廣西壯族南寧市馬山縣2024-2025學年小升初素養數學檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一個九位數，最高位上是最大的一位數，千萬位上是5，十萬位上是最小的合數，百位上是最小的質數，其余各位都是0，這個數寫作（______），改寫成用“萬”作單位的數是（______）萬，省略億位后面的尾數大約是（______）億。2．巧算。375＋283＋325＋17＝________。3．一個長方形操場的周長是220米，長與寬的比是3：2，這個操場的面積是________平方米。4．隨意找13個小朋友，他們中至少有________個人的屬相相同。這是我們學習的“鴿巢問題”，題中________相當于“鴿子”。5．在m÷n＝8…3中，把m、n同時擴大10倍，商是_____，余數是_____．6．一個數除以6或8都余2，這個數最小是（__________）；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是（_________）。7．在火車票上,找一個表示數量多少的數（________）;找一個表示排列順序或編碼的數（________）。8．某一段共有22根電線桿（兩端都有），相鄰兩根電線桿的距離都是30米，今年進行大規模的城市道路擴建改造，美化城市環境，把原有電線桿30米的距離變成45米，那么共有（______）根不需要動。9．（1）的倒數是________．（2）________的倒數是．10．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱少（__________）．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．37÷9＝3700÷900＝4……1。________12．任何自然數都是它本身倒數的100％。（_____）13．男、女生人數的比是5∶3，女生比男生少10人，則男生有50人。（）14．速度一定，時間和路程成正比例．（_____）15．比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．首飾的含金量一般用“12K”“8K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量50%。如果一件質量為60克的首飾中，金的質量大約是51克，你認為這件首飾的含金量用（）表示比較合適。A．12K B．18K C．20K17．六(1)班人數的等于六(2)班人數的(

)A．六(1)班人數多

B．六(2)班人數多

C．兩個班的人數一樣多18．在下面幾個數中，能滿足以下四個條件的是（）。①奇數②3的倍數③合數④42的因數A．21 B．7 C．14 D．919．從對稱軸數量的角度考慮，下面（

