北師大版小學數學六年級上冊《比的應用》教案教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標讓學生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的不同解法。能運用按比分配的知識解決實際生活中的問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。2.過程與方法目標通過實際操作、小組合作等活動，培養學生觀察、分析、比較、歸納等數學思維能力。經歷按比分配問題的解決過程，體會解題策略的多樣性，滲透轉化的數學思想。3.情感態度與價值觀目標感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。培養學生合作交流的意識，體驗成功解決問題的喜悅，增強學生學習數學的自信心。二、教學重難點1.教學重點理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解題方法。2.教學難點能正確分析數量關系，靈活運用不同方法解決按比分配問題。三、教學方法1.講授法：通過簡潔明了的語言講解按比分配的概念、原理和解題方法，使學生系統地掌握知識。2.直觀演示法：借助實物、圖形等直觀手段，幫助學生理解抽象的按比分配問題，增強學生的感性認識。3.小組合作法：組織學生進行小組討論和合作交流，培養學生的合作意識和探究能力，讓學生在交流中互相啟發，共同解決問題。4.練習法：通過有針對性的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力，及時反饋學生對知識的掌握情況。四、教學過程（一）情境導入1.展示課件：呈現一個農場主分羊的情境。農場主有140只羊，要分給兩個兒子，大兒子和小兒子分到羊的數量比是3:2。2.提出問題：同學們，你們能幫農場主想一想，每個兒子各能分到多少只羊嗎？3.學生思考并嘗試回答，教師引導學生分析問題：這里的3:2是什么意思呢？它表示的是大兒子和小兒子分到羊的數量之間的一種關系。4.引出課題：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配的問題，在數學上叫做按比分配問題，今天我們就一起來研究按比分配。（板書課題：比的應用）（二）探究新知1.理解按比分配的意義結合剛才分羊的問題，引導學生理解：3:2表示把140只羊平均分成了3+2=5份，大兒子分到其中的3份，小兒子分到其中的2份。讓學生說一說在生活中還有哪些地方會用到按比分配。（學生舉例，如配制清潔劑、混凝土的攪拌等）教師總結：按比分配就是把一個數量按照一定的比分成若干份，求每份是多少。2.探究按比分配問題的解法方法一：用整數乘除法解決分析題目：已知羊的總數是140只，總份數是3+2=5份。先求出一份的數量：140÷5=28（只）再分別求出大兒子和小兒子分到的羊的數量：大兒子：28×3=84（只）小兒子：28×2=56（只）引導學生總結解題步驟：第一步：求出總份數。第二步：求出一份的數量。第三步：根據各部分占的份數求出各部分的數量。方法二：用分數乘法解決引導學生思考：大兒子分到的羊占總數的幾分之幾？小兒子呢？因為大兒子和小兒子分到羊的數量比是3:2，所以大兒子分到的羊占總數的\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)，小兒子分到的羊占總數的\(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\)。那么大兒子分到的羊的數量為：140×\(\frac{3}{5}\)=84（只）小兒子分到的羊的數量為：140×\(\frac{2}{5}\)=56（只）總結用分數乘法解決按比分配問題的步驟：第一步：求出各部分占總數的幾分之幾。第二步：用總數乘各部分占總數的幾分之幾，得到各部分的數量。（三）鞏固練習1.基礎練習課件出示題目：學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？學生獨立完成，教師巡視指導，提醒學生先求出總份數。總份數：46+44+50=140（份）一份的數量：70÷140=0.5（棵）一班：0.5×46=23（棵）二班：0.5×44=22（棵）三班：0.5×50=25（棵）或用分數乘法：一班：70×\(\frac{46}{140}\)=23（棵）二班：70×\(\frac{44}{140}\)=22（棵）三班：70×\(\frac{50}{140}\)=25（棵）請學生上臺展示解題過程，并講解思路，其他同學傾聽并評價。2.提高練習課件出示題目：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合而成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？學生思考并解答，教師引導學生分析：這里的3:5:2表示什么意思？總份數是多少？總份數：3+5+2=10（份）一份的數量：500÷10=50（千克）奶糖：50×3=150（千克）水果糖：50×5=250（千克）酥糖：50×2=100（千克）或用分數乘法：奶糖：500×\(\frac{3}{10}\)=150（千克）水果糖：500×\(\frac{5}{10}\)=250（千克）酥糖：500×\(\frac{2}{10}\)=100（千克）請學生匯報解題思路和方法，教師針對學生的回答進行點評和總結。3.拓展練習課件出示題目：甲、乙兩數的比是5:3，它們的平均數是40，求甲、乙兩數分別是多少？引導學生思考：已知甲、乙兩數的比和它們的平均數，如何求出甲、乙兩數？先求出甲、乙兩數的和：40×2=80總份數：5+3=8（份）一份的數量：80÷8=10甲數：10×5=50乙數：10×3=30或用分數乘法：甲數：80×\(\frac{5}{8}\)=50乙數：80×\(\frac{3}{8}\)=30讓學生分組討論解題方法，然后每組派代表發言，教師引導學生對比不同方法，選擇最優解法。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，提問：通過今天的學習，你有什么收獲？2.學生發言，教師總結：今天我們學習了按比分配的知識，知道了按比分配就是把一個數量按照一定的比分成若干份，求每份是多少。我們學習了兩種解決按比分配問題的方法：一種是用整數乘除法，先求出總份數，再求出一份的數量，最后求出各部分的數量；另一種是用分數乘法，先求出各部分占總數的幾分之幾，再用總數乘各部分占總數的幾分之幾得到各部分的數量。在解決按比分配問題時，要先分析清楚題目中的數量關系，選擇合適的方法進行解答。（五）布置作業1.教材第75頁練習十二第1、2、3題。第1題：一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米，播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？第2題：六（2）班有學生45人，男、女生人數的比是2:3。男、女生各有多少人？第3題：用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3:4:5。三條邊各是多少厘米？2.思考：生活中還有哪些地方用到了按比分配的知識？請舉例說明，并嘗試用所學方法解決。五、教學反思通過本節課的教學，學生對按比分配的意義和解題方法有了較好的理解和掌握。在教學過程中，我注重引導學生通過實際問題進行思考和探究，讓學生在解決問題的過程中逐步掌握按比分配問題的解法。在情境導入環節，通過創設農場主分羊的生活情境，激發了學生的學習興趣，使學生感受到數學與生活的緊密聯系。在探究新知部分，我讓學生通過自主思考、小組合作等方式，探究按比分配問題的不同解法，培養了學生的探究能力和合作意識。在鞏固練習環節，我設計了不同層次的練習題，讓學生在練習中鞏固所學知識，提高解題能力。同時，通過拓展練習，進一步加深了學生對按比分配問題的理解和應用。然而，在教學過程中也存在一些不足之處。例如，在引導學生用分數乘法解決按比分配問題時，部分學生對分數乘法的意義理解不夠深刻，導致在解題過程中出現困難。在今后的教學中，我將加強對分數乘法意義的復習和鞏固，幫助學生更好地理解和運用分數乘法解決問題。另外，在課堂上，我對