2023七年級數學下冊第8章整式乘法與因式分解8.5綜合與實踐納米材料的奇異特性教學設計（新版）滬科版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學下冊第8章整式乘法與因式分解8.5綜合與實踐納米材料的奇異特性教學設計（新版）滬科版教材分析嘿，親愛的同學們，今天我們要一起探索數學世界的奇妙之旅！我們即將進入七年級數學下冊第8章的精彩內容——整式乘法與因式分解，特別是8.5節“綜合與實踐”中的“納米材料的奇異特性”。這一章節可是與課本緊密結合的哦，通過學習，我們將揭開納米材料神秘的面紗，發現數學在現實生活中的應用。準備好了嗎？讓我們開始這場數學與科學的奇妙之旅吧！????核心素養目標分析在本章節的學習中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算和數據分析等核心素養。通過探索納米材料的奇異特性，學生將學會如何運用整式乘法和因式分解的數學工具來分析實際問題，提升解決復雜問題的能力。同時，培養學生對數學的探索精神和創新意識，以及科學素養和社會責任感。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們，在進入今天的學習之前，我們已經學習了整式的概念、整式乘法和因式分解的基礎知識。你們已經能夠進行簡單的整式乘法運算，并且能夠將一些簡單的多項式因式分解。這些基礎知識的掌握為今天的學習打下了良好的基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

我們的同學們對數學有著濃厚的興趣，尤其是在探索數學在實際生活中的應用時，大家總是充滿好奇和熱情。在能力方面，同學們的邏輯思維能力普遍較強，但個別同學可能在面對復雜的多項式運算時感到有些吃力。學習風格上，有的同學喜歡通過圖形來理解抽象的數學概念，而有的同學則更喜歡通過實際操作來加深理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習納米材料的奇異特性時，同學們可能會遇到將數學知識應用到實際問題中的困難。特別是當面對復雜的代數表達式時，如何準確地理解和運用整式乘法與因式分解的技巧，將是大家需要克服的一個挑戰。此外，對于一些邏輯思維能力稍弱的同學來說，理解納米材料與數學之間的聯系可能會感到有些抽象和難以把握。因此，我們需要通過多種教學方法和實例來幫助大家克服這些困難。教學資源-教學軟件：幾何畫板、數學繪圖軟件

-教學硬件：電子白板、投影儀、計算機

-課程平臺：學校內部教學平臺、數學學習網站

-信息化資源：納米材料特性相關的科普視頻、在線互動練習系統

-教學手段：實物教具（如納米材料模型）、多媒體課件、小組合作學習材料教學過程【導入】

同學們，今天我們要一起探索一個充滿神奇特性的世界——納米材料。你們知道什么是納米材料嗎？它們有什么特別之處呢？今天，我們就將通過數學的角度來揭開納米材料的奇異特性。請大家拿出筆記本，準備好我們的數學之旅。

【新課導入】

1.**情境引入**

（老師）同學們，想象一下，如果有一種材料，它的強度是鋼的幾十倍，而重量卻只有鋼的幾千分之一，那會是什么樣子呢？這就是我們今天要學習的納米材料。那么，你們認為這種材料與我們之前學習的數學知識有什么關系呢？

2.**提出問題**

（老師）好的，接下來，我們來看一個關于納米材料的問題：已知一種納米材料的密度是鋼的1/1000，如果這種材料的厚度是1納米，那么它的體積是多少立方厘米？請同學們獨立思考，并嘗試用我們學過的知識來解答。

【課堂探究】

1.**整式乘法回顧**

（老師）在解答這個問題之前，我們先回顧一下整式乘法。還記得我們是怎么進行整式乘法的嗎？請一位同學上來展示一下。

2.**應用整式乘法**

（老師）現在，讓我們將整式乘法應用到納米材料的問題中。假設納米材料的密度是鋼的1/1000，我們可以將其表示為1/1000。而厚度是1納米，即1×10^-9米。我們需要計算的是體積，而體積的計算公式是密度乘以體積。那么，我們應該如何計算這個體積呢？

