第一章靜電場第8講習題課:帶電粒子在電

場中運動1/291.加深對電場中帶電粒子加速和偏轉了解和應用.2.掌握電場中帶電粒子圓周運動問題分析方法.目標定位2/29二、帶電粒子在電場中類平拋運動三、帶電粒子在交變電場中運動對點檢測自查自糾欄目索引一、帶電粒子在電場中直線運動四、帶電粒子在電場中圓周運動3/29一、帶電粒子在電場中直線運動例1如圖1所表示，水平放置A、B兩平行板相距h，上極板A帶正電，現有質量為m、電荷量為＋q小球在B板下方距離B板為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進入板間電場.(1)帶電小球做何種運動？典例精析解析答案圖1解析帶電小球在電場外只受重力作用做勻減速直線運動，在電場中受重力和電場力作用做勻減速直線運動.答案看法析4/29(2)欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差為多少？解析答案總結提升圖1答案看法析返回5/29總結提升(1)帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等一些帶電體重力較大，除有特殊說明外，在分析其運動情況時不能忽略其重力作用.(2)帶電粒子在電場中做加速或減速直線運動時，若是勻強電場，可用動能定理或牛頓第二定律結合運動學公式兩種方法分析求解；若是非勻強電場，只能用動能定理分析求解.返回6/29二、帶電粒子在電場中類平拋運動例2長為L平行金屬板豎直放置，兩極板帶等量異種電荷，板間形成勻強電場，一個帶電荷量為＋q、質量為m帶電粒子，以初速度v0緊貼左極板垂直于電場線方向進入該電場，剛好從右極板邊緣射出，射出時速度恰與右極板成30°角，如圖2所表示，不計粒子重力，求：(1)粒子末速度大小；典例精析解析答案圖2解析粒子離開電場時，合速度與豎直方向夾角為30°，由速度關系得合速度：

.7/29(2)勻強電場場強；解析答案圖2解析粒子在勻強電場中做類平拋運動，在豎直方向上：L＝v0t，在水平方向上：vy＝at，由牛頓第二定律得：qE＝ma8/29(3)兩板間距離.解析答案總結提升圖29/29總結提升(1)帶電粒子垂直進入勻強電場中做類平拋運動研究方法：將運動分解為沿初速度方向(不一定水平)勻速直線運動，沿電場力方向勻加速直線運動沿初速度方向：L＝v0t

vx＝v0,沿電場力方向：偏轉角(2)包括功效關系時，也能夠依據動能定理列方程.

10/29例3如圖3所表示，三個質量相等，分別帶正電、負電和不帶電小球，以相同速率在平行放置帶電金屬板間P點沿垂直于電場方向射入電場，落在A、B、C三點，則(

)解析答案溫馨提醒返回圖3A.落到A點小球帶正電，落到B點小球帶負電，落到C點小球不帶電B.三小球在電場中運動時間相等C.三小球抵達下極板動能關系是EkA＞EkB＞EkCD.三小球在電場中加速度關系是aC＞aB＞aA11/29解析三個小球在水平方向都做勻速直線運動，由圖看出水平位移關系是：xA＞xB＞xC，三個小球水平速度v0相同，由x＝v0t得，運動時間關系是：tA＞tB＞tC，選項B錯誤；溫馨提醒豎直方向上三個小球都做勻加速直線運動，由圖看出豎直位移y大小相等，由y＝

at2得到加速度關系為：aA＜aB＜aC，選項D正確；依據牛頓第二定律得到協力關系為：FA＜FB＜FC，三個小球重力相同，而平行金屬板上極板帶負極，能夠判斷出來A帶正電，B不帶電，C帶負電，選項A錯誤；三個小球所受協力方向都豎直向下，都做正功，豎直位移大小相等，而協力FA＜FB＜FC，則協力做功大小關系為：WA＜WB＜WC，依據動能定理得，三小球抵達下極板時動能關系是EkA＜EkB＜EkC，故C錯誤.答案D12/29溫馨提醒質子、電子、α粒子等基本粒子，因為重力遠小于電場力，在電場中運動時不考慮重力；帶電小球、液滴等因為重力和電場力比較不能忽略，除非尤其說明，普通要考慮重力.返回13/29三、帶電粒子在交變電場中運動例4在如圖4甲所表示平行板電容器A、B兩極板上加上如圖乙所表示交變電壓，開始B板電勢比A板高，這時兩極板中間原來靜止電子在電場力作用下開始運動，設電子在運動中不與極板發生碰撞，則下述說法正確是(不計電子重力)(

