牛頓運動定律第三章

章末核心素養素養一千變萬化之“斜面”模型1．力和加速度的分解在應用牛頓第二定律時，若某個力與加速度不在一條直線上，往往采用正交分解的方法將在加速度方向和垂直加速度方向上進行分解，然后應用合成并應用牛頓第二定律求解相關問題．不分解力而分解加速度是同樣有效的方法，有時比分解力更簡單，分解時將加速度在某個力的方向和垂直該力的方向上分解．2．不同情境中的整體法(1)當兩個或兩個以上物體以不同形式連接，構成一個系統，且系統內各物體加速度不相同時，牛頓第二定律照樣能應用于整體．例1

(2021年北大附中深圳南山分校高三一模)一質量為m的乘客站在傾角為θ

的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯一起以大小為a0

的加速度加速上行，如圖所示．重力加速度大小為g.該過程中，乘客對踏板的壓力大小為

(

)A．mg

B．ma0sinθC．mg＋ma0sinθ

D．mg－ma0sinθ【答案】C【解析】該過程中，乘客在豎直向上方向的加速度大小a＝a0sinθ，設踏板對乘客的支持力大小為F，在豎直方向上，由牛頓第二定律有F－mg＝ma.由牛頓第三定律可得，乘客對踏板的壓力大小N＝F＝mg＋ma0sinθ，C正確，A、B、D錯誤.變式1如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角分別為α和β；a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊，己知所有接觸面都是光滑的，現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于 (

)A．Mg＋mg

B．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)【答案】A【解析】取a、b、M

整體為研究對象，其豎直方向受力情況及系統內各物體運動狀態如圖所示．以豎直向上為正方向，在豎直方向上由牛頓第二定律得FN－(M＋2m)g＝M＋m·a1y＋m·a2y，其中，a1y＝－g·sin2α，a2y＝－g·sin2β，故水平桌面對楔形木塊的支持力FN＝Mg＋mg，由牛頓第三定律得A正確．素養二動力學中的“等時圓”模型1．模型特征(1)質點從豎直圓環上沿不同的光滑弦上端，由靜止開始滑到環的最低點所用時間相等，如圖甲所示．(2)質點從豎直圓環上最高點沿不同的光滑弦，由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示．(3)兩個豎直圓環相切且兩環的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦上端，由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示．例2

(2021年江蘇連云港模擬)游樂場有兩個沙坡PM、QM，P、Q、M三點在同一豎直圓周上，圓心為O，圓周最低點為M，P、Q，位置如圖所示．一游客分別從P、Q兩點由靜止下滑到M點的過程中，加速度分別為a1、a2，經歷的時間分別為t1、t2，損失的機械能分別為E1、E2，到達M點的速度分別為v1、v2，則

(

)A．a1>a2 B．t1＝t2C．E1<E2 D．v1>v2【答案】C變式2

(2021年山東高三一模)如圖所示，在斜面上同一豎直面內有四條光滑細桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個小滑環(圖中未畫出)，四個環分別從O點由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時間依次為t1、t2、t3、t4.下列關系正確的是

(

)A．t1<t2 B．t1>t3C．t2＝t4 D．t2<t4【答案】D素養三從抽象的生產、生活中建立物理模型例3

(2021年煙臺名校模擬)如圖甲所示，高層建筑室外擦玻璃的工人在進行室外作業．為了保障安全，他們身上都綁有安全帶，安全帶上有救生緩降器，緩降器由掛鉤(或吊環)、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，以保證工人的安全．設某次工人完成高空作業后從離地面某高度處通過安全帶安全著陸，圖乙是工人運動全過程的v－t

圖像．下列說法正確的是

(

)【答案】Dv－t

圖像與時間軸圍成的面積表示位移，工人初始位置離地面高度等于曲線與時間軸圍成的面積，小于v1t2，C錯誤；根據牛頓第二定律，結合圖像的斜率可知，斜率先減小到零后反向增大，再減小，則加速度減小到零然后方向反向，再增大．對于斜率先減小后反向增大過程，由mg－T＝ma，可知拉力一直增大；最后斜率為負，加速度為負，且加速度減小，有T－mg＝ma，則拉力減小，D正確．變式3

(2021年山東模擬預測)如圖甲所示是某科技館內的一種設備——“娛樂風洞”，該設備通過人工制造和控制氣流，把人“吹”起來，體驗太空飄浮的感覺．圖乙為該風洞的簡化示意圖，其主體是一個高H＝6.5m的圓柱形豎直管道，開啟管道底部的氣流，恰好使一位質量為m＝60kg的游客懸浮在A點，由于設備故障，氣流突然消失，游客開始做自由落體運動；為保障安全，在游客下落h＝4.05m到B點時，啟動備用裝置立即產生更強的