2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市興化市九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測試題說明：1．答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)的位置上．2．考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.3.如圖，在中，，于點(diǎn)．若，，則的長為()A.12 B.10 C.6 D.54.在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼瑑纱蚊龅臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.5.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長度是（）A.2 B.3 C.4．5 D.66.如圖，點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD，當(dāng)線段OD取得最大值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（0，） B.（1，） C.（2，2） D.（2，4）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7.一組數(shù)據(jù)的極差是_____．8.圓心角為，半徑為3的扇形的面積為_______．9.如圖，是的直徑，C、D為上的點(diǎn)，若，則______°．10.若點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系為：_________（填“>”，“=”或“<”）．11.如圖，在中，，于點(diǎn)D．若，則___________．

12.已知的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離d為方程的一個(gè)根，則點(diǎn)P在的______________．（填“內(nèi)部”、“外部”、“上”）13.如圖，在中，P，Q分別為，的中點(diǎn)．若則__________．14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與相切，則α的值為_______．15.如圖，正方形的邊長為4，以為邊在其右側(cè)作正，點(diǎn)Q是線段上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)P．當(dāng)時(shí)，線段的長為_______．16.已知A、B是直線上兩點(diǎn)，且A、B的橫坐標(biāo)為、5．當(dāng)拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則a的取值范圍_______．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）解方程：．（2）計(jì)算：18.某校初一開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）愛國班a85c求知班85b100（1）根據(jù)圖示直接寫出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績比較好？（3）已知愛國班復(fù)賽成績方差是70，請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班成績比較穩(wěn)定？（計(jì)算方差的公式：）19.旅客在網(wǎng)購車票時(shí)，系統(tǒng)是隨機(jī)分配座位，王老師和李老師一同支北京參加培訓(xùn)，購買從石家莊到北京的高鐵票（如圖所示，一排中的座位號(hào)為A、B、C、D、F）．假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排，在同一排分配各個(gè)座位的機(jī)會(huì)是均等的．（1）系統(tǒng)分給王老師和李老師C、D座位是事件．（2）利用畫樹狀圖或列表法求系統(tǒng)分配給王老師和李老師相鄰座位的概率（過道兩側(cè)的座位C、D不算相鄰）．20.已知關(guān)于的一元二次方程．求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若是此方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的值．21.“一結(jié)千年意蘊(yùn)豐，相看時(shí)對(duì)吉祥紅”，“中國結(jié)”是深受國人喜愛的節(jié)慶裝飾物。某款“中國結(jié)”成本為30元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天該款“中國結(jié)”的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤w最大，最大利潤是多少？22.如圖，點(diǎn)C直徑AB上一點(diǎn)．過C作交于點(diǎn)D，連接DA，DB．（1）求證：；（2）連接DO，過點(diǎn)D作的切線，交BA的延長線于點(diǎn)P．若，，求BC的長．23.如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔的高度，他從古塔底部點(diǎn)B處前行30m到達(dá)斜坡的底部點(diǎn)C處，然后沿斜坡前行20m到達(dá)最佳測量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得塔頂A的仰角為30°，已知斜坡的斜面坡度，且點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．（1）求D到的距離．（2）求古塔的高度（結(jié)果保留根）．24.中，，．（1）如圖1，若點(diǎn)在射線上，且，請(qǐng)用圓規(guī)和無刻度的直尺．作（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，使存在且唯一確定，并求出邊的長度．選擇的條件：_______．（填序號(hào)）①；②的周長為；③．25.如圖，半的直徑為10，點(diǎn)C、D是半弧上的兩點(diǎn)，將弧沿翻折．（1）如圖1，連接交翻折后的弧于點(diǎn)Q，連接、．判斷的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若翻折后的弧與相切，且切點(diǎn)E在直徑上，當(dāng)時(shí)，求的長；（3）如圖3，已知，連接交翻折后的弧于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q為的中點(diǎn)時(shí)，求長．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以、為一組鄰邊作平行四邊形，點(diǎn)N在點(diǎn)F右側(cè)2個(gè)單位，以為對(duì)角線作正方形，（F、P、N、M為順時(shí)針順序）．（1）時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求最小值；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q在上時(shí)，求t的值；（4）如圖2，當(dāng)時(shí)，連接、、、，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，若點(diǎn)M、P中恰好有且只有一個(gè)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．

數(shù)學(xué)答案說明：1．答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)的位置上．2．考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）【7題答案】【正確答案】6【8題答案】【正確答案】【9題答案】【正確答案】110【10題答案】【正確答案】＜【11題答案】【正確答案】．【12題答案】【正確答案】外部【13題答案】【正確答案】3【14題答案】【正確答案】##60度【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】或三、解答題（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】（1），，（2）愛國班成績好些．因?yàn)閮砂嗥骄鶖?shù)相等，愛國班的中位數(shù)高，所以愛國班成績好些．（回答合理即可）（3）160；愛國班成績較為穩(wěn)定【19題答案】【正確答案】（1）隨機(jī)（2）【20題答案】【正確答案】證明見解析；，．【21題答案】【正確答案】（1）（2）當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元【22