3.**小組討論**

（老師）現在，請大家分成小組，討論一下如何使用整式乘法來解決這個問題。每組需要選出一個代表來回答。

【合作學習】

1.**小組展示**

（老師）好的，每組派一個代表來展示你們的解答過程。

2.**集體討論**

（老師）現在，我們來集體討論一下這些解答。大家覺得這些解答是否正確？有沒有更好的方法？

【鞏固練習】

1.**課堂練習**

（老師）接下來，我們來做一些練習題，鞏固一下今天學習的知識。請大家拿出練習冊，完成以下題目。

2.**個別輔導**

（老師）在完成練習的過程中，如果遇到困難，請舉手，我會來幫助你們。

【課堂小結】

1.**回顧知識點**

（老師）同學們，今天我們學習了如何運用整式乘法來計算納米材料的體積。通過這個例子，我們看到了數學在現實生活中的應用。希望大家能夠將所學知識應用到實際生活中，發現數學的樂趣。

2.**布置作業**

（老師）為了鞏固今天的學習，請大家回家后完成以下作業：

-完成練習冊中的所有題目；

-查閱資料，了解納米材料在生活中的應用。

【課后反思】

1.**教學反思**

（老師）今天的課結束了，我想問大家，通過這節課的學習，你們有什么收獲？有沒有什么疑問或者建議？

2.**學生反饋**

（學生）老師，我覺得今天的學習很有趣，通過數學計算，我們能夠了解納米材料的特性，這讓我對數學有了新的認識。

（老師）很好，同學們，希望你們能夠將這種學習態度帶到今后的學習中，不斷探索，不斷進步。下課！教學資源拓展1.**拓展資源：納米材料的基礎知識**

-介紹納米材料的基本概念，如納米的定義、納米材料的分類和特性。

-提供納米材料在科技、醫學、環保等領域的應用實例。

2.**拓展建議：納米材料在數學中的應用**

-鼓勵學生通過查閱資料，了解納米材料在不同領域的數學模型。

-引導學生思考如何將數學知識應用于納米材料的研究中，如通過計算納米材料的表面積、體積等。

3.**拓展資源：整式乘法與因式分解的拓展練習**

-提供一些復雜的整式乘法和因式分解的練習題，增加學生的計算難度和邏輯推理能力。

-包括多項式乘以多項式、多項式除以單項式等練習。

4.**拓展建議：數學與物理的結合**

-建議學生閱讀有關物理中納米材料應用的書籍或文章，了解納米材料在物理學中的重要性。

-通過實驗或模擬軟件，讓學生體驗納米材料在物理現象中的應用，如納米材料在光學、熱學等領域的應用。

5.**拓展資源：數學史上的重要人物和事件**

-介紹在整式乘法和因式分解方面有重要貢獻的數學家，如卡爾·弗里德里?！じ咚沟?。

-講述數學史上與整式乘法和因式分解相關的重要事件，激發學生的學習興趣。

6.**拓展建議：數學與藝術的結合**

-鼓勵學生探索數學在藝術創作中的應用，如使用幾何圖形設計圖案。

-通過數學藝術作品欣賞，讓學生感受數學與藝術的和諧之美。

7.**拓展資源：數學與日常生活的聯系**

-列舉日常生活中與整式乘法和因式分解相關的例子，如購物時的折扣計算、烹飪時的食材配比等。

-引導學生觀察和思考數學在生活中的應用，提高數學的實際應用能力。

8.**拓展建議：數學與跨學科學習的結合**

-建議學生嘗試將數學與其他學科（如化學、物理、生物等）結合，進行跨學科的學習和研究。

-通過跨學科項目，讓學生體驗數學在解決綜合性問題中的關鍵作用。板書設計①整式乘法與因式分解的基本概念

-整式乘法的定義

-因式分解的定義

-常見的乘法公式和因式分解方法

②納米材料的奇異特性

-納米材料的定義

-納米材料的特性（如強度、密度、導電性等）

-納米材料的應用領域

③整式乘法在納米材料計算中的應用

-納米材料體積計算公式

-整式乘法在計算中的應用步驟

