第第頁(北師大版)八年級數學下冊《3.1圖形的平移》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在平面直角坐標系中，將點向下平移1個單位長度，得到的點的坐標是（）A． B． C． D．2．將點Pm+2,m?2A． B． C． D．3．如圖，在俄羅斯方塊游戲中，要使圖形A經過平移能填補空位，則正確的平移方式為()A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格4．點A3,?5向上平移個單位，再向左平移個單位得到點的坐標為（）A． B． C．?7,?1 D．5．下列圖形中，周長最長的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知點A（2，3），B（5，1），若將線段AB平移至A1B1，A1在y軸正半軸上，B1在x軸上，則A1的縱坐標、B1的橫坐標分別為（）A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，37．如圖，在長為，寬為的長方形草地中有兩條小路和呈形，呈平行四邊形，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移得到的，兩條小路占地面積的情況是（）A．占地面積大 B．占地面積大C．和占地面積一樣大 D．無法確定二、填空題8．如圖，已知點，，若將線段平移至，其中點，則的值為．9．如圖，在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時，耕地面積為平方米．10．如圖，∠C＝90°，將直角△ABC沿著射線BC方向平移5cm，得△A'B'C'，若BC＝3cm，AC＝4cm，則陰影部分的周長為．11．如圖，長方形中，，第一次平移長方形沿的方向向右平移4個單位長度，得到長方形，第2次平移長方形沿的方向向右平移4個單位長度，得到長方形，……，第n次平移長方形沿的方向向右平移4個單位長度，得到長方形（），若的長度為2021，則n的值為．12．已知點，將它向左平移個單位后得到點，則點的坐標是．13．如圖，在一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條路寬為的小路，這塊草地的綠地面積為．三、解答題14．如圖，三角形沿直線l向右平移得到三角形；（1）若，求的度數；（2）若，，求三角形平移的距離.15．如圖是由25個邊長為1個單位的小正方形組成的5×5網格，三角形ABC的端點都在小正方形的頂點，請按要求畫圖并解決問題：（1）將△ABC向上平移2個單位，向左平移1個單位得到△A'B'C'，請在圖中畫出△A'B'C'；（2）連結AA'，BB'，則AA'與BB'之間的關系為．16．如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網格點上．（1）把向左平移2個單位，再向下平移2個單位，畫出平移后的；（2）寫出點、、的坐標．17．已知點．（1）若點到軸的距離是3，試求出的值；（2）在（1）題的條件下，點如果是點向上平移2個單位長度得到的，試求出點的坐標；（3）若點位于第三象限且橫、縱坐標都是整數，試求點的坐標．18．某賓館重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價50元，樓梯寬2m，樓梯側面及相關數據如圖所示，求買地毯至少需要多少元19．已知：如圖1，在三角形ABC中，∠BAC＝40°，∠C＝65°，將線段AC沿直線AB平移得到線段DE，連結AE．（1）當∠E＝65°時，請說明AE∥BC．（2）如圖2，當DE在AC上方時，且∠E＝2∠BAE﹣29°時，求∠BAE與∠EAC的度數．（3）在整個運動中，當AE垂直三角形ABC中的一邊時，求出所有滿足條件的∠E的度數．20．平面直角坐標系中，線段DC是由線段AB平移得到，點的對應點為點，點的對應點為點C，且.（1）求點C的坐標；（2）在x軸上是否存在點P，使三角形BCP的面積是三角形ABO面積的3倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）①如圖，當，時，求∠AED的度數；②當，時，直接寫出∠AED的度數.參考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：將點向下平移1個單位長度，所得到的點的坐標是，故答案為：B．

【分析】利用點坐標平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。2．【答案】B3．【答案】C【解析】【解答】解：根據圖示可知：先向右平移4格，再向下平移4格，

故答案為：C.

【分析】根據平移的性質即可求解.4．【答案】A5．【答案】A【解析】【解答】解：A、周長大于12cm，

B、周長為，

C、周長為

D、周長為

故答案為：A.

【分析】通過平移可得，B、C、D選項中圖形的周長都等于長是4厘米，寬是2厘米的長方形的周長，A選項中的圖形的周長等于長是4厘米，寬是2厘米的長方形的周長加上中間兩條豎直線段的長度，所以A選項中的圖形的周長最長.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵點A（2，3），B（5，1），A1在y軸正半軸上，B1在x軸上，∴線段AB向左平移2個單位長度，向下平移1個單位長度，∴A1的縱坐標為3-2=1，B1的橫坐標為5-2=3.故答案為：A.【分析】根據平面直角坐標系中的點的坐標平移規則：即上下平移橫坐標不變、縱坐標上加下減，左右平移縱坐標不變、橫坐標左減右加，即可解答.7．【答案】C【解析】【解答】解：，

.

故答案為：C.

