第二章第1講知識鞏固練習1．下圖所示的裝置中，小球的質量均相同，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3，其大小關系是()A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2【答案】A【解析】第一幅圖：以下面小球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力等于小球的重力G；第二幅圖：以小球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力等于小球的重力G；第三幅圖：以任意一個小球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力等于小球的重力G.因此，平衡時各彈簧的彈力大小相等，即有F1＝F2＝F3.故A正確．2．某人騎自行車沿平直坡道向下滑行，其車把上掛有一只水壺，若滑行過程中懸繩始終豎直，如圖所示，不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是()A．自行車一定做勻速運動B．壺內水面一定水平C．水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方D．壺身中軸一定與坡道垂直【答案】D【解析】對水壺進行受力分析，受重力和繩子拉力，若水壺存在加速度，則加速度方向一定沿斜面方向，滑行過程中懸繩始終豎直，所以自行車一定做勻速運動，A正確；由于水壺水平方向不受力，沿水平方向做勻速直線運動，因此壺內水面一定水平，B正確；水壺受到共點力作用，重力和繩子拉力在同一直線上，則水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方，C正確；由于不知道水壺的具體運動情況，則壺身中軸不一定與坡道垂直，D錯誤．3．如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3N，GB＝4N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態，這時彈簧的彈力F＝2N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是()A．3N和4N B．5N和6NC．1N和2N D．5N和2N【答案】D【解析】當彈簧由于被壓縮而產生2N的彈力時，由受力平衡及牛頓第三定律知，天花板受到的拉力為1N，地板受到的壓力為6N；當彈簧由于被拉伸而產生2N的彈力時，可得天花板受到的拉力為5N，地板受到的壓力為2N，D正確．4．(2021年泉州聯考)如圖所示，小車內有一固定光滑斜面，一個小球通過細繩與車頂相連，細繩始終保持豎直．關于小球的受力情況，下列說法中正確的是()A．若小車靜止，繩對小球的拉力可能為零B．若小車靜止，斜面對小球的支持力一定為零C．若小車向右運動，小球一定受兩個力的作用D．若小車向右運動，小球一定受三個力的作用【答案】B【解析】小車靜止時，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個力的作用；小車向右運動可能有三種運動形式：向右勻速運動、向右加速運動和向右減速運動．當小車向右勻速運動時，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個力的作用．當小車向右加速運動時，小球需有向右的合力，但由細繩保持豎直狀態和斜面形狀可知，該運動形式不可能有．當小車向右減速運動時，小球需有向左的合力，則一定受重力和斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力．5．(2021年廣州大學附中月考)在消防演習中消防員雙手握住豎直的鐵桿勻速攀上12m高的樓臺，如圖所示，完成指令后又沿鐵桿勻速滑下，消防員勻速攀上和勻速滑下時受到鐵桿的摩擦力分別記為f1和f2，那么()A．f1向下，f2向上 B．f1向上，f2向下C．f1向下，f2向下 D．f1向上，f2向上【答案】D【解析】消防員勻速攀上和勻速滑下時，都處于平衡狀態，合力為零，由于重力方向豎直向下，所以摩擦力都向上，D正確．6．(多選)(2022年江蘇名校專練)如圖所示為一輕質彈簧的長度L和彈力F的關系圖線，根據圖線可以確定()A．彈簧的原長為10cmB．彈簧的勁度系數為200N/mC．彈簧伸長15cm時彈力大小為10ND．