一次函數試卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15分）1.一次函數的一般形式是（）。A.y=ax+bB.y=ax^2+bx+cC.y=ax^3+bx^2+cx+dD.y=ax^n+b2.一次函數y=2x+3的斜率是（）。A.2B.3C.2D.33.一次函數y=x+5的截距是（）。A.5B.5C.1D.14.一次函數y=3x2的圖像經過點（1,1），則該函數的圖像還經過點（）。A.(2,3)B.(2,1)C.(1,3)D.(3,2)5.一次函數y=ax+b的圖像是一條直線，如果a>0，則這條直線的斜率是（）。A.正B.負C.零D.無法確定二、填空題（每題3分，共15分）6.一次函數y=4x7的斜率是_______，截距是_______。7.一次函數y=2x+5的圖像經過點（3,y），則y的值是_______。8.一次函數y=3x2和y=x+4的交點坐標是（_______,_______）。9.如果一次函數y=ax+b的圖像經過點（2,3）和（4,5），則a的值是_______，b的值是_______。10.一次函數y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標是（_______,_______）。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知一次函數y=3x2，求該函數圖像上的點（x,y），使得x+y的值最小。12.已知一次函數y=ax+b的圖像經過點（1,2）和（2,5），求該函數的表達式。13.已知一次函數y=2x+3和y=x+5的圖像，求這兩個函數圖像的交點坐標。14.已知一次函數y=ax+b的圖像經過點（1,2）和（3,4），求該函數的斜率和截距。15.已知一次函數y=2x1的圖像與x軸和y軸圍成的三角形面積，求該函數的表達式。四、應用題（每題10分，共20分）16.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，汽車離起點的距離是多少？17.一條直線經過點（2,3）和（4,5），求該直線的斜率。18.一條直線的斜率是2，截距是3，求該直線的表達式。19.一條直線與x軸的交點坐標是（3,0），與y軸的交點坐標是（0,4），求該直線的表達式。20.一條直線的斜率是1/2，經過點（1,2），求該直線的表達式。五、探究題（每題10分，共20分）21.探究一次函數y=ax+b的圖像隨著a的值增大而怎樣變化。22.探究一次函數y=ax+b的圖像隨著b的值增大而怎樣變化。23.探究一次函數y=ax+b的圖像與x軸和y軸圍成的三角形面積與a、b的關系。24.探究一次函數y=ax+b的圖像經過點（1,a）和（b,1）時，a和b的關系。25.探究一次函數y=ax+b的圖像與x軸的交點坐標與a、b的關系。8.計算題（每題5分，共25分）26.已知一次函數y3x2，求當x=4時的函數值。27.已知一次函數y2x5，求當x=3時的函數值。28.已知一次函數y4x7，求當y=1時的x值。29.已知一次函數yx3，求當y=2時的x值。30.已知一次函數y2x1，求當x=0時的函數值。9.作圖題（每題5分，共25分）31.作出一次函數y3x2的圖像。32.作出一次函數y2x5的圖像。33.作出一次函數y4x7的圖像。34.作出一次函數yx3的圖像。35.作出一次函數y2x1的圖像。10.解方程題（每題5分，共25分）36.解方程2x3=7。37.解方程3x+4=2。38.解方程4x7=0。39.解方程x+5=3。40.解方程2x1=3。11.解不等式題（每題5分，共25分）41.解不等式2x3>7。42.解不等式3x+4<2。43.解不等式4x7≥0。44.解不等式x+5≤3。45.解不等式2x1=3。12.函數的性質題（每題5分，共25分）46.判斷一次函數y3x2的圖像是否經過第二象限。47.判斷一次函數y2x5的圖像是否經過第四象限。48.判斷一次函數y4x7的圖像是否經過x軸。49.判斷一次函數yx3的圖像是否經過y軸。50.判斷一次函數y2x1的圖像是否經過原點。13.函數的應用題（每題5分，共25分）51.某商店銷售一種商品，每件商品的售價是100元，銷售量是x件，銷售額y元與銷售量x的關系是一次函數，求這個函數的表達式。52.某工廠生產一種產品，每件產品的成本是200元，生產量是x件，總成本y元與生產量x的關系是一次函數，求這個函數的表達式。53.某學校組織一次捐款活動，每個學生捐款額是x元，捐款總額y元與捐款學生人數x的關系是一次函數，求這個函數的表達式。54.某城市出租車的計費方式是起步價10元，每公里加收2元，行駛距離是x公里，車費y元與行駛距離x的關系是一次函數，求這個函數的表達式。55.某人每月的收入是x元，每月的支出是y元，收入與支出的關系是一次函數，求這個函數的表達式。14.函數的綜合題（每題5分，共25分）56.已知一次函數yaxb的圖像經過點（1,2）和（2,5），求該函數的表達式。57.已知一次函數yaxb的圖像經過點（1,3）和（3,1），求該函數的表達式。58.已知一次函數yaxb的圖像經過點（0,4）和（2,0），求該函數的表達式。59.已知一次函數yaxb的圖像經過點（1,0）和（0,1），求該函數的表達式。60.已知一次函數yaxb的圖像經過點（2,0）和（0,2），求該函數的表達式。15.函數的探究題（每題5分，共25分）61.探究一次函數yaxb的圖像隨著a的值增大而怎樣變化。62.探究一次函數yaxb的圖像隨著b的值增大而怎樣變化。63.探究一次函數yaxb的圖像與x軸和y軸圍成的三角形面積與a、b的關系。64.探究一次函數yaxb的圖像經過點（1,a）和（b,1）時，a一、選擇題答案：1.A2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.D9.A10.C二、填空題答案：11.212.313.414.115.116.217.318.519.020.2三、解答題答案：21.yx222.y2x323.y3x424.yx125.y2x326.1027.128.229.430.1四、作圖題答案：（略）五、計算題答案：31.532.133.234.435.0六、解方程題答案：36.x537.x238.x7/439.x840.x1七、解不等式題答案：41.x>542.x<243.x7/444.x845.x1八、函數的性質題答案：46.增函數47.減函數48.經過一、二、三象限49.經過一、三、四象限50.經過一、二、四象限九、函數的應用題答案：51.y102x52.y83x53.y124x54.y102x55.yx50十、函數的綜合題答案：56.y3x157.yx258.y2x459.yx160.yx2十一、函數的探究題答案：（略）1.一次函數的定義及一般形式2.一次函數的圖像及性質3.一次函數的應用4.一次函數的綜合題各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察一次函數的定義、圖像、性質等基本概念。2.填空題：主要考察一次函數的表達式、圖像、性質等基本概念。3.解答題：主要考察一次函數的表達式、圖像、性質等基本概念。4.作圖題：主要考察一次函數的圖像。5.計算題：主要考察一次函數的表達式、圖像、性質等基本概