面積的計算公式：正方體表面積=棱長×棱長×6。2.再出示兩個同樣的正方體禮盒，提問：現在要把這兩個正方體禮盒拼在一起包裝，至少需要多大面積的包裝紙？讓學生先猜測一下，然后思考如何計算。3.引發(fā)思考：兩個正方體拼在一起，表面積發(fā)生了什么變化？這節(jié)課我們就來研究表面積的變化。（板書課題：表面積的變化）（二）探究新知1.教學例1：用8個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的拼法？拼成的長方體的表面積各是多少？小組合作：讓學生拿出8個棱長1厘米的小正方體，小組內拼一拼，看看有幾種不同的拼法。學生匯報拼法，教師用多媒體展示三種拼法：拼法一：將8個小正方體排成一排，拼成一個長8厘米、寬1厘米、高1厘米的長方體。拼法二：排成兩排，每排4個，拼成一個長4厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體。拼法三：排成兩層，每層4個，拼成一個長2厘米、寬2厘米、高2厘米的正方體（特殊的長方體）。計算每種拼法拼成的長方體的表面積：對于拼法一：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=（8×1+8×1+1×1）×2=（8+8+1）×2=17×2=34（平方厘米）對于拼法二：長方體的表面積=（4×2+4×1+2×1）×2=（8+4+2）×2=14×2=28（平方厘米）對于拼法三：正方體的表面積=棱長×棱長×6=2×2×6=24（平方厘米）引導學生觀察比較：提問：這三種拼法中，拼成的長方體的表面積為什么會不同？學生討論后回答，教師總結：每一種拼法中，小正方體拼接的面越多，拼成的長方體的表面積就越小。因為每拼接一次，就會有兩個面重合，表面積就會減少兩個面的面積。2.深入探究：提出問題：如果用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的拼法？怎樣拼表面積最小？小組再次合作探究，學生在拼擺過程中思考并記錄不同的拼法以及對應的表面積。各小組匯報拼法及表面積計算結果，教師匯總展示：拼法一：12個排成一排，長12厘米、寬1厘米、高1厘米，表面積=（12×1+12×1+1×1）×2=50平方厘米。拼法二：排成兩排，每排6個，長6厘米、寬2厘米、高1厘米，表面積=（6×2+6×1+2×1）×2=40平方厘米。拼法三：排成三層，每層4個，長4厘米、寬1厘米、高3厘米，表面積=（4×3+4×1+3×1）×2=38平方厘米。拼法四：排成兩層，每層6個，長3厘米、寬2厘米、高2厘米，表面積=（3×2+3×2+2×2）×2=32平方厘米。引導學生觀察發(fā)現：拼成的長方體中，長、寬、高越接近，表面積越小。3.總結規(guī)律：師生共同總結：把若干個相同的正方體或長方體拼在一起，每拼接一次，表面積就會減少兩個拼接面的面積。拼接面的面積越大，拼接后減少的表面積就越大；拼接的次數越多，減少的表面積就越多，拼成的立體圖形的表面積就越小。（三）鞏固練習1.基礎練習完成教材中的"練一練"第1題：用6個棱長1分米的正方體拼成一個長方體，有幾種拼法？拼成的長方體的表面積各是多少？學生獨立完成后，小組內交流匯報，教師進行點評。2.提高練習一個長方體，長5厘米、寬4厘米、高3厘米，把它切成兩個完全一樣的小長方體，這兩個小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？引導學生思考：要使增加的表面積最多，應該怎樣切？要使增加的表面積最少，應該怎樣切？學生回答后，教師總結：要使增加的表面積最多，應平行于最大的面（長×寬的面）切，增加的面積為2×5×4=40平方厘米；要使增加的表面積最少，應平行于最小的面（寬×高的面）切，增加的面積為2×4×3=24平方厘米。3.拓展練習有兩個完全一樣的長方體，長8厘米、寬4厘米、高2厘米，如果把它們拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？學生先獨立思考，然后小組內討論交流，教師巡視指導。各小組匯報解題思路和結果，教師進行總結和評價：要使拼成的大長方體表面積最大，應把最小的面（寬×高的面）拼在一起，此時大長方體的長為16厘米、寬4厘米、高2厘米，表面積=（16×4+16×2+4×2）×2=160平方厘米。要使拼成的大長方體表面積最小，應把最大的面（長×寬的面）拼在一起，此時大長方體的長為8厘米、寬4厘米、高4厘米，表面積=（8×4+8×4+4×4）×2=160平方厘米。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容：通過拼擺正方體和長方體，我們探究了表面積的變化規(guī)律，即每拼接一次，表面積就會減少兩個拼接面的面積，拼接面的面積越大，拼接后減少的表面積就越大，拼成的立體圖形的表面積就越小。2.提問：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲和體會？3.學生發(fā)言，教師總結：通過本節(jié)課的學習，我們不僅掌握了表面積變化的規(guī)律，還學會了運用小組合作探究的方法來解決數學問題。希望同學們在今后的學習中，繼續(xù)保持積極探索的精神，不斷提高自己的數學素養(yǎng)。（五）布置作業(yè)1.教材課后練習題。2.思考：如果把三個棱長為a的正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的表面積是多少？與原來三個正方體的表面積之和相比，減少了多少？五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生在拼、拆等操作活動中，親身經歷了探索表面積變化規(guī)律的過程，較好地掌握了把若干個相同的正方體或長方體拼在一起時表面積的變化規(guī)律，達到了預期的教學目標。在教學過程中，小組合作探究法的運用讓學生充分發(fā)揮了主體作用，培養(yǎng)了學生的合作能力和探究精神。學生在拼擺過程中積極思考、主動探索，通過觀察、比較、分析等活動，總結出了表面積變化的規(guī)律，提高了學生的數學思維水平。同時，我也認識到在教學中還存在一些不足之處。例如，在引導學生理解表面積變化的原因時，可以更加深入細致，讓學生從本質上理解為什么每拼接一次表面積會減少兩個拼接面的面積。另外