西安中學高三年級數(shù)學（文科）答案第=page77頁共=sectionpages77頁西安中學高2024屆高三模擬考試(一)數(shù)學學科（文科）答案單選題題號123456789101112選項DCABBDCCBCAB二、填空題13.；14.；15.196；16.．三、解答題17.解：（1）由得由正弦定理得：又即又且由余弦定理得即解得所以周長為18.解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知抽取的女生共40人，喜歡觀看足球比賽的女生為40×14=10可得得2×2列聯(lián)表如下：男女合計喜愛看足球比賽501060不喜愛看足球比賽103040合計6040100根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得χ所以有99.999%的把握認為喜愛觀看足球比賽與性別有關(guān)聯(lián)．(2)按照分層隨機抽樣的方式抽取8人，根據(jù)抽樣比可知其中男生2人，女生6人，記男生為a,b,女生為1,2,3,4,5,6，從8人中抽2人，所以可能結(jié)果如下：（a,b）,（a,1）,（a,2）,（a,3）,（a,4）,（a,5）,（a,6）,（b,1）,（b,2）,（b,3）,（b,4）,（b,5）,（b,6）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（1,6）,（2,3）,（2,4）,（2,5）,（2,6）,（3,4）,（3,5）,（3,6）,（4,5）,（4,6）,（5,6）共28種結(jié)果，設(shè)事件A表示“抽到男生人數(shù)為1人”，共12種結(jié)果，故19.（1）又所以因為，為中點，所以，所以平面，所以平面平面.（2）因為平面，平面平面，所以.因為為的中點，所以，.由（1）知，平面，所以平面.所以三棱錐的體積.20.解：（1），得，當時，，函數(shù)單調(diào)遞減，當時，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以的極小值為，無極大值；（2）對任意即，設(shè)，，①當時，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，，成立；②當時，令單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，，成立；③當時，當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，，不成立.綜上，.21.(1)解：由題意，得ca=2,2b=23,c2=a2+b2,解得a=1,b=3c=2,，

所以雙曲線C的方程為x2?y23=1．

(2)證明：設(shè)直線PQ的方程為x=my+2．

將其與雙曲線的方程聯(lián)立x2?y23=1,x=my+2,

消去x得(my+2)2?y23=1，整理得(3m2?1)y2+12my+9=0(?)，

設(shè)P(x22.（1）由曲線的參數(shù)方程可知曲線是以為圓心，半徑為1的圓，可得曲線的普通方程；由曲線的極坐標方程可知曲線是以為圓心，半徑為1的圓，可得曲線的普通方程．（2）當最小時，A，B在兩圓圓心的連線上，此時的值為兩圓圓心距減去兩圓半徑，即．由（1）可知：直線AB的直角坐標方程為，即，因為點P的直角坐標為，點P到直線AB的距離為，所以的面積．23.（1）因為