中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷帶答案（人教版）

（滿(mǎn)分：120分；考試時(shí)間：120分鐘）

一、單選題。（每小題4分，共40分）

1.1-2023降于（）

A.-2024B.-2023C.2024D.2023

2.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

D

3.“有一種三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接,

看起來(lái)似乎是連在一起的三體星系，其中“400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4X108B.4X106C.0.4X108D.4000X104

4.如圖，兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)1所截，若a〃卜Zl=55°,則N2的度數(shù)為（）

A.55°B.105°C.125°D.135°

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.(3a2)3=9a6B.ii3-ra3=iiC.a2+a2=a4D.a2*ii3=a5

6.化簡(jiǎn)竺二子號(hào)的結(jié)果是（）

mm￡

A.mB.-C.m-1D.—

mm—1

7.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后

放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為（）

4

B1°C，-3D.

9

第1頁(yè)共16頁(yè)

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)kx-k與的大致圖象可能是（

9.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，0為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的頂

點(diǎn)D（2,3）,連接AC按照下列方法作圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧分別

交CA,CD于點(diǎn)E,F；（2）分別以E,F為圓心，大于罡F的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)G；（3）做

射線(xiàn)CG交AD于H,則線(xiàn)段DH的長(zhǎng)為（）

10.如圖，拋物線(xiàn)y=x?+2x與直線(xiàn)y=x+2交于A,B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P,將拋物線(xiàn)沿著

射線(xiàn)AB平移3四個(gè)單位，在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為（）

二,填空題。（每小題4分，共24分）

11.分解因式：a2+8a+16=.

12.一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個(gè)小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停留

在白色區(qū)域的概率為_(kāi)_______.

（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）

13.如圖，^ABC在方格紙中，小正方形邊長(zhǎng)為1,△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，則NABC

的正切值為.

14.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為15m,寬為10m的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用

地，如果綠化用地的面積為104in2,那么道路的寬為小.

第2頁(yè)共16頁(yè)

15.如圖，在平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形，正四邊形，正五邊形個(gè)，正六邊形的一邊重合

并疊在一起，則N3+N1-N2=度.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=V5,AD=3,若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF_LAC且

分別交對(duì)角線(xiàn)AC,直線(xiàn)BC于點(diǎn)0,F,則在點(diǎn)E移動(dòng)過(guò)程中，AF+FE+EC的最小值是.

三、解答題。

17.(6分)計(jì)算|-唐|+(\)-1-V27+2cos30°.

(5x-2<3(x+2)?-

18.(6分)解不等式組x+5-，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

—<2%②

3

第3頁(yè)共16頁(yè)

19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,BC上的點(diǎn)，且BE=BF.求證：ZDEF

=NDFE.

20.（8分）某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分

采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩只代表選手成績(jī)，整理繪制

成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題；

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是.

（3）八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度，m的值

為?

（4）該校八年級(jí)有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生

的成績(jī)是9分.

匕年級(jí)代喪隊(duì)的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)”圖

八年級(jí)代衣隊(duì)的學(xué)牛成績(jī)蹣形統(tǒng)il圖

舉人數(shù)/人

第4頁(yè)共16頁(yè)

g（8分2桑梯是我國(guó)古四文明的一種采桑工具，圖1是明朝科學(xué)家徐光啟中用圖畫(huà)描繪的桑

梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=1.5米，AD=1.2米，AC與AB的張角為a,為保證安

全，a的調(diào)整范圍30。WaW60。，BC為固定張角a的繩索.

（1）求繩索BC長(zhǎng)的最大值；

（2）若a=40°時(shí)，求桑梯頂端D到地面BC的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin70。^0.94,cos70°

品0.34,tan70°^2.75,最后結(jié)果精確到0.01米）

D

圖1

22.（8分）如圖，AB是。O的直徑，C,D是。O上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,

DEXCE,連接CD,BC.

（1）求證：ZDAB=2ZABC；

(2)若tanNADcW，BC=12,求AE的長(zhǎng).

4

第5頁(yè)共16頁(yè)

23.(10分)為有效防控流感，小宇的媽媽讓他去買(mǎi)一些甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，已知一個(gè)甲產(chǎn)品比

一個(gè)乙產(chǎn)品多2元，用100元可以購(gòu)買(mǎi)的甲產(chǎn)品數(shù)量和用60元購(gòu)買(mǎi)的乙產(chǎn)品的數(shù)量相同.

(1)求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的單價(jià)；

(2)媽媽給小明60元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品(且都要購(gòu)買(mǎi))，請(qǐng)問(wèn)小明有哪幾種

購(gòu)買(mǎi)方案.

24.(10分)如圖，直線(xiàn)y=x+l與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于C,

D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE_Lx軸，已知OE=1.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求不等式x+l>4的解集；

X

(3)設(shè)點(diǎn)F是y軸上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，滿(mǎn)足S&c產(chǎn)S*oc,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).

第6頁(yè)共16頁(yè)

25.(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，ZiDEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)(DEVAB),ZEDF=90°,DE=DF

連接AE,CF.

(1)如圖1,證明：△ADEg/k8F.

(2)直線(xiàn)AE與CF相交于點(diǎn)G.

①如圖2,BM_LAG于點(diǎn)M,BN_LCF于點(diǎn)N,求證四邊形BMGN是正方形.

②如圖3,連接BG,若AB=5,DE=3,直接寫(xiě)出在^DEF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段BG長(zhǎng)度的最小值.

26.(12分)如圖1,已知以D為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)尸ax?+bx+3經(jīng)過(guò)A(-3,0),B兩點(diǎn)，與y

軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)連接BC,NBC0和NACD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖2,已知點(diǎn)M(-4,0),若P為拋物線(xiàn)位于x軸下方部分上一點(diǎn)，以P0為邊在P0

的上方作等邊三角形，連接MQ,N為線(xiàn)段MQ中點(diǎn)，直接寫(xiě)出MN的最小值.