【分析】由平移的性質可得，和占地面積一樣大.8．【答案】9．【答案】540【解析】【解答】解：根據題意得：平移后耕地的長為32-2=30米，寬為20-2=18米，∴耕地面積為30×18=540平方米．故答案為：540.【分析】本題主要考查了生活中的平移現象，根據題意，將“之”字路的水平線平移到上面，豎直線平移到左面，余下部分是一個長方形，得到長方形的長和寬，結合長方形的面積公式，即可得到答案.10．【答案】11．【答案】50412．【答案】13．【答案】63【解析】【解答】解：把路平移到左邊，可得草地的綠地面積是長為(10-1)m，寬為7m的長方形，

∴草地的綠地面積為：（10-1）×7=63(m2)，故答案為：63．【分析】根據平移的性質，可把路移到左邊，再根據長方形的面積公式進行計算即可解答．14．【答案】（1）（2）415．【答案】（1）解：△A'B'C'如圖所示，（2）平行且相等【解析】【解答】解：（2）∵AA'，BB'是平移前后對應點的連線，

∴AA'//BB'，且AA'=BB'，

故答案為：平行且相等.

【分析】（1）先將點A，B，C分別向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到對應點A'，B'，C'，再順次連接三個點，即可得到平移后的圖形；

（2）根據平移的性質即可得到結論：平移前后的對應點連線平行且相等.16．【答案】（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解：根據題意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），∵把向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到，∴點、、．【解析】【分析】（1）根據平移的性質作圖即可求出答案.

（2）由題意可得點A，B，C的坐標，再根據平移的性質即可求出答案.17．【答案】（1）解：點，，或．（2）解：由得：點，由得：點，點的坐標為或．（3）解：點位于第三象限，，解得：．因為點的橫、縱坐標都是整數，所以或4，當時，點，當時，點．【解析】【分析】（1）利用點P到x軸的距離為3，可得到關于a的方程，然后求出a的值.

（2）由（1）中a的值，可得到點P的坐標；利用點的坐標平移規律：上加下減，左減右加，可得到平移后的點Q的坐標.

（2）利用第三象限的點的橫縱坐標都為負數，可得到關于a的不等式組，然后求出不等式組的解集，根據點位于第三象限且橫、縱坐標都是整數，可求出符合題意的點P的坐標.18．【答案】解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫、豎部分分別向上、向左平移，構成一個長方形，長、寬分別為6m、4m，

∴地毯的長度為6+4=10（m），地毯的面積為10×2=20（m2），

∴買地毯至少需要20×50=1000（元）.【解析】【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數可求．19．【答案】（1）證明：∵將線段AC沿直線AB平移得到線段DE，∴AC∥DE，∴∠CAE＝∠E＝65°，∴∠C＝∠CAE，∴AE∥BC；（2）解：∵將線段AC沿直線AB平移得到線段DE，∴DE∥AC，∴∠BAC＝∠BDE＝40°，∠E＝∠EAC，∴∠E+∠BAE＝40°，∵∠E＝2∠BAE﹣29°，∴∠BAE＝23°，∠E＝17°，∴∠EAC＝17°；（3）解：如圖2，當AE⊥BC時，∵∠BAC＝40°，∠C＝65°，∴∠ABC＝75°，∵AE⊥BC，∴∠BAE＝15°，∵∠BDE＝40°，∴∠E＝25°；如圖3，當AE⊥AC時，∵AC∥DE，∴∠E＝∠CAE＝90°，③如圖4，當AE⊥AB時，∵∠BAC＝40°，∴∠CAE＝90°﹣∠BAC＝50°，∵AC∥DE，∴∠E＝∠CAE＝50°，綜上所述：∠E＝25°或50°或90°．【解析】【分析】（1）根據平移的性質可得，根據平行線的性質可得，再根據平行線的判定可得結論；（2）根據平移的性質可得DE∥AC，根據平行線的性質可得，再根據三角形外角的性質可得，然后結合已知可得答案；（3）分三種情況討論：當AE⊥BC時；當AE⊥AC時；當AE⊥AB時；分別利用平行線的性質求解即可．20．【答案】（1）解：∵，∴m－4≥0，4－m≥0，∴m＝4，∴，∵A（-2，0），D（0，-4），線段DC是由線段AB平移得到，∴.（2）解：存在.設，由題意，，

解得m＝8或－4，∴或.（3）解：①如圖，作EH∥AB．∵AB∥CD，AB∥EH，∴AB∥EH∥CD，∴∠AEH＝∠BAE，∠DEH＝∠EDC，∠BAC＝∠OCD，∴∠AED＝∠AEH＋∠DEH＝∠BAE＋∠CDE，∵，，∴，，∴.②.【解析】【解答】解：（3）②∵∠AED＝∠BAE＋∠CDE，

又∵，，

∴，，

∴.

【分析】（1）根據二次根式的被開方數不能為負數列出不等式組求解得出m=4，從而得到點B的坐標，觀察A、D坐標得到平移方式：向右平移2各單位，再向下平移4各單位，最