）圖形與其他圖形不是同一類．A．扇形 B．等腰梯形 C．圓 D．半圓20．籠中共有30只雞和兔，有100只腳，雞有(

)只．A．20 B．15 C．10四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數×2.4=

6.4÷10％=

40×2％=

0.06×100=-×=

25×1.25×32=

597×8≈

6287÷7≈22．脫式計算．（能簡算的要簡算）（1）17.64÷4.9+6.73（2）3.4÷［（1.2＋0.5）×5］（3）1.9＋19.9+199.9＋0.3（4）0.25×3.2×12.523．解方程（1）23+3x＝41.6（2）1.2x﹣x＝1.04（3）x：＝：2五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．要求在方格紙上畫圖形。（1）把圓移到圓心是的位置上，并畫出移動后的圓。（2）畫出長方形繞點順時針旋轉90度后的圖形。（3）畫出軸對稱圖形的另一半。25．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再畫出三角形A與三角形B組合成新圖形的對稱軸，最后在右側畫出將三角形B按2:1放大后的三角形C。26．李華同學從家中出發前往外婆家，她先向東偏北45度的方向走了400米，這時李華的表弟在外婆家中發現李華位于外婆家西偏北30度的方向上，距離大約是200米，請畫出李華從家中出發到外婆家行進的路線圖．（點O表示李華家）六、解決問題(每小題6分，共30分）27．七星瓢蟲的實際長度是5毫米，在一幅圖中它的長度是2.5厘米，這幅圖的比例尺是多少？28．根據信息畫出路線圖．?(1)在起點東偏北40°方向300千米處是點A．(2)在點A西偏北25°方向400千米處是點B．(3)終點在點B西偏南20°方向200千米處．29．一個水桶內部的底面積是9，最多可容水40.5kg。這個水桶的高是多少分米？(每立方分米水的質量為1kg。)30．小明和媽媽想去看電影，他們首次通過網絡購買電影票。參加哪種活動購票更優惠？需要花多少錢？優惠活動通知票價：45元/張活動一：首單2張立減7元。活動二：開通VIP會員，開卡費13元，首單立減22元。31．如果把半徑5厘米的圓柱形鋼材浸沒在一個圓柱形水桶里，桶里的水就會上升7厘米，如果將圓柱形鋼材露出水面15厘米，水面又會下降3厘米，這段鋼材的體積是多少？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、95040020095040.0210【分析】九位數的最高位是億位，是最大的一位數9，千萬位上是5，十萬位是最小的合數4，百位上是最小的質數2，其余各位都是0，在數位表上即可寫出這個數；改寫成用“萬”作單位的數，就在萬位的后面點上小數點，去掉小數末尾的0；省略億位后面的尾數，就要看千萬位上的數，用“四舍五入法”省略億位后面的尾數。【詳解】根據描述，這個數寫作950400200，改寫成用“萬”作單位的數是95040.02萬，省略億位后面的尾數大約是10億。【點睛】本題考查整數的寫法、整數的改寫和近似數。2、1000【分析】375和325能湊成整百數，283和17能湊成整百數。【詳解】375＋283＋325＋17＝（375＋325）＋（283＋17）＝700＋300＝1000【點睛】整數加法的巧算就是運用交換律和結合律“湊整”。3、2904【詳解】略4、2小朋友【分析】抽屜原則一：如果把（n＋1）個元素放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。【詳解】13個小朋友，一共有12種屬相，根據抽屜原則一，他們中至少有2個人的屬相相同。這是我們學習的“鴿巢問題”，題中小朋友相當于“鴿子”。【點睛】本題考查了抽屜問題，關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據抽屜原則進行計算。5、8，1．【解析】試題分析：根據在有余數的除法里，“被除數和除數都縮小（或都擴大）相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨著縮小（或擴大）相同的倍數”據此解答答即可解：在m÷n=8…3中，把m、n同時擴大10倍，則商為8，余數為：3×10=1；故答案為8，1．點評：解答此題應明確：被除數和除數都縮小（或都擴大）相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨著縮小（或擴大）相同的倍數．6、2678【解析】略7、293.5095【解析】略8、8【解析】這段路的兩端距離是（20－1）×30=630（米），[30,45］=90，即每經過90米就有一根不需要移動，加上開始的一根，共有630÷90＋1=8（根）不需要移動。故正確答案是8.9、【解析】略10、【解析】根據題意可知，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，據此設出圓柱和圓錐的底面積都是S，高都是h，分別求出圓錐和圓柱的體積，然后用(圓柱的體積-圓錐的體積)÷圓柱的體積，據此列式解答.【詳解】設圓柱和圓錐的底面積都是S，高都是h，則圓柱體積：V=Sh；圓錐體積：V=Sh；(Sh-Sh)÷Sh=Sh÷Sh=故答案為.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】根據商不變的性質，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨之擴大或縮小相同的倍數；據此解答。【詳解】37÷9＝4……13700÷900＝4……100故答案為：×【點睛】此題主要考查商不變的性質的應用，應明確：商不變的性質中商不變，余數會隨之擴大或縮小相同的倍數。12、×【解析】可以這樣理解,100%就是1,任何自然數的倒數都是他本身,顯然是錯的.只有1的倒數是它本身故答案為：錯誤13、×【分析】男女生人數比是5∶3，所以女生人數是男生的，把男生人數當做單位“1”，所以女生人數比男生人數少（1－），又女生比男生少10人，因此就能求出男生人數是多少，即已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。【詳解】男女生人數比是5∶3，所以女生人數是男生的，10÷（1－）＝10÷＝25（人）男生有25人，故判斷錯誤。【點睛】本題考查比的應用，已知具體數量，一定要找到它對應的分率。14、√【詳解】略15、√【分析】；正比例定義：兩個相互關聯的量，如果它們的比值是一定的，則這兩個量是正比例關系。【詳解】當比例尺一定時，根據正比例的定義，圖上距離和實際距離成正比例。所以題干描述正確。【點睛】掌握比例尺的定義是解決問題的關鍵

