浙江科技運籌學試卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（10小題，每題2分，共20分）1.運籌學的目的是為了解決哪一類問題？A.數學問題B.工程問題C.管理決策問題D.計算機問題2.在線性規劃中，目標函數和約束條件必須是什么形式？A.線性B.非線性C.分段線性D.指數形式A.變量取整數值B.目標函數和約束條件為線性C.解集為連續區間D.可以用分支定界法求解4.在動態規劃中，最優化原理是指什么？A.問題的最優解包含子問題的最優解B.問題的最優解不包含子問題的最優解C.子問題的最優解可以直接得到D.子問題的最優解必須通過遞歸得到5.貪心算法在每一步選擇中都采取當前狀態下最優的選擇，這種策略叫做什么？A.局部最優B.全局最優C.遞歸最優D.動態最優6.網絡計劃技術中，關鍵路徑是指什么？A.總時差最大的路徑B.總時差最小的路徑C.最長的路徑D.最短的路徑7.在排隊論中，顧客到達服務系統的過程被稱為什么？A.服務過程B.到達過程C.排隊過程D.離開過程8.決策樹分析中，期望值最大的決策是什么？A.最優決策B.次優決策C.風險決策D.非確定決策9.在庫存模型中，經濟訂貨量(EOQ)是什么？A.庫存總成本最低的訂貨量B.庫存總成本最高的訂貨量C.庫存周轉率最高的訂貨量D.庫存周轉率最低的訂貨量10.多目標規劃中，目標之間的沖突如何解決？A.優先級排序B.加權求和C.懲罰函數D.逐步優化二、填空題（5小題，每題4分，共20分）1.線性規劃問題中，目標函數和約束條件都是_______函數。2.整數規劃中，變量的取值必須是_______。3.動態規劃的基本思想是_______原理。4.貪心算法在每一步選擇中都采取當前狀態下_______的選擇。5.排隊論中，顧客到達服務系統的過程被稱為_______過程。三、簡答題（3小題，每題10分，共30分）1.簡述線性規劃的基本概念及其應用領域。2.解釋動態規劃中的最優化原理和邊界條件。3.描述貪心算法的基本思想和適用范圍。四、計算題（2小題，每題15分，共30分）1.給定線性規劃問題：maxZ=2x1+3x2s.t.x1+x2≤42x1+x2≤5x1,x2≥0求解該線性規劃問題，并給出最優解。2.某公司每年對某產品的需求量為D=10000件，每件產品的存儲成本為H=5元/年，每次訂貨的固定成本為S=200元，求經濟訂貨量(EOQ)和每年最優訂貨次數。五、案例分析題（1小題，共20分）某工廠生產兩種產品A和B，生產每件產品A的利潤為100元，生產每件產品B的利潤為150元。生產每件產品A需要原料1千克，每件產品B需要原料2千克。工廠每天最多能獲取原料4千克，且每天的生產能力最多生產3件產品。請用線性規劃方法求解該工廠每天應如何安排生產計劃，才能使利潤最大化。并給出相應的數學模型和求解步驟。八、填空題（5小題，每題4分，共20分）1.在線性規劃中，目標函數和約束條件必須是什么形式？2.整數規劃中，變量的取值必須是。3.動態規劃的基本思想是原理。4.貪心算法在每一步選擇中都采取當前狀態下的選擇。5.排隊論中，顧客到達服務系統的過程被稱為過程。九、簡答題（3小題，每題10分，共30分）1.簡述線性規劃的基本概念及其應用領域。2.解釋動態規劃中的最優化原理和邊界條件。3.描述貪心算法的基本思想和適用范圍。十、計算題（2小題，每題15分，共30分）1.給定線性規劃問題：maxZ2x13x2s.t.x1x242x1x25x1,x20求解該線性規劃問題，并給出最優解。2.某公司每年對某產品的需求量為D10000件，每件產品的存儲成本為H5元/年，每次訂貨的固定成本為S200元，求經濟訂貨量(EOQ)和每年最優訂貨次數。十一、案例分析題（1小題，共20分）某工廠生產兩種產品A和B，生產每件產品A的利潤為100元，生產每件產品B的利潤為150元。生產每件產品A需要原料1千克，每件產品B需要原料2千克。工廠每天最多能獲取原料4千克，且每天的生產能力最多生產3件產品。請用線性規劃方法求解該工廠每天應如何安排生產計劃，才能使利潤最大化。并給出相應的數學模型和求解步驟。十二、選擇題（10小題，每題2分，共20分）1.運籌學的目的是為了解決哪一類問題？A.數學問題B.工程問題C.管理決策問題D.計算機問題2.在線性規劃中，目標函數和約束條件必須是什么形式？A.線性B.非線性C.分段線性D.指數形式A.變量取整數值B.目標函數和約束條件為線性C.解集為連續區間D.可以用分支定界法求解4.在動態規劃中，最優化原理是指什么？A.問題的最優解包含子問題的最優解B.問題的最優解不包含子問題的最優解C.子問題的最優解可以直接得到D.子問題的最優解必須通過遞歸得到5.貪心算法在每一步選擇中都采取當前狀態下最優的選擇，這種策略叫做什么？A.局部最優B.全局最優C.遞歸最優D.動態最優6.網絡計劃技術中，關鍵路徑是指什么？A.總時差最大的路徑B.總時差最小的路徑C.最長的路徑D.最短的路徑7.在排隊論中，顧客到達服務系統的過程被稱為什么？A.服務過程B.到達過程C.排隊過程D.離開過程十三、填空題（5小題，每題4分，共20分）1.在線性規劃中，目標函數和約束條件必須是什么形式？2.整數規劃中，變量的取值必須是。3.動態規劃的基本思想是原理。4.貪心算法在每一步選擇中都采取當前狀態下的選擇。5.排隊論中，顧客到達服務系統的過程被稱為過程。十四、簡答題（3小題，每題10分，共30分）1.簡述線性規劃的基本概念及其應用領域。2.解釋動態規劃中的最優化原理和邊界條件。3.描述貪心算法的基本思想和適用范圍。十五、計算題（2小題，每題15分，共30分）1.給定線性規劃問題：maxZ2x13x2一、選擇題答案：1.C2.A3.C4.B5.A6.B7.B二、填空題答案：1.線性2.整數3.最優性原理4.局部最優5.到達過程三、簡答題答案：1.線性規劃是研究在一組線性約束條件下，如何最大化或最小化一個線性目標函數的問題。應用領域包括生產計劃、資源分配、運輸問題等。2.動態規劃中的最優化原理是指，問題的最優解包含其子問題的最優解。邊界條件是問題最小子問題的解。3.貪心算法的基本思想是在每一步選擇中都采取當前狀態下最優的選擇，以期達到全局最優。適用范圍包括圖的最小樹、最短路徑等問題。四、計算題答案：1.最優解為x1=1,x2=2,Z=10。2.EOQ=1000，最優訂貨次數=10。五、案例分析題答案：數學模型為：maxZ100x1150x2s.t.x12x24x1x23x1,x20最優解為x1=1,x2=1,最大利潤為250元。1.線性規劃：研究線性目標函數和線性約束條件的最優化問題。2.整數規劃：變量取整數值的線性規劃問題。3.動態規劃：通過分解問題，利用子問題的最優解求解原問題。4.貪心算法：每一步選擇當前狀態下最優的