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第三章能力課知識鞏固練習1.在升降電梯內的地面上放一體重計,電梯靜止時,曉敏同學站在體重計上,體重計示數為50kg.電梯運動過程中,某一段時間內曉敏同學發現體重計示數如圖所示,在這段時間內,下列說法正確的是()A.曉敏同學所受的重力變小了B.曉敏同學對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C.電梯一定在豎直向下運動D.電梯的加速度大小為eq\f(g,5),方向一定豎直向下【答案】D【解析】在這段時間內曉敏處于失重狀態,她對體重計的壓力變小了,而她的重力沒有改變,A錯誤;曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是作用力與反作用力的關系,大小相等,B錯誤;人處于失重狀態,加速度向下,運動方向可能向上減速,也可能向下加速,故C錯誤;以豎直向下為正方向,有mg-F=ma,解得a=eq\f(g,5),方向豎直向下,故D正確.2.(2021年青島質檢)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時,連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當機車在西邊拉著這列車廂以大小為eq\f(1,3)a的加速度向西行駛時,P和Q間的拉力大小仍為F,不計車廂與鐵軌間的摩擦,每節車廂質量相同,則這列車廂的節數可能為()A.8 B.10C.15 D.18【答案】A【解析】設P、Q兩邊的車廂數為p和q,當機車在東邊拉時,根據牛頓第二定律得F=mpa,當機車在西邊拉時,根據牛頓第二定律得F=mq·eq\f(1,3)a,聯立兩式可得eq\f(p,q)=eq\f(1,3),則兩邊車廂的數目可能是1和3,或2和6,或3和9,或4和12等,因此總的車廂的數目可能是4、8、12、16,A可能,而B、C、D不可能.3.如圖所示是某同學站在力傳感器上,做下蹲和起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線,縱坐標為力(單位為N),橫坐標為時間(單位為s).由圖像可知,該同學的體重約為650N,除此以外,還可以得到以下信息中的()A.該同學做了兩次下蹲—起立的動作B.該同學做了四次下蹲—起立的動作C.下蹲過程中人處于失重狀態D.下蹲和起立過程中人都處于超重狀態【答案】A【解析】人下蹲的動作分別有失重和超重兩個過程,先是加速下降失重,到達一個最大速度后再減速下降超重,先失重再超重,起立對應的是先超重再失重.由圖像可知,該同學做了兩次下蹲—起立的動作,故A正確,B錯誤;由圖像看出下蹲過程既有失重又有超重,且先失重后超重,起立過程中先超重后失重,故C、D錯誤.4.(2021年江西名校聯考)某籃球運動員將籃球豎直向上拋出,籃球在最高點離接球手的距離為1.8m,該運動員接球的整個過程的時間約為0.1s(忽略空氣阻力,g取10m/s2),則下列說法正確的是()A.接球時,球的速度大小為3m/sB.籃球自由下落時間約為1.2sC.手受到的平均作用力的大小是籃球重力大小的7倍D.手接籃球的整個過程,籃球處于失重狀態【答案】C【解析】由運動規律可得,籃球下落到該運動員手處的速度,由v2=2gh解得v=6m/s,籃球的下落時間t1=eq\f(v,g)=0.6s,故A、B錯誤;從接觸該運動員手到停止運動,籃球的加速度a=eq\f(v,t2)=60m/s2,根據牛頓定律F-mg=ma,可得F=7mg,故C正確;在運動員接籃球的整個過程,籃球做減速運動,加速度方向向上,籃球處于超重狀態,故D錯誤.5.(多選)如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖.拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上,輪軸逆時針轉動從而拖動物塊.已知輪軸的半徑R=0.5m,細線始終保持水平;被拖動物塊的質量m=1kg,與地面間的動摩擦因數μ=0.5;輪軸的角速度隨時間變化的關系是ω=2trad/s,g取10m/s2.以下判斷正確的是()A.物塊做勻速運動B.物塊做勻加速直線運動,加速度大小是1m/s2C.繩對物塊的拉力是5ND.繩對物塊的拉力是6N【答案】BD【解析】由題意知,物塊的速度v=ωR=2t×0.5,又因v=at,可得a=1m/s2,故A錯誤,B正確;由牛頓第二定律可得物塊所受合外力F=ma=1N,F=T-f,地面摩擦阻力f=μmg=0.5×1×10N=5N,則繩子拉力T=f+F=(5+1)N=6N,故C錯誤,D正確.6.(多遠)水平地面上某長平板車在外力作用下做直線運動,如圖甲所示.