三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【分析】先求出51克是60克的幾分之幾，即含金率，然后把24k看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法即可求出這件首飾的含金量。【詳解】【點睛】本題應先求出含金率，進而根據一個數乘分數的意義，用乘法求出含金量。17、A【分析】根據條件“六(1)班人數的等于六(2)班人數的”可得：六（1）班人數×=六（2）班人數×，根據積的變化規律：兩個算式的積相等，一個因數越小，與它相乘的另一個因數就越大，據此解答即可.【詳解】因為六（1）班人數×=六（2）班人數×，＜，所以六（1）班人數＞六（2）班人數.故答案為A.18、A【分析】是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數；3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，據此綜合分析。【詳解】A．21，2＋1＝3，21×2＝42，21是奇數、是3的倍數、是合數、是42的因數；B．7不是3的倍數，不是合數；C．14不是奇數，不是3的倍數；D．9不是42的因數。故答案為：A【點睛】本題考查的知識點較多，關鍵是理解各種數的分類標準，綜合運用所學知識。19、C【解析】略20、C【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、2.1；64；0.8；6；1000；4800；900【詳解】略22、（1）10.33（2）0.4（3）222（4）10【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算小括號里面的加法，然后按照連除的性質簡便計算即可；（3）把0.3看作0.1+0.1+0.1，然后運用加法交換律和結合律簡便計算；（4）把3.2寫成0.4×8，然后運用乘法結合律簡便計算即可．【詳解】（1）17.64÷4.9+6.73=3.6+6.73=10.33（2）3.4÷[（1.2+0.5）×5]=3.4÷[1.7×5]=3.4÷1.7÷5=2÷5=0.4（3）1.9+19.9+199.9+0.3=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）=2+20+200=222（4）0.25×3.2×12.5=0.25×（4×0.8）×12.5=（0.25×4）×（0.8×12.5）=1×10=1023、（1）x＝6.2（2）x＝5.2（3）x＝【詳解】（1）解：23+3x＝41.623+3x﹣23＝41.6﹣233x＝18.63x÷3＝18.6÷3x＝6.2（2）解：1.2x﹣x＝1.040.2x＝1.040.2x÷0.2＝1.04÷0.2x＝5.2（3）解：x：＝：22x＝×2x＝2x÷2＝÷2x＝五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此先找到此圓的圓心點為（3，3），半徑是2格長，再由數對與位置找到平移后的圓心點是（6，8）以半徑為2格長畫圓即可得到平移后的位置；（2）根據圖形旋轉的方法，將與點A連接的兩條邊順時針旋轉90°，再作這兩條邊的平行線即可得出旋轉后的圖形；（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找出三個對稱點，然后連接即可.【詳解】由分析作圖如下：【點睛】此題考查了做軸對稱圖形、作平移后的圖形以及作旋轉一定角度后的圖形。注意作旋轉后的圖形，找準定點、旋轉方向和旋轉度數；平移后圖形的大小和形狀都不改變。25、【解析】按題干條件利用平移、圖形的放大進行作圖即可。先把圖形A向下平移2個單位得到圖形B，然后畫出新圖形A、B的組合圖形的對稱軸，再作放大圖形。26、解：400÷200＝2（厘米）200÷200＝1（厘米）作圖如下：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、5:1【解析】2.5厘米=25毫米25：5=5:1答：這幅圖的比例尺是5:128、根據題中的條件畫圖：【解析】（1）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以起點的位置為觀察點，即可確定點A位置的方向，根據點A到起點的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A與與起點的圖上距離距離，從而