2023七年級數學上冊第一章有理數1.4有理數的乘除法1.4.2有理數的除法第1課時有理數的除法教學設計（新版）新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學上冊第一章有理數1.4有理數的乘除法1.4.2有理數的除法第1課時有理數的除法教學設計（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：有理數的除法

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時

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親愛的小伙伴們，今天咱們這節課要來開啟數學世界的新篇章——有理數的除法。想象一下，咱們就像是在一個充滿奇妙的數學森林里探險，而今天的目標就是掌握除法這把金鑰匙。準備好了嗎？讓我們一起來探索吧！??????核心素養目標1.理解有理數除法的意義，發展數學抽象能力。

2.運用有理數乘除法法則，提升邏輯推理和運算求解能力。

3.在解決實際問題中，強化數學建模和應用意識，培養解決問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們之前已經學習了有理數的加法和減法，對正負數的概念有一定的了解，這為今天學習有理數的除法奠定了基礎。他們已經能夠進行簡單的有理數運算，具備了一定的數學運算能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對數學抱有濃厚的興趣，尤其對探索未知的概念充滿好奇。他們在解決問題時，既喜歡通過直觀的方式理解，也善于運用邏輯推理。學生的能力水平參差不齊，有的同學運算速度較快，有的則需要更多的時間來消化新知識。學習風格上，有的同學偏好動手操作，有的則更傾向于理論學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習有理數的除法時，學生可能會遇到以下困難：首先，理解除法的概念，特別是當除數和被除數都是負數時，如何確定結果的符號；其次，掌握除法法則，尤其是在進行多位數除法時，如何正確應用法則；最后，將除法運算應用到實際問題中時，如何建立數學模型并解決問題。這些挑戰需要教師通過恰當的教學方法和個性化指導來幫助學生克服。教學方法與手段1.教學方法：首先，我會采用講授法，通過生動的語言和實例，幫助學生理解有理數除法的基本概念和法則。接著，使用討論法，引導學生分組討論，解決具體問題，培養他們的合作能力和批判性思維。最后，通過實驗法，讓學生動手操作，親身體驗有理數除法的運算過程。

2.教學手段：利用多媒體設備展示有理數除法的動畫演示，幫助學生直觀理解；借助教學軟件進行互動練習，提高學生的參與度和學習效率；同時，使用實物教具，如正負數卡片，讓學生在操作中鞏固知識。教學流程1.導入新課

詳細內容：同學們，我們之前學習了有理數的加法和減法，今天我們要一起探索一個新的數學領域——有理數的除法。我們先來回顧一下，你們還記得如何進行有理數的加法和減法嗎？好，請一位同學上來演示一下。通過這個復習，我們為今天的課程做好鋪墊。接下來，我會通過一個有趣的情境引入新課。

2.新課講授

1.首先，我會通過一個簡單的例子來引入有理數除法的概念。比如，展示“-6除以2等于多少？”引導學生思考，并逐步解釋負數除以正數的規則，以及結果的符號確定方法。這個過程預計用時5分鐘。

2.接著，我會詳細介紹有理數除法的法則，包括如何處理同號和異號除法的情況。我會使用板書和多媒體演示，確保每個步驟都清晰明了。在這個過程中，我會給出幾個例子，讓學生跟隨操作，預計用時10分鐘。

3.最后，我會強調有理數除法在解決實際問題中的應用，比如計算溫度變化、速度問題等。我會展示幾個實例，讓學生嘗試解答，預計用時5分鐘。

3.實踐活動

1.學生將進行一系列的練習題，包括基礎的有理數除法運算，旨在鞏固他們對法則的理解。我會巡視教室，個別指導有困難的學生，預計用時10分鐘。

2.接下來，我會讓學生嘗試解決一些稍微復雜的問題，如多位數除法，以及包含負數的復合運算。這個過程旨在提高學生的應用能力，預計用時10分鐘。

3.最后，我會設計一個小組合作的活動，讓學生分組解決一個實際問題，如計算商品的實際折扣。這個活動旨在培養學生的團隊協作能力和問題解決能力，預計用時10分鐘。

4.學生小組討論

1.學生在小組內討論如何處理同號和異號除法時，可能會提出“如果兩個負數相除，結果為什么是正數？”的問題。這可以引導他們思考符號的確定規則。

2.在討論多位數除法時，學生可能會遇到“如何進行多位數的除法運算？”的問題。這可以鼓勵他們回憶并應用長除法的方法。

3.在解決實際問題的小組討論中，學生可能會詢問“如何將實際問題轉化為數學問題？”這可以引導學生學習如何建立數學模型。

5.總結回顧

在課程的最后，我會請每個小組分享他們的解決實際問題的心得，并總結有理數除法的關鍵點。我會強調同號和異號除法的規則，以及如何正確處理多位數除法。此外，我會指出本節課的重難點，如符號的確定和多位數除法的操作，并給出具體的例子進行說明。這個過程預計用時5分鐘。

總用時：35分鐘拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學家的故事》中關于有理數發展歷史的介紹，可以讓學生了解有理數的起源和發展，激發他們對數學史的興趣。