平板車運動的v-t圖像如圖乙所示,t=0時將質量為m的物塊(無水平方向初速度)放在平板車上,平板車足夠長,物塊始終在平板車上,g取10m/s2,則物塊運動的v-t圖像可能為() A B C D【答案】ABC【解析】物塊無初速度放到長平板車上,與長平板車相對運動,在摩擦力作用下做勻加速直線運動,如果摩擦力比較大,物塊在4s前與長平板車共速,然后一起做勻速運動,當長平板車開始減速時,物塊一起減速,A正確;如果最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物塊與長平板車共速后,物塊將在木板上以0.5m/s2的加速度做勻減速運動到停止,C正確;如果最大靜摩擦力大于滑動摩擦力,物塊與長平板車共速后,物塊將與木板不發生滑動,與木板一起做勻減速運動到停止,B正確;物塊與木板共速后,木板做減速運動時,物塊的加速度不可能大于木板的加速度,D錯誤.綜合提升練習7.(多選)我國高鐵技術處于世界領先水平,和諧號動車組由動車和拖車編組而成,提供動力的車廂叫動車,不提供動力的車廂叫拖車.假設動車組各車廂質量均相等,動車的額定功率都相同,動車組在水平直軌道上運行的過程中阻力與車重成正比,某列動車組由8節車廂組成,其中第1節和第5節車廂為動車,其余為拖車,則該動車組()A.啟動時,乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B.做勻加速運動時,第5、6節與第6、7節車廂間的作用力之比為3∶2C.進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度成正比D.與改為4節動車帶4節拖車的動車組最大速度之比為1∶2【答案】BD【解析】列車啟動時,乘客隨車廂一起加速,加速度方向與車的運動方向相同,故在水平方向上乘客所受車廂的作用力方向與車運動方向相同,在豎直方向上車廂對人的作用力方向向上,A錯誤.對動車組,由牛頓第二定律有2F-8kmg=8ma,則a=eq\f(F,4m)-kg,以6、7、8節車廂為整體有F56=3ma+3kmg=0.75F;對7、8節有F67=2ma+2kmg=0.5F,則5、6節與7、8節間作用力之比為3∶2,B正確.由kMgs=eq\f(1,2)Mv2可得s=eq\f(v2,2kg),C錯誤.8節車廂有2節動車時的最大速度vm1=eq\f(2P,8kmg).同理有4節動車時的最大速度vm2=eq\f(4P,8kmg),則eq\f(vm1,vm2)=eq\f(1,2),D正確.8.如圖所示,長為L=2m、質量為M=8kg的木板放在水平地面上,木板向右運動的速度v0=6m/s時,在木板前端輕放一個大小不計、質量為m=2kg的小物塊.木板與地面、物塊與木板間的動摩擦因數均為μ=0.2,g取10m/s2.求:(1)物塊及木板的加速度大小;(2)物塊滑離木板時的速度大小.【答案】解:(1)物塊的加速度am=μg=2m/s2,對木板有μmg+μ(M+m)g=MaM,解得aM=3m/s2.(2)設物塊經時間t從木板滑離,則L=v0t-eq\f(1,2)aMt2-eq\f(1,2)amt2,解得t1=0.4s或t2=2s(因物塊已滑離木板,故舍去),滑離木板時物塊的速度v=amt1=0.8m/s.9.如圖所示,傾角為37°,長l=16m的傳送帶,轉動速度v=10m/s,動摩擦因數μ=0.5,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量m=0.5kg的物體.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:(1)傳送帶順時針轉動時,物體從頂端A滑到底端B的時間;(2)傳送帶逆時針轉動時,物體從頂端A滑到底端B的時間.【答案】解:(1)傳送帶順時針轉動時,物體相對傳送帶向下運動,則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上,物體相對傳送帶向下勻加速運動,根據牛頓第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma,則a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2,根據l=eq\f(1,2)at2得t=4s.(2)傳送帶逆時針轉動時,當物體下滑速度小于傳送帶轉動速度時,物體相對傳送帶向上運動,則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下,設物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得mgsin37°+μmgcos37°=ma1,則有a1=eq\f(mgsin37°+μmgcos37°,m)=10m/s2,設當物體運動速度等于傳送帶轉動速度時經歷的時間為t1,位移為x1,則有t1=eq\f(v,a1)=eq\f(10,10)s=1s,x1=eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)=5m<l=16m.當物體運動速度等于傳送帶速度瞬間,有mgsin37°

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