2025年大學統計學期末考試題庫——時間序列分析方法在醫療預測中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：請從每題的四個選項中選擇一個最符合題意的答案。1.下列哪項不是時間序列分析的基本步驟？A.數據收集B.數據清洗C.數據可視化D.模型選擇2.時間序列數據的主要特征不包括：A.隨機性B.線性C.連續性D.自相關性3.在時間序列分析中，以下哪項不是平穩序列？A.具有恒定的均值B.具有恒定的方差C.具有恒定的自協方差函數D.具有非恒定的均值4.以下哪項不是自回歸模型（AR）的特點？A.模型中只包含過去時刻的觀測值B.模型中包含未來時刻的觀測值C.模型中包含過去時刻的預測值D.模型中包含過去時刻的誤差項5.以下哪項不是移動平均模型（MA）的特點？A.模型中只包含過去時刻的觀測值B.模型中包含未來時刻的觀測值C.模型中包含過去時刻的預測值D.模型中包含過去時刻的誤差項6.以下哪項不是季節性分解方法？A.滑動平均法B.加權移動平均法C.指數平滑法D.階段法7.在時間序列分析中，以下哪項不是趨勢預測？A.線性趨勢預測B.指數趨勢預測C.季節性趨勢預測D.非線性趨勢預測8.以下哪項不是時間序列分析方法在醫療預測中的應用？A.疾病趨勢預測B.醫療資源需求預測C.醫療成本預測D.醫療政策分析9.以下哪項不是時間序列分析方法的優勢？A.提高預測精度B.降低預測風險C.幫助制定醫療政策D.提高醫療資源配置效率10.以下哪項不是時間序列分析方法在醫療預測中的局限性？A.需要大量歷史數據B.對數據質量要求較高C.預測結果受季節性因素影響D.模型復雜度高二、簡答題要求：請簡要回答以下問題。1.簡述時間序列分析的基本步驟。2.簡述平穩序列的特征。3.簡述自回歸模型（AR）的特點。4.簡述移動平均模型（MA）的特點。5.簡述季節性分解方法。6.簡述時間序列分析方法在醫療預測中的應用。7.簡述時間序列分析方法的優勢。8.簡述時間序列分析方法在醫療預測中的局限性。三、計算題要求：請根據給定的時間序列數據，完成以下計算。1.假設有一組時間序列數據如下：[5,7,6,8,9,7,6,5,4,3]。請計算該時間序列的均值、方差和標準差。2.假設有一組時間序列數據如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。請繪制該時間序列的散點圖，并觀察其趨勢。3.假設有一組時間序列數據如下：[5,7,6,8,9,7,6,5,4,3]。請使用自回歸模型（AR）對其進行擬合，并計算模型的參數。四、論述題要求：請結合實際案例，論述時間序列分析方法在疾病趨勢預測中的應用及其重要性。五、應用題要求：根據以下時間序列數據，使用指數平滑法（Holt-Winters方法）進行預測，并計算預測誤差。時間序列數據：[120,130,140,150,160,170,180,190,200,210]六、分析題要求：分析以下時間序列數據，識別并解釋其趨勢、季節性和周期性，并選擇合適的模型進行擬合。時間序列數據：[20,25,22,28,30,27,25,23,29,32,31,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2]本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：D解析：時間序列分析的基本步驟包括數據收集、數據清洗、數據可視化、模型選擇和模型評估，不包括數據清洗。2.答案：B解析：時間序列數據具有隨機性、連續性和自相關性，但不一定是線性的。3.答案：D解析：平穩序列具有恒定的均值、方差和自協方差函數，非恒定的均值意味著序列不是平穩的。4.答案：B解析：自回歸模型（AR）只包含過去時刻的觀測值，不包含未來時刻的觀測值。5.答案：B解析：移動平均模型（MA）只包含過去時刻的觀測值，不包含未來時刻的觀測值。6.答案：C解析：季節性分解方法包括滑動平均法、加權移動平均法和階段法，指數平滑法不是季節性分解方法。7.答案：D解析：趨勢預測包括線性趨勢預測、指數趨勢預測和非線性趨勢預測，季節性趨勢預測不屬于趨勢預測。8.答案：D解析：時間序列分析方法在醫療預測中的應用包括疾病趨勢預測、醫療資源需求預測、醫療成本預測等，不包括醫療政策分析。9.答案：D解析：時間序列分析方法的優勢包括提高預測精度、降低預測風險、提高醫療資源配置效率等。10.答案：C解析：時間序列分析方法在醫療預測中的局限性包括需要大量歷史數據、對數據質量要求較高、預測結果受季節性因素影響等。二、簡答題1.答案：時間序列分析的基本步驟包括數據收集、數據清洗、數據可視化、模型選擇和模型評估。解析：數據收集是獲取時間序列數據的過程；數據清洗是處理缺失值、異常值等數據質量問題；數據可視化是直觀展示時間序列數據特征；模型選擇是根據數據特征選擇合適的模型；模型評估是評估模型預測性能。2.答案：平穩序列具有恒定的均值、方差和自協方差函數。解析：平穩序列的統計特性不隨時間變化，即序列的均值、方差和自協方差函數是恒定的。3.答案：自回歸模型（AR）的特點是模型中只包含過去時刻的觀測值。解析：自回歸模型通過過去時刻的觀測值來預測當前時刻的值，不包含未來時刻的觀測值。4.答案：移動平均模型（MA）的特點是模型中只包含過去時刻的觀測值。解析：移動平均模型通過過去時刻的觀測值的加權平均來預測當前時刻的值，不包含未來時刻的觀測值。5.答案：季節性分解方法包括滑動平均法、加權移動平均法和階段法。解析：季節性分解方法用于識別和分離時間序列數據中的季節性成分，包括滑動平均法、加權移動平均法和階段法。6.答案：時間序列分析方法在醫療預測中的應用包括疾病趨勢預測、醫療資源需求預測、醫療成本預測等。解析：時間序列分析方法可以幫助醫療機構預測疾病趨勢、醫療資源需求和醫療成本，為決策提供依據。7.答案：時間序列分析方法的優勢包括提高預測精度、降低預測風險、提高醫療資源配置效率等。解析：時間序列分析方法通過分析歷史數據，可