-《數學思維訓練》中的“有理數應用題精選”，提供了一系列的實際問題，讓學生在課后能夠將所學知識應用于解決實際問題。

-《數學探究》中的“有理數乘除法的幾何解釋”，通過幾何圖形幫助學生理解有理數乘除法的直觀意義。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生嘗試自己解決一些課后習題，特別是那些涉及到多位數除法的問題，以加深對法則的理解。

-鼓勵學生探索有理數乘除法的逆運算，比如乘法在除法中的應用，以及如何通過乘法來驗證除法的結果。

-引導學生思考有理數乘除法在現實生活中的應用，如計算投資回報、工程預算等，提高學生的數學應用能力。

3.知識點拓展：

-探討有理數乘除法的擴展，如分數的乘除法、根式的乘除法等，幫助學生建立更全面的數學知識體系。

-引入復數的基本概念，探討實數和復數之間的關系，以及它們在數學和物理中的應用。

-通過研究有理數乘除法的性質，如交換律、結合律、分配律等，幫助學生理解數學運算的基本規律。

4.實用性活動建議：

-組織學生進行小組項目，每個小組選擇一個現實生活中的問題，使用有理數的乘除法進行計算和分析。

-設計一個數學游戲，如“有理數尋寶”，讓學生在游戲中學習和練習有理數的乘除法。

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如解決數學悖論或參加數學建模比賽，以提升他們的數學思維和解決問題的能力。教學反思這節課下來，我深感有理數的除法教學是一項既充滿挑戰又充滿樂趣的任務。讓我來談談我的一些教學反思。

首先，我發現學生們對于有理數除法的概念理解相對困難。在講解過程中，我用了多種方法，比如通過實際例子、動畫演示和實物操作，但部分學生仍然感到困惑。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重直觀教學，比如使用更多的幾何圖形和實際情境來幫助學生理解。

其次，我在課堂上采用了小組討論和實踐活動，這些方法收到了不錯的效果。學生們在小組討論中表現出了很高的積極性，他們能夠互相學習，共同解決問題。然而，我也發現，部分學生在小組討論中過于依賴其他同學，缺乏獨立思考的能力。因此，我需要在今后的教學中更加注重培養學生的獨立思考和解決問題的能力。

在實踐活動環節，我設計了多個層次的練習題，旨在滿足不同學生的學習需求。我發現，對于一些基礎題，學生能夠迅速完成，但對于一些稍微復雜的問題，他們的表現就有所下降。這讓我認識到，教學設計需要更加精細化，要考慮到學生的個體差異，提供更具針對性的練習。

在總結回顧環節，我嘗試讓學生們自己總結有理數除法的關鍵點。這一環節的效果出乎我的意料，學生們不僅能夠復述出關鍵點，還能夠結合自己的理解進行擴展。這讓我感到欣慰，也讓我意識到，學生是學習的主體，他們的參與和總結對于鞏固知識非常重要。

在教學過程中，我還發現了一個問題，那就是部分學生在面對新知識時，往往容易忽略基礎知識的重要性。例如，在講解有理數除法時，有些學生沒有完全掌握有理數加法和減法的基礎知識，這直接影響了他們對除法的理解。因此，我決定在今后的教學中，更加注重基礎知識的復習和鞏固。

此外，我也反思了自己的教學方法。我發現，盡管我使用了多種教學方法，但有時候教學節奏還是顯得有些快，導致部分學生跟不上進度。在今后的教學中，我需要更加關注學生的反饋，適時調整教學節奏，確保每個學生都能夠跟上教學進度。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-有理數除法的定義

-同號兩數相除的法則

-異號兩數相除的法則

-商的符號確定

②關鍵詞：

-同號相除，異號相除

-商不變性質

-負數除以正數

-正數除以負數

③重點句子：

-“兩個正數相除，商是正數。”

-“兩個負數相除，商是正數。”

-“一個正數和一個負數相除，商是負數。”

-“除數不為零的情況下，有理數除法的結果是有理數。”課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們學習了有理數的除法，這是一個非常有趣的數學概念。通過這節課的學習，我想大家已經對有理數除法有了更加深入的理解。以下是我們今天學習的主要內容：

1.有理數除法的定義：有理數除法是指將一個有理數（被除數）除以另一個非零有理數（除數）的運算。

2.同號兩數相除的法則：如果被除數和除數都是正數或者都是負數，那么它們的商是正數。

3.異號兩數相除的法則：如果被除數和除數一個是正數，另一個是負數，那么它們的商是負數。

4.商的符號確定：在除法運算中，結果的符號由被除數和除數的符號共同決定。

5.商不變性質：如果一個有理數除以另一個有理數，那么可以同時將被除數和除數乘以（或除以）同一個非零有理數，商不變。

當堂檢測：

為了檢測大家對今天所學內容的掌握情況，我將進行以下幾道練習題：

1.計算以下除法運算，并說明商的符號：

-(-8)÷2

-5÷(-3)

-(-4)÷(-6)

2.應用商不變性質，將以下除法運算簡化：

-24÷3÷