學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精(時間:60分鐘，滿分：100分）一、單項選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)1．關于萬有引力定律和引力常量的發現，下列說法中正確的是(）A．萬有引力定律是由開普勒發現的,而引力常量是由伽利略測定的B．萬有引力定律是由開普勒發現的,而引力常量是由卡文迪許測定的C．萬有引力定律是由伽利略發現的，而引力常量是由牛頓測定的D．萬有引力定律是由牛頓發現的，而引力常量是由卡文迪許測定的解析：選D。由物理學史料可知,開普勒總結了開普勒行星運動定律，牛頓發現了萬有引力定律，卡文迪許利用扭秤實驗測出了萬有引力常量,故選項D正確．2．太陽對地球有相當大的引力，地球對太陽也有引力作用，為什么它們不靠在一起？其原因是（）A．太陽對地球的引力與地球對太陽的引力大小相等、方向相反、互相平衡B．太陽對地球的引力還不夠大C．不僅太陽對地球有引力作用，而且太陽系里其他星球對地球也有引力，這些力的合力為零D．太陽對地球的引力不斷改變地球的方向，使得地球繞太陽運行解析：選D。根據牛頓第二定律,力是相互的，作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，不能相互抵消．受力情況決定運動情況，太陽對地球的引力提供向心力，不斷改變地球的運動方向．3．一顆小行星環繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍,則它的環繞周期是（)A．1年 B．2年C．4年 D．8年解析：選D.由開普勒第三定律可知，eq\f（r3，T2)＝k，因為地球的環繞周期為1年,因小行星的軌道半徑是地球的4倍，故小行星的周期為8年，選項D正確．4．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,若認為行星是密度均勻球體．要確定該行星的密度，只需要測量（）A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運行速度C．飛船的運行周期 D．行星的質量解析：選C.飛船繞行星做圓周運動，萬有引力提供向心力Geq\f（Mm，R2)＝mReq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(2π,T）))2，行星的質量M＝eq\f（4π2R3，GT2），行星的密度ρ＝eq\f(M，\f（4，3）πR3）＝eq\f(3π，GT2）。只要測出飛船的周期T就可確定行星密度,故選C.而只測出R、v、M中任何一個都無法求得周期，也就不能確定行星的密度，故A、B、D均不正確．5．火星的質量和半徑分別約為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2），地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為(）A．0.2g B．0。4gC．2。5g D．5g解析:選B.在星球表面重力約等于萬有引力，則有Geq\f（Mm,R2）＝mg,即g＝Geq\f(M,R2），所以eq\f（g火，g地）＝eq\f（G\f（M火,R\o\al（2,火)），G\f（M地,R\o\al(2，地）））＝eq\f(M火R\o\al(2,地）,M地R\o\al(2,火))＝eq\f（1,10）×eq\f(22，12）＝0。4，即g火＝0.4g地，選項B正確．6．“天宮一號”和“神舟十號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神舟十號”的運行軌道高度為343km.它們的運行軌道均視為圓周，則（）A．“天宮一號”比“神舟十號"速度大B．“天宮一號”比“神舟十號”周期長C．“天宮一號”比“神舟十號"角速度大D．“天宮一號”比“神舟十號"加速度大解析:選B.衛星繞地球做勻速圓周運動時，由Geq\f（Mm,r2）＝mrω2＝meq\f(v2，r)＝mreq\f(4π2,T2）＝ma，得v＝eq\r（\f(GM,r）)，ω＝eq\r(\f(GM,r3)），T＝2πeq\r(\f（r3，GM)）,a＝eq\f(GM,r2）,由于r天＞r神，所以v天＜v神，ω天＜ω神,T天＞T神，a天＜a神,故B正確．二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項正確．全選對的得7分，選對但不全的得4分，有錯選或不答的得0分)7。如圖所示，拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的(）A．線速度大于地球的線速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力僅由太陽的引力提供D．向心力僅由地球的引力提供解析：選AB。飛行器與地球同步繞太陽做圓周運動，所以ω飛＝ω地,由圓周運動線速度和角速度的關系v＝rω得v飛>v地,選項A正確；由公式a＝rω2知,a飛>a地，選項B正確；飛行器受到太陽和地球的萬有引力，方向均指向圓心,其合力提供向心力，故C、D選項錯．8．假設“嫦娥三號”探月衛星發射后,先在“24小時軌道"上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球．如果按圓形軌道計算,并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（)A．衛星周期增大，速度減小B．衛星周期減小,速度增大C．衛星動能減小，引力勢能減小D．衛星動能減小，引力勢能增大解析:選AD.