第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知某同學(xué)預(yù)定的鬧鐘每20分鐘響一次，且該鬧鐘早上6點鐘第一次響鈴開始到早上8點10分期間不關(guān)閉，則該鬧鐘在此期間一共響了(

)A.5次 B.6次 C.7次 D.8次2.已知集合A={1,a}，集合B滿足A∪B={1,e,π}，則a的所有可能取值的集合為(

)A.{1} B.{e} C.{π} D.{e,π}3.函數(shù)fx=3sin2x+π3A.振幅 B.頻率 C.相位 D.初相4.能使函數(shù)fx=lgx?12A.?π,π2 B.π6,2π35.已知某扇形的面積和周長分別為6，10，則該扇形的圓心角為(

)A.第一象限角或第三象限角 B.第二象限角或第三象限角

C.第一象限角或第二象限角 D.第三象限角或第四象限角6.已知3x×9y=3xy，且x，A.22 B.4 C.47.已知函數(shù)fx=cosωx?π6在x∈0,2π上的值域為A.?56,?512 B.0,58.設(shè)函數(shù)fx=ex?mm>0，若y=fx的圖象與A.a<lnm B.a>lnm C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.某同學(xué)參加3次不同測試，用事件Jii=1,2,3表示隨機事件“第ii=1,2,3次測試成績及格”，則下列說法正確的是A.J1∪J2表示前兩次測試成績中有且僅有一次及格

B.J2∪J3表示后兩次測試成績均不及格10.已知冪函數(shù)f(x)=xb?ln(a+1)(a,b為常數(shù)A.a=0

B.若b=2，則f(x)與f(|x|)表示同一個函數(shù)

C.若b=?12，則f(x2)為奇函數(shù)

D.11.在平面直角坐標系內(nèi)，曲線C的圖象由函數(shù)y=sinx0≤x≤2π和y=?sinA.C關(guān)于點π,0中心對稱

B.直線x=t0≤t≤2π被C截得的弦最長為2

C.C所圍成區(qū)域的面積小于2π

D.C的周長大于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題p：?x∈0,12,x>tan13.甲、乙二人共同參與一場比賽，且比賽中不存在平局，先贏三局者獲勝，并可以獲得200元獎金.已知甲、乙二人在每局比賽中獲勝的可能性均相同.已知.當(dāng)甲連贏兩局，乙一局未贏時，因某種特殊情況需要終止比賽.現(xiàn)將200元獎金按兩人各自最終獲勝的可能性的比例進行分配，則甲應(yīng)該分得

元.14.已知函數(shù)fx=2x+2?a?1,x<0tan四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分求解下列問題：(1)計算：81(2)已知θ=2025°(3)已知tanα=2，求sin16.(本小題15分已知函數(shù)fx=tan(1)求ω的取值范圍；(2)若ω=13，求(3)若f0?fπ317.(本小題15分將函數(shù)fx=sinx圖象上的所有點向左平移π6(1)求曲線y=gx(2)若曲線y=gx在x∈?π,a上有且只有3條對稱軸，求實數(shù)a18.(本小題17分已知一組樣本量為10的樣本數(shù)據(jù)如下：37

39

45

48

49

51

52

55

61

63(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差；(2)求這組數(shù)據(jù)的20%和75%分位數(shù)；(3)已知另一組樣本數(shù)據(jù)的樣本量為5，平均數(shù)為47，方差為16，求這兩組樣本組成的總體的平均數(shù)和方差．19.(本小題17分)已知t∈0,π2(1)當(dāng)t=π2時，研究fx(2)若曲線y=fx是中心對稱圖形，直接寫出符合條件的t(3)根據(jù)(2)中t的值，證明：曲線y=fx是中心對稱圖形．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.BCD

10.BD

11.ABD

12.?x∈(0,12]13.175

14.?1,1∪15.解：(1)原式=2(2)因為1°=(3)因為tanα=2所以si===ta

16.解：(1)當(dāng)x∈0,π3因為fx=tan所以π6+π所以ω的取值范圍為0,1．(2)若ω=13由?π2+kπ<所以fx的單調(diào)遞增區(qū)間為：?2π+3kπ,π+3kπ(3)若f0?fπ3則π3ω+π6=π3又因為0<ω<1，所以ω=1fx的最小正周期為π

17.解：(1)由題意可得：y=gx令2x+π6=kπ令k=0，得x=?π12，令k=1，得所以曲線y=gx上距離坐標原點最近的對稱中心的坐標為(2)由x∈?π,a，可得：2x+要使曲線y=gx在x∈?π,a上有且只有需滿足：π2解得：π6所以實數(shù)a的取值范圍是π

18.解：(1)平均數(shù)x=方差=37?50所以標準差為8(2)10×20%=2，所以20%分位數(shù)為39+45210×75%=7.5，所以75%分位數(shù)是第8個數(shù)，為55，(3)第一組：n1第二組：n2所以x總σ=10

19.解：(1)當(dāng)t=π2x∈0,π2x∈π2,2π時，fx=綜上所述，fx在0,π2(2)為了使曲線y=fx是中心對稱圖形，則它必須關(guān)于某個點a,b即有fa+x又因為函數(shù)fx的定義域關(guān)于x=t則我們需要得到ft+x當(dāng)x>0時，t+x>t,t?x<t，則f=1?=1+=1+cos為了使ft+x則cost?即cost?