彈簧伸長15cm時彈力大小為30N【答案】ABD【解析】當彈力為零時，彈簧處于原長，則原長為10cm，A正確；當彈簧的長度為5cm時，彈力為10N，此時彈簧壓縮量x＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m，根據胡克定律F＝kx得k＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，B正確；當彈簧伸長量x′＝15cm＝0.15m，根據胡克定律得F＝kx′＝200×0.15N＝30N，C錯誤，D正確．7．(多選)如圖所示，四種情境中物體A均處于靜止狀態，它與外界的接觸面(點)均光滑，其中物體A所受彈力示意圖正確的是() eq\a\vs4\al(A.O為A球的球心，,C為A球的重心) eq\a\vs4\al(B.兩球完全相同且接觸，,O為A球的球心) eq\a\vs4\al(C.O為A球的球心，,墻壁豎直) eq\a\vs4\al(D.O為半球形的球心，,A為一根均勻直棒)【答案】ABC【解析】彈力的方向為垂直接觸面指向受力物體，與物體的重心無關，A、C正確；假設兩球間有彈力，兩球將分離，所以兩球無彈力，B正確；彈力的方向為垂直接觸面指向受力物體，所以F2應指向球心，D錯誤．綜合提升練習8．(多選)(2022年江蘇鎮江中學開學考)如圖所示，一木板B放在水平面上，木塊A放在木板B的上面，A的右端通過一不可伸長的輕繩固定在直立墻壁上，用力F向左拉動木板B，使它以速度v做勻速運動，這時輕繩的張力為FT.下列說法中正確的是()A．木塊A受到靜摩擦力，方向向右B．木塊A受到的滑動摩擦力大小等于FTC．若木板B以2v的速度勻速運動，則A受到的摩擦力大小等于FTD．若木板B以2v的速度勻速運動，則向左的拉力大小為2FT【答案】BC【解析】因為兩物體相對運動，所以木塊A受到滑動摩擦力，方向向左，A錯誤；根據二力平衡，木塊A受到的滑動摩擦力大小等于FT，B正確；木板運動的速度大小不影響兩物體間的滑動摩擦力大小，所以A受到的摩擦力大小等于FT，C正確；只要木板勻速運動，則木板所受到的合力為零，所以拉力不變，D錯誤．9．(多選)(2021年山西大附中模擬)如圖所示放在粗糙水平面上的木塊處于靜止狀態，從t＝0時刻開始受到一個水平拉力F＝F0＋kt(式中F0、k均為常數)作用，認為最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，則下圖中，能反映t0時間內，木塊受到地面的摩擦力Ff隨時間t變化的規律的是() A B C D【答案】ABD【解析】若將力F加在物體上后物體即開始運動，即F0＞μmg，物體受到的摩擦力始終為滑動摩擦力，根據Ff＝μmg可知，滑動摩擦力的大小與拉力F的大小無關，A正確；木塊在水平方向受到拉力F的作用，產生向右的運動趨勢，若靜止，則要受到靜摩擦力的作用．根據共點力的平衡可知，水平方向的靜摩擦力的大小與拉力F的大小始終相等，即Ff＝F＝F0＋kt為時間的線性函數，B正確；若開始時刻F0＜μmg，t0時刻F＞μmg，則物體先受到靜摩擦力作用，Ff為時間的線性函數，后受到滑動摩擦力的作用，滑動摩擦力的大小與拉力F的大小無關，C錯誤、D正確．10．圖中所示為高鐵供電線路兩電線桿之間電線覆冰后的情形，假設電線質量分布均勻，兩電線桿正中間O處的張力為F，電線與電線桿結點A處的切線與豎直方向的夾角為θ.問：結點A處作用于電線的拉力FA大小為多少？兩電線桿間覆冰電線的質量為多少？【答案】解：解法一合成法．如圖甲所示，作出兩電線桿間左半部分覆冰電線的受力圖．由“共面不平行的三個力平衡，則這三個力必為共點力”可知，這三個力為共點力．由三力平衡時，任意兩力的合力應與第三個力平衡，故F與eq\f(1,2)mg的合力應與FA平衡，設該合力與eq\f(1,2)mg的夾角為θ，由平行四邊形定則作出F與eq\f(1,2)mg的合力，解直角三角形得FA＝eq\f(F,sinθ)，eq\f(1,2)mg＝Fcotθ，解出m＝eq\f(2Fcotθ,g).解法二效果分解法．如圖乙所示，作出兩電線桿間左半部分覆冰電線的受力圖．將重力沿F與FA的反方向分解，由力的平衡有F＝G1，FA＝G2.解直角三角形得G2＝eq\f(G1,sinθ)，eq\f(1,2)mg＝G1cotθ，聯立解出FA＝eq\f(F,sinθ)，m＝eq\f(2Fcotθ,g).解法三正交分解法．如圖丙所示，作出兩電線桿間左半部分覆冰電線的受力圖．將拉力FA沿水平方向與豎直方向分解，由力的平衡有F＝