第7頁(yè)共16頁(yè)

yy

cc

Q

x

0~>xMo~^

DD

（圖D（圖2）

參考答案

一.單選題。（每小題4分，共40分）

1.|-2023降于（D）

A.-2024B.-2023C.2024D.2023

2.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（B）

E0

D

3.“有一種三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接,

看起來(lái)似乎是連在一起的三體星系，其中“400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）

A.4X108B.4X106C.0.4X108D.4000X104

4.如圖，兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)1所截，若d〃b,Zl=55°,則N2的度數(shù)為（C）

A.55°B.105°C.125°D.135°

第8頁(yè)共16頁(yè)

5.下列運(yùn)算正確的是（D）

A.(3a2)3=9a6B.a34-a3=aC.a2+a2=a4Dn.a2?a3=a5

$化簡(jiǎn)嚓+腎1的結(jié)果是（A）

A.mB.-C.m-1D.—

mm—1

7.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后

放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為（C）

A.：2Bi11C4D5

9939

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)尸kx-k與的大致圖象可能是（D）

X

9.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，0為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的頂

點(diǎn)D（2,3），連接AC按照下列方法作圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧分別

交CA,CD于點(diǎn)E,F；（2）分別以E,F為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)G；（3）做

射線(xiàn)CG交AD于H,則線(xiàn)段DH的長(zhǎng)為（C）

A.-B.1C.-D.-

824

10.如圖，拋物線(xiàn)y=x?+2x與直線(xiàn)y=x+2交于A,B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P,將拋物線(xiàn)沿著

射線(xiàn)AB平移3立個(gè)單位，在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為（B）

第9頁(yè)共16頁(yè)

A.6B.：C.^D.：

244

二,填空題。（每小題4分，共24分）

11.分解因式：a2+8a+16=（a+4）”.

12.一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個(gè)小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停留

在白色區(qū)域的概率為

（第12題圖）（第13題圖）

13.如圖，△ABC在方格紙中，小正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)ZXABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，則NABC

的正切值為1.

14.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為15m,寬為10m的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用

地，如果綠化用地的面積為104m2,那么道路的寬為2m.

15.如圖，在平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形，正四邊形，正五邊形個(gè)，正六邊形的一邊重合

并疊在一起，則N3+N1-N2=24度.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=3,若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF_LAC且

分別交對(duì)角線(xiàn)AC,直線(xiàn)BC于點(diǎn)0,F,則在點(diǎn)E移動(dòng)過(guò)程中,AF+FE+EC的最小值是一6.

三、解答題。

17.（6分）計(jì)算|-6|+（\）-1-V27+2cos30°.

=\/3+5—3\/3+/3

第io頁(yè)共16頁(yè)

=5-V3

（5x-2<3（x+2）（T）

18.（6分）解不等式組/5-，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

解不等式①得xV4

解不等式②得x》l

不等式組的解集為1WXV4

不等式組的整數(shù)解是L2,3

19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,BC上的點(diǎn)，且BE=BF.求證：ZDEF

=ZDFE.

證明：???四邊形ABCD是菱形

AZA=ZC,AB=CB,AD=CD

VBE=BF

AAE=CF

/.△ADE^ACDF

ADE=DF

???NDEF=ZDFE

20.（8分）某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分

采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩只代表選手成績(jī)，整理繪制

成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

第11頁(yè)共16頁(yè)

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是.

(3)八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度，m的值

為?

(4)該校八年級(jí)有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生

的成績(jī)是9分.

匕年級(jí)代喪隊(duì)的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)”圖

八年級(jí)代衣隊(duì)的學(xué)牛成績(jī)闞形統(tǒng)計(jì)圖

「人數(shù)/人

(2)887

(3)9025

(4)500X15%=75A

21(8分)桑梯是我國(guó)古代文羽的一種采桑工具，圖1是明朝科學(xué)家徐光啟中用圖畫(huà)描繪的桑

梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=L5米，AD=L2米，AC與AB的張角為a,為保證安

全，a的調(diào)整范圍30°WaW60。，BC為固定張角a的繩索.

(1)求繩索BC長(zhǎng)的最大值；

(2)若a=40。時(shí)，求桑梯頂端D到地面BC的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin70°^0.94,cos70°

心034,tan70°^2.75,最后結(jié)果精確到0.01米)

第12頁(yè)共16頁(yè)

圖1圖2

(1)1.5米

(2)2.53米

22.(8分)如圖，AB是。0的直徑，C,D是。0上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,

DE1CE,連接CD,BC.

(1)求證：ZDAB=2ZABC；

(2)若tanNADcW，BC=12,求AE的長(zhǎng).

4

(1)略

第13頁(yè)共16頁(yè)

(2)盡

23.（10分）為有效防控流感，小宇的媽媽讓他去買(mǎi)一些甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，已知一個(gè)甲產(chǎn)品比

一個(gè)乙產(chǎn)品多2元，用100元可以購(gòu)買(mǎi)的甲產(chǎn)品數(shù)量和用60元購(gòu)買(mǎi)的乙產(chǎn)品的數(shù)量相同.

（1）求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的單價(jià)；

（2）媽媽給小明60元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品（且都要購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)問(wèn)小明有哪幾種

購(gòu)買(mǎi)方案.

（1）甲產(chǎn)品的單價(jià)是5元，乙產(chǎn)品的單價(jià)為3元

（2）購(gòu)買(mǎi)甲產(chǎn)品9件，乙產(chǎn)品5