衛星在圓形軌道上運動時,萬有引力提供其做圓周運動的向心力,由Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2，r）＝mreq\f（4π2,T2)，得r＝eq\r（3,\f(GMT2,4π2）），v＝eq\r（\f(GM,r））.因為在變軌過程中，衛星周期T增大,所以軌道半徑r增大，速率v減小，即衛星動能減小,又因為衛星在變軌前后機械能增大，因而引力勢能增大,故AD正確．9。兩個靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點O為圓心做勻速圓周運動，其質量分別為m1、m2，如圖所示，以下說法正確的是（)A．它們的角速度相同B．線速度與質量成反比C．向心力與質量成正比D．軌道半徑與質量成正比解析：選AB。雙星的角速度相同，向心力為相互的萬有引力,大小也相同，即有m1r1ω2＝m2r2ω2,所以r1∶r2＝m2∶m1，所以A對、D錯；又v＝ωr,線速度與軌道半徑成正比,即與質量成反比，故B對；雙星的向心力相等，C錯．10．（2013·高考新課標全國卷Ⅰ）2012年6月18日,神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接．對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣．下列說法正確的是（）A．為實現對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．如不加干預,在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加C．如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D．航天員在天宮一號中處于失重狀態,說明航天員不受地球引力作用解析：選BC.第一宇宙速度和第二宇宙速度為發射速度，天體運動的速度為環繞速度，均小于第一宇宙速度，選項A錯誤；天體運動過程中由于大氣阻力,速度減小,導致需要的向心力Fn＝eq\f（mv2，r)減小,做向心運動,向心運動過程中，軌道高度降低,且萬有引力做正功,勢能減小，動能增加，選項B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運動的向心力,選項D錯誤．三、非選擇題（本題共3小題，共42分．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11．（12分)如圖所示,火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面起動后,以加速度eq\f（g,2）豎直向上勻加速運動，升到某一高度時,測試儀對平臺的壓力為起動前壓力的eq\f(17,18）。已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度．(g為地面附近的重力加速度)解析：取測試儀器為研究對象，其起動前、后受力分析分別如圖甲、乙所示，據物體的平衡條件有N1＝mg1，g1＝g，所以N1＝mg①（2分）根據牛頓第二定律有N2－mg2＝ma＝meq\f(g,2)②(2分)由題意知：N2＝eq\f（17,18）N1③(1分）由①②③式解得：g2＝eq\f（4，9)g（2分)設火箭距地面的高度為H，則有mg2＝Geq\f(Mm,R＋H2）（2分）又因在地球表面處mg＝Geq\f（Mm，R2)，即eq\f（4,9）g＝eq\f(gR2，R＋H2)(2分）解得:H＝eq\f(R,2).（1分）答案：eq\f（R,2)12．（14分)如圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用,請你求出：(1）月球表面的重力加速度g月;（2）月球的質量M；(3)環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率v.解析：(1)設月球表面的重力加速度為g月取水平拋出的物體為研究對象，有：eq\f（1，2)g月t2＝h(2分）v0t＝x（2分)解得g月＝eq\f（2hv\o\al（2，0),x2).（2分)(2)取月球表面上物體m為研究對象，它受到的重力與萬有引力相等，即mg月＝eq\f(GMm，R2)(2分)解得M＝eq\f(g月R2,G)＝eq\f（2hv\o\al（2,0）R2，Gx2）。（2分）(3）環繞月球表面飛行的宇宙飛船做勻速圓周運動的半徑為R，萬有引力充當向心力,故有eq\f（GMm′，R2）＝eq\f（m′v2,R)（m′為飛船質量)，(2分）所以v＝eq\r（\f(GM,R)）＝eq\r(g月R）＝eq\f（v0\r(2hR），x）.(2分)答案：(1）eq\f（2hv\o\al（2,0）,x2)(2）eq\f（2hv\o\al（2，0）R2,Gx2）(3)eq\f(v0\r（2hR)，x）13．（16分)如圖所示，A是地球的同步衛星．另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內,離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．(1）求衛星B的運行周期．（2）如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同,某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？至少經過多長時間，它們第一次相距最遠？解析：(1）由萬有引力定律和向心力公式得Geq\f（Mm，R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,TB）））2（R＋h）（2分）又Geq\f（Mm,R2）＝mg（2分）聯立解得TB＝2πeq\r（\f（R＋h3，gR2）)。（2分）(2）再一次相距最近時，由題意得(ωB－ω0)