)典例精析解析答案返回方法點撥甲乙圖4A.電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性往返運動B.電子一直向A板運動C.電子一直向B板運動D.電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做周期性往返運動14/29方法點撥解析由運動學和動力學規律畫出如圖所表示v－t圖像可知，電子一直向B板運動，C正確.答案C15/29方法點撥(1)當空間存在交變電場時，粒子所受電場力方向將伴隨電場方向改變而改變，粒子運動性質也含有周期性.(2)研究帶電粒子在交變電場中運動需要分段研究，并輔以v－t圖像尤其注意帶電粒子進入交變電場時時刻及交變電場周期.返回16/29四、帶電粒子在電場中圓周運動電學知識與圓周運動結合綜合問題是近幾年高考熱點.處理這類問題基本方法和力學中情形相同，但處理時要充分考慮到電場力特點，明確向心力起源，靈活應用等效法、疊加法等分析處理問題.知識梳理17/29例5如圖5所表示，一絕緣細圓環半徑為r，其環面固定在水平面上，電場強度為E勻強電場與圓環平面平行，環上穿有一電荷量為＋q、質量為m小球，可沿圓環做無摩擦圓周運動，若小球經A點時速度vA方向恰與電場線垂直，且圓環與小球間沿水平方向無作用力，則速度vA＝________.當小球運動到與A點對稱B點時，小球對圓環在水平方向作用力FB＝______.典例精析解析答案圖5返回18/29返回19/291.(帶電粒子在電場中直線運動)(多項選擇)如圖6所表示，在等勢面沿豎直方向勻強電場中，一帶負電微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，由此可知(

)解析答案對點檢測1234圖6A.電場中A點電勢低于B點電勢B.微粒在A點時動能大于在B點時動能C.微粒在A點時電勢能大于在B點時電勢能D.微粒在A點時機械能大于在B點時機械能20/29解析帶負電微粒受重力、電場力，合外力與運動方向在同一條直線上，可知所受電場力方向水平向左，場強方向水平向右，沿電場線電勢降低，所以A點電勢高于B點電勢，故A錯誤；由A到B，微粒做減速運動，所以動能減小，電場力做負功，電勢能增加，即微粒在A點動能大于在B點時動能，在A點時電勢能小于在B點時電勢能，故B正確，C錯誤；微粒從A向B運動，電場力做負功，機械能減小，選項D正確.答案BD123421/29解析答案12342.(帶電粒子在電場中類平拋運動)如圖7所表示，陰極A受熱后向右側空間發射電子，電子質量為m，電荷量為e，電子初速率為v，且各個方向都有.與A極相距l地方有熒光屏B，電子擊中熒光屏時便會發光.若在A和B之間空間里加一個水平向左、與熒光屏面垂直勻強電場，電場強度為E，求B上受電子轟擊后發光面積.圖722/291234解析陰極A受熱后發射電子，這些電子沿各個方向射向右邊勻強電場區域，取兩個極端情況如圖所表示.沿極板豎直向上且速率為v電子，受到向右電場力作用做類平拋運動打到熒光屏上P點.豎直方向上y＝vt，解析答案23/29123424/293.(帶電粒子在交變電場中運動)在空間有正方向水平向右、大小按如圖8所表示圖線改變電場，位于電場中A點電子在t＝0時速度為零，在t＝1s時，電子離開A點距離大小為l.那么在t＝2s時，電子將處于(

)解析答案1234圖8A.A點 B.A點左方l處C.A點右方2l處 D.A點左方2l處解析第1s內電場方向向右，電子受到電場力方向向左，電子向左做勻加速直線運動，位移為l，第2s內電子受到電場力方向向右，因為電子此時有向左速度，因而電子繼續向左做勻減速直線運動，依據運動對稱性，位移也是l，t＝2s時總位移為2l，向左.D25/294.(電場中粒子圓周運動)如圖9所表示，半徑為R環形塑料管豎直放置，AB為該環水平直徑，且管內徑遠小于環半徑，環AB及以下部分處于水平向左勻強電場中，管內壁光滑.現將一質量為m、帶電荷量為＋q小球從管中A點由靜止釋放，已知qE＝