2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用題庫(kù)解析與答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪一種檢驗(yàn)方法適用于總體分布類型未知，樣本量較小的情形？A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)2.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，哪一種方法適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)3.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較？A.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)B.Friedman檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)4.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)比較？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)5.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，哪一種方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)？A.χ2檢驗(yàn)B.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)6.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布位置？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，哪一種方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布均勻性？A.χ2檢驗(yàn)B.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)8.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)9.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，哪一種方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形狀？A.χ2檢驗(yàn)B.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)C.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)10.下列哪一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布位置和形狀？A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)二、判斷題（每題2分，共10分）1.非參數(shù)檢驗(yàn)方法在總體分布類型未知的情況下，比參數(shù)檢驗(yàn)方法更可靠。（）2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。（）3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)可以用來(lái)比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。（）4.Friedman檢驗(yàn)可以用來(lái)比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。（）5.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)可以用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。（）三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)方法的特點(diǎn)及其適用條件。2.解釋Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理及其適用范圍。3.簡(jiǎn)述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理及其適用范圍。4.解釋Friedman檢驗(yàn)的原理及其適用范圍。5.比較Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)和Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知兩組數(shù)據(jù)如下：第一組數(shù)據(jù)：5,7,8,9,10第二組數(shù)據(jù)：6,7,8,9,10請(qǐng)使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出U值、Z值和P值。2.以下數(shù)據(jù)是某地區(qū)連續(xù)三年的居民收入情況（單位：萬(wàn)元）：第一年：30,35,40,45,50,55,60第二年：32,37,42,47,52,57,62第三年：34,39,44,49,54,59,64請(qǐng)使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較三年間居民收入的差異，并給出H值、χ2值和P值。3.以下數(shù)據(jù)是某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)（滿分100分）：學(xué)生A：85,90,92,88學(xué)生B：78,82,86,80學(xué)生C：70,75,80,78請(qǐng)使用Friedman檢驗(yàn)比較三位學(xué)生的成績(jī)差異，并給出F值、χ2值和P值。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述非參數(shù)檢驗(yàn)方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性及其應(yīng)用領(lǐng)域。2.分析非參數(shù)檢驗(yàn)方法與參數(shù)檢驗(yàn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說(shuō)明。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某公司為了研究新產(chǎn)品的市場(chǎng)接受度，隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，其中60名消費(fèi)者表示愿意購(gòu)買新產(chǎn)品，40名消費(fèi)者表示不愿意購(gòu)買。請(qǐng)使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)分析消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的態(tài)度差異，并給出U值、Z值和P值。2.某研究機(jī)構(gòu)為了比較不同地區(qū)居民的生活質(zhì)量，隨機(jī)抽取了300名居民進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容包括居民的收入、教育程度、健康狀況等方面。請(qǐng)使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)分析不同地區(qū)居民生活質(zhì)量的差異，并給出H值、χ2值和P值。本次試卷答案如下：一、單選題1.D。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于總體分布類型未知，樣本量較小的情形。2.C。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較。3.A。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較。4.B。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)比較。5.B。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。6.A。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。7.B。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布均勻性。8.D。Friedman檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)。9.C。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形狀。10.A。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布位置和形狀。二、判斷題1.×。非參數(shù)檢驗(yàn)方法在總體分布類型未知的情況下，并不一定比參數(shù)檢驗(yàn)方法更可靠，而是根據(jù)具體情況選擇合適的方法。2.×。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較的是兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異，而非均值差異。3.√。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。4.√。Friedman檢驗(yàn)用于比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。5.×。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)比較的是兩組數(shù)據(jù)的均值差異，而非分布形態(tài)。三、簡(jiǎn)答題1.非參數(shù)檢驗(yàn)方法的特點(diǎn)及其適用條件：-非參數(shù)檢驗(yàn)方法不依賴于總體分布的假設(shè)，適用于總體分布類型未知或數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件。-適用條件：數(shù)據(jù)為有序數(shù)據(jù)、樣本量較小、總體分布未知或不符合正態(tài)分布。2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理及其適用范圍：-原理：將兩組數(shù)據(jù)合并，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，計(jì)算U值，根據(jù)U值計(jì)算Z值和P值。-適用范圍：比較兩組獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理及其適用范圍：-原理：將所有樣本合并，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，計(jì)算H值，根據(jù)H值計(jì)算χ2值和P值。-適用范圍：比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。4.Friedman檢驗(yàn)的原理及其適用范圍：-原理：將多個(gè)相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)，計(jì)算W值，根據(jù)W值計(jì)算χ2值和P值。-適用范圍：比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。5.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)和Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的區(qū)別：-Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。-Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于相關(guān)樣本，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本。四、計(jì)算題1.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)結(jié)果：-U值：15-Z值：-1.470-P值：0.150解析思路：-將兩組數(shù)據(jù)合并，排序：5,5,7,7,8,8,9,9,10,10-計(jì)算U值：U=15-查找Z值對(duì)應(yīng)的P值：P=0.1502.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)結(jié)果：-H值：12.000-χ2值：12.000-P值：0.009解析思路：-將三年數(shù)據(jù)合并，排序：30,30,32,35,37,40,42,45,47,50,52,55,57,60,62,64-計(jì)算H值：H=12.000-查找χ2值對(duì)應(yīng)的P值：P=0.0093.Friedman檢驗(yàn)結(jié)果：-F值：6.333-χ2值：6.333-P值：0.041解析思路：-將三位學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行配對(duì)：85-78,90-82,92-86,88-80,70-75,75-80,80-78-計(jì)算W值：W=8-查找χ2值對(duì)應(yīng)的P值：P=0.041五、論述題1.非參數(shù)檢驗(yàn)方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性及其應(yīng)用領(lǐng)域：-非參數(shù)檢驗(yàn)方法不受總體分布假設(shè)的限制，適用于各種類型的非正態(tài)數(shù)據(jù)，因此在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要意義。-應(yīng)用領(lǐng)域：生物學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、醫(yī)學(xué)等。2.非參數(shù)檢驗(yàn)方法與參數(shù)檢驗(yàn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)：-非參數(shù)檢驗(yàn)方法：優(yōu)點(diǎn)：不受總體分布假設(shè)的限制，適用于各種類型的非正態(tài)數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)：功效較低，對(duì)異常值敏感。-參數(shù)檢驗(yàn)方法：優(yōu)點(diǎn)：功效較高，對(duì)異常值不敏感。缺點(diǎn)：對(duì)總體分布假設(shè)要求較高，適用范圍有限。六、應(yīng)用題1.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)結(jié)果：-U值：15-Z值：-1.470-P值：0.150解析思路：-將兩組數(shù)據(jù)合并，排序：5,5,7,7,8,8,9,9,10,10-計(jì)算U值：U=