五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第一冊）》教案課題3.5.2分段函數的應用授課時間學習目標初步掌握從實際問題中抽象出分段函數模型解決簡單實際問題的方法教學重點用分段函數解決實際問題教學難點根據實際問題建立目標函數教學準備PPT教學過程教學內容復習引入一、例題講析教師活動復習：分段函數的定義及表示法分段函數在現實生活中有著十分廣泛的應用.可以借助數形結合等數學思想方法，分類討論不同條件下變量之間的對應關系，再利用分段函數模型來解決實際問題.一、例題講析例4小李家距離學校2km.某天，小李從家出發，用10分鐘走了一半路程后，發現需要用到的一份材料忘記拿了，于是以原速返回家中，用5分鐘找到了材料；為了節約時間，他選擇了共享單車，用5分鐘一路勻速騎行到達了學校.用適當的方法表示這段時間內小李離家的路程（單位：km）與時間x(單位：分鐘)之間的函數關系.例5為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某市從2019年1月1日起調整出租車運營價，調整方案見表3-6.表3-6行駛路程收費標準不超過３km11元超過３km不超過６km超過３km部分每千米收費2.4元超過６km超過６km部分每千米收費2.7元（1）試寫出乘客乘坐出租車行駛的路程x(單位：km)與應支付的費用（單位：元）之間的函數關系式．（2）當乘客乘坐出租車行駛11km時,應支付的費用是多少元？例6依法納稅是每個公民應盡的義務，個人收入所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱“個稅”）.自2019年10月1日起，個稅稅額計法為個人所得稅=應納稅所得額×稅率-速算扣除數.①其中，應納稅所得額的計法為應納稅所得額=綜合所得收入額-基本減除費用-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其他扣除.②其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元；“專項扣除”包括個人按照國家規定的范圍和標準繳納的養老保險、醫療保險、事業保險等社會保險費和住房公積金等.稅率與速算扣除數見表3-7.學生活動口答問題學習根據實際情況利用函數模型解決現實生活中的問題教學過程教學內容教師活動學生活動二、思維拓展三、課內練習表3-7級數全年應納稅所得額（含稅所得額）稅率/%速算扣除數1不超過36000302超過36000元至144000元的1025203超過144000元至300000元的20169204超過300000元至420000元的25319205超過420000元至660000元的30529206超過660000元至960000元的35859207超過960000元的45181920（1）設應納稅所得額為(單位：元），應繳納個稅稅額為（單位：元），求與之間的函數關系式，并畫出圖象.（2）設小李某年的綜合所得收入額為173000元，假定繳納的養老保險、醫療保險、失業保險、住房公積金占綜合所得收入額的比例分別為8%，2%，0.5%，12%，專項附加扣除為43200元，依法確定的其他扣除為3600元，那么小李全年應繳納多少個人所得稅？二、思維拓展影響剎車距離的最主要因素是行車速度和路面的摩擦系數.研究表明,某型號汽車晴天在平整公路上的剎車距離(單位：m)與行駛速度(單位：km/h)滿足關系式；雨天行駛時，滿足關系式．根據上述信息，解答下列問題:（1）在同一坐標系中作出函數和的圖象．（2）這兩個圖象之間有什么相同點和不同點？這說明了什么？（3）如果車輛行駛速度分別是60km/h和80km/h,那么雨天行駛和晴天行駛的剎車距離各相差多少？（4）如果雨天行車時車輛正前方約50m處有一個障礙物，此時車輛的行駛速度為60km/h，駕駛員應當在幾秒內剎車車輛才不會撞到障礙物？三、課內練習1.某市對于一戶一表用戶，按照不同用水需求將居民生活用水價格分為三檔：第一檔，月用水量≤15m3，水費為3.04元/m3；第二檔，15m3<月用水量≤25m3，超出15m3部分水費為3.75元/m3；第三檔，月用水量>25m3，超出25m3部分水費為5.88元/m3.（1）寫出該市居民每月實際繳納水費y(單位：元)與該月用水量x（單位：m3）之間的函數關系式.（2）如果小李家某月用水量為20m3,需要繳納水費多少錢？（3）如果小李家某月共繳納水費112.5元，當月小李家共用了多少水？利用表格中信息，解決實際問題討論、解決實際問題根據實際情況建立目標函數教學過程教學內容教師活動學生活動四、課堂小結2.某快遞公司省內郵件的收費標準為首重10元/單，續重1.5元/kg.首重指最低計費質量1kg；續重則指超過首重部分，不足1kg以1kg計.（1）寫出快遞費（單位