-實例計算展示

④課堂練習題展示

-簡單整式乘法練習

-復雜整式乘法練習

-因式分解練習

⑤教學方法提示

-小組討論法的運用

-互動式教學法的實施

-個別輔導的實施策略反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.**情境化教學**

在教學過程中，我嘗試將抽象的數學知識融入到具體的情境中，比如通過介紹納米材料的奇異特性，讓學生在實際問題的背景下學習整式乘法和因式分解。這種情境化教學不僅提高了學生的學習興趣，而且有助于他們更好地理解數學知識的應用價值。

2.**多元化教學方法**

我采用了多種教學方法，如小組討論、互動式教學和個別輔導，以適應不同學生的學習風格和需求。這種多元化的教學方法有助于激發學生的主動性和創造性，同時也提高了課堂的參與度和互動性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**學生個體差異處理不足**

在課堂教學中，我發現對于一些邏輯思維能力較強的學生，他們能夠迅速掌握新知識，但對于一些基礎較弱的學生，他們可能需要更多的指導和幫助。在處理學生個體差異方面，我還有待提高。

2.**課堂互動深度不足**

雖然我嘗試通過互動式教學來提高學生的參與度，但有時候課堂互動的深度還不夠，學生之間的交流和學習效果有待加強。

3.**教學評價方式單一**

我主要依賴課堂練習和作業來評價學生的學習情況，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習成果和進步。

反思改進措施（三）改進措施

1.**個性化教學**

針對學生的個體差異，我將設計更加個性化的教學計劃，為不同層次的學生提供相應的輔導和支持，確保每個學生都能在原有基礎上有所提高。

2.**深化課堂互動**

為了提高課堂互動的深度，我計劃在課堂上設置更多的討論環節，鼓勵學生提出問題、分享想法，并通過小組合作項目來促進學生之間的交流和合作。

3.**豐富教學評價方式**

我將嘗試引入更多的教學評價方式，如課堂表現評價、學生自評和互評等，以更全面地評估學生的學習成果和進步。同時，我也會利用在線平臺和軟件來收集學生的反饋，以便及時調整教學策略。教學評價與反饋1.**課堂表現：**

在課堂上的表現是評價學生學習效果的重要方面。我會觀察學生的參與度、回答問題的準確性和對知識的理解程度。例如，在討論納米材料的應用時，我會注意學生是否能將數學概念與實際應用相結合，是否能提出有深度的問題，以及是否能積極參與討論。

2.**小組討論成果展示：**

為了評估學生的合作能力和批判性思維能力，我會要求學生分組討論并展示他們的成果。在展示過程中，我會關注小組的分工合作、信息的整合以及最終展示的清晰度和創新性。例如，在討論納米材料的體積計算時，我會評價小組是否能夠正確應用整式乘法，以及他們的計算過程是否嚴謹。

3.**隨堂測試：**

為了即時了解學生對整式乘法和因式分解的理解，我會設計一些隨堂測試題。這些測試題會涵蓋不同的難度層次，以適應不同學生的學習水平。測試結果將幫助我調整教學進度和內容，確保學生能夠跟上教學節奏。

4.**學生自評與互評：**

我會鼓勵學生進行自我評價和相互評價，這樣可以幫助他們反思自己的學習過程和成果。例如，在完成小組討論后，我會要求學生填寫評價表，評價自己在團隊中的角色、貢獻以及學習過程中的收獲。

5.**教師評價與反饋：**

針對學生的整體表現，我會提供具體的教師評價和反饋。以下是一些可能的評價和反饋內容：

-**針對納米材料特性理解的評價：**"你在解釋納米材料的奇異特性時，能夠結合實際例子，做得非常好。繼續努力，相信你能在數學應用方面有更多的發現