PAGE1-課時素養(yǎng)評價十二方程組的解集(25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分)1.某校課外小組的學生打算分組外出活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數x和應分成的組數y.依題意得 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選C.等量關系：(1)總人數=7×組數+3人(2)總人數=8×組數-5人.【加練·固】一批宿舍，若每間住1人，有10人無處住，若每間住3人，則有10間無人住，則這批宿舍的房間數為 ()A.20 B.15 C.12 D.10【解析】選A.設總人數為x，房間數為y，可列出方程組.QUOTE?QUOTE2.(多選題)下列各組中的值不是方程組QUOTE的解的是 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選C、D.把選項中的x，y的值逐項代入，能得到A，B能讓原方程成立，而C，D不能讓方程成立.3.依據籃球競賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學生籃球聯賽中，某球隊賽了12場，贏了x場，輸了y場，得20分，則可以得出方程組 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選C.因為共競賽12場，所以x+y=12；又因為贏一場得2分，輸一場得1分，所以2x+y=20.4.若方程組QUOTE的解x和y的值互為相反數，則k的值等于 ()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選C.依據題意得y=-x，解關于x，k的方程即可.二、填空題(每小題4分，共8分)5.方程2x+y=9的正整數解有______個.

【解析】因為2x+y=9，所以當x=1時，y=7；x=2時，y=5；x=3時，y=3；x=4時，y=1；所以正整數解共4個.答案：46.現有5角的硬幣和1元的硬幣共18枚，共是15元，問：其中5角的硬幣是_______枚，1元的硬幣是_______枚.

【解析】設五角的硬幣有x枚，一元的硬幣有y枚，則兩式相減得，0.5x=3，所以x=6，所以y=12.答案：612三、解答題(共26分)7.(12分)求方程組QUOTE的解集.【解析】(1)×3-(2)得：3x-y=1?y=3x-1(3)代入(1)得：x(3x-1)+x=3?3x2=3?x1=1或x2=-1.分別代入(3)得：y1=2或y2=-4.所以原方程組的解集是QUOTE.8.(14分)求方程組QUOTE的解集.【解析】①+③，得5x+6y=17④②+③×2，得5x+9y=23⑤④與⑤組成方程組QUOTE解這個方程組，得QUOTE把x=1，y=2代入③得：2×1+2×2-z=3，所以z=3，所以原方程組的解集為{(1，2，3)}.(15分鐘·30分)1.(4分)解方程組QUOTE，若要使運算簡便，消元的方法應選取 ()A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.以上說法都不對【解析】選B.因為三個方程中y的系數是1或-1.2.(4分)方程組QUOTE有唯一解，則m的值是 世紀金榜導學號()A.QUOTE B.-QUOTEC.±QUOTE D.以上答案都不對【解析】選C.由②得，y=x+m代入①得：2x2+2mx+m2-1=0，因為方程組有唯一解，所以Δ=(2m)2-4×2×(m2-1)=4m2-8m2+8=-4m2+8=0，所以m2=2，所以m=±QUOTE.3.(4分)在代數式x2+px+q中，當x=1時它的值是0；當x=2時，它的值是-9，則p=______，q=________. 世紀金榜導學號

【解析】把解代入原方程組得QUOTE解得QUOTE答案：-12114.(4分)一個十位數字是0的三位數，它恰好等于它的各個位數上的數字和的67倍，交換它的個位與百位數字后得到一個新的三位數，它恰好是數字和的m倍，則m=________. 世紀金榜導學號

【解析】設這個三位數的百位數字為x，個位數字為y，則兩式相加得，101(x+y)=(67+m)(x+y)，所以67+m=101，所以m=34.答案：34【加練·固】《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的QUOTE；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？【解析】設樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，則QUOTE∴QUOTE∴QUOTE5.(14分)求方程組QUOTE的解集. 世紀金榜導學號【解析】方法一：由①，得x=7-y.③把③代入②，整理，得y2-7y+12=0，解這個方程，得y1=3，y2=4.把y1=3代入③，得x1=4；把y2=4代入③，得x2=3.所以原方程組的解是QUOTEQUOTE所以原方程組的解集是{(4，3)，(3，4)}.方法二：對這個方程組，也可以依據一元二次方程的根與系數的關系，把x，y看作一個一元二次方程的兩個根，通過解這個一元二次方程來求x，y.這個方程組的x，y是一元二次方程z2-7z+12=0的兩個根，解這個方程，得z=3，或z=4.所以原方程組的解是QUOTEQUOTE所以原方程組的解集是{(4，3)，(3，4)}.1.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0，則 ()世紀金榜導學號A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選D.因為5|x+y-3|+2(x-y)2=0，所以QUOTE兩式相加，得2x-3=0，所以x=QUOTE，y=x=QUOTE.2.求方程組QUOTE(1)(2)的解集. 紀金榜導學號【解析】(1)+(