4用尺規作三角形教學目標一、基本目標1．經歷尺規作圖實踐操作過程，訓練和提高學生的尺規作圖的技能，能根據條件作出三角形．2．能依據規范作圖語言，作出相應的圖形，在實踐操作過程中，逐步規范作圖語言．3．通過與同伴交流作圖過程和結果的合理性，體會對問題的說明要有理有據．二、重難點目標【教學重點】經歷尺規作圖的過程，能根據條件作三角形．【教學難點】能依據規范作圖語言作出相應的圖形，在實踐操作過程中，逐步規范作圖語言．教學過程環節1自學提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材P105～P107的內容，完成下面練習．【3min反饋】1．已知三角形的兩邊及其夾角，作出這個三角形的依據是SAS；已知三角形的兩角及其夾邊，作出這個三角形的依據是ASA；已知三角形的三條邊，作出這個三角形的依據是SSS.2．下列條件中，用尺規作圖不可以作出兩個全等三角形的是(D)A．已知三邊B．已知兩邊及夾角C．已知兩角及夾邊D．已知兩邊及其中一邊的對角3．已知線段a、b、m，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，BC邊上的中線AD＝m.下面作法的合理順序是③①②.(填序號)①延長CD到B，使BD＝CD；②連結AB；③作△ADC，使DC＝eq\f(1,2)a，AC＝b，AD＝m.環節2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)探究一：已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．討論1：若已知三角形的兩邊及其夾角，如何求作這個圖形呢？已知：線段a、c，∠α.求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.作法與示范作法示范(1)作一條線段BC＝a(2)以點B為頂點，以BC為一邊，作∠DBC＝∠α(3)在射線BD上截取線段BA＝c(4)連結AC．△ABC就是所求作的三角形交流：將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？教師點撥：用前面所學過的全等三角形的判定定理(SAS)說明其合理性．思考：還有沒有其他的做法？教師點撥：先作一個角等于已知角，再在角的兩條邊上分別截取線段等于已知線段，從而作出三角形．探究二：已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．討論2：若已知三角形的兩角及其夾邊，如何求作這個圖形呢？已知：∠α、∠β，線段c.求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.作法與示范作法示范(1)作∠DAF＝∠α(2)在射線AF上截取線段AB＝c(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE＝∠β，BE交AD于點C．△ABC就是所求作的三角形交流：將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？教師點撥：用前面所學過的全等三角形的判定定理(ASA)說明其合理性．探究三：已知三角形的三條邊，求作這個三角形．討論3：若已知三邊，如何求作一個三角形？已知：線段a、b、c.求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a.作法與示范作法示范(1)在射線AF上，截取線段AB，使AB＝c(2)分別以A、B為圓心，以a、b為半徑畫弧，兩弧交于點C(3)連結AC、BC．△ABC就是所求作的三角形交流：將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？教師點撥：用前面所學過的全等三角形的判定定理(SSS)說明其合理性．活動2鞏固練習(學生獨學)1．完成教材P107“習題4.9”第1～3題．略2．如圖，已知∠α，線段a，用直尺和圓規求作一個等腰三角形，使得底邊為a，底角為∠α.(保留作圖痕跡，不必寫出作法)解：如圖，△ABC就是所求作的三角形．教師點撥：先畫一底邊為a，再從線段的兩端分別作兩角為α，角的邊的交點就是三角形的另一頂點．環節3課堂小結，當堂達標(學生總結，老師點評)eq\a\vs4\al(用尺規作,三角形)eq\b\lc\{\r