目錄

一.選擇題（共45小題）...............................................2

二.填空題（共5小題）...............................................21

一.選擇題（共18小題）..............................................24

二.填空題（共14小題）..............................................31

三.解答題（共11小題）..............................................36

考點38投影與視圖

一.選擇題（共45小題）

□1.（2018.廣安）下列圖形中，主視圖為①的是（）

【分析】主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答

案.

【解答】解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤;

B、主視圖是長方形，故此選項正確；

C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；

D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；

故選:B.

2.（2018*眉山）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖.

【解答】解：A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；

B、主視圖是三角形，故E正確；

故選：B.

3.（2018-泰州）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）

球

【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進

行分析.

【解答】解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同.

故選：B.

4.（2018*昆明）下列幾何體的左視圖為長方形的是（）

【分析】找到個圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結淪.

【解答】解：A.球的左視圖是圓；

B.圓臺的左視圖是梯形：

C.圓枉的左視圖是長方形；

D.圓錐的左視圖是三角形.

故選：C.

【分析】根據主視圖是從正面看到的圖形，可得答案.

【解答】解：從正面看下面是一個長方形，如圖所示:

故C選項符合題意,

故選：C.

6.（2018-湘潭）如因所示的幾何體的主視圖是（）

【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖膨即可.

【解答】解：該幾何體的主視圖是三角形,

故選：C.

7.（2018?常德）把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看是一個等腰三角形，高線是虛線,

故選：D.

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故A不符合題意;

B、圓柱的柱視圖是矩形，故B錯誤；

C、圓臺的主視圖是梯形，故C錯誤；

D、球的主視圖是圓，故D正確；

故選：D.

9.（2018*揚州）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個

小正方形,

故選：B.

10.（2018-新疆）如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是

【分析】細心觀察圖中幾何體中正方休擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則

可.

【解答】解：從左邊看豎立疊放2個正方形.

故選：C.

11.（2018?資陽）如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從正面看可得從左往右2列正方形的個數依次為2.1.

故選：A.

12.（2018*十堰）今年“父親節”佳佳給父親送了一個禮盒，該禮盒的主視圖是（)

C.IM

【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：由圖可得，該禮盒的主視圖是左邊一個矩形，右面一個小正方形,

故選：C.

13.（2018-黃石）如圖，該幾何體的俯視圖是（）

A.B.C.D.

【分析】找到從幾何體的上面所看到的圖形即可.

【解答】解：從幾何體的上面看可得

故選：A.

14.（2018-江西）如圖所示的幾何體的左視圖為（）

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是上大下小等寬的兩個矩形，矩形的公共邊是虛線,

故選：D.

15.（2018*杳坊區）如圖的幾何體是由五個小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖

是()

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是兩個正方形，第二層是左邊一個正方形,

故選：D.

16.（2018*瀘州）如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是

正面

A.

【分析】根據從上面看得到的國形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正

方形，

故選：B.

17.（2018*廣州）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形,

故選：B.

18.（2018*寧波）如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視困

中，是中心對稱圖形的是（）

C.俯視圖D.主視圖和左視圖

【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：從上邊看是一個田字，

“田”字是中心對稱圖形，

故選：C.

19.（2018*婁底）如圖所示立體圖形的俯視圖是（）

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中.

【解答】解：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得立體圖形的俯視,圖是一I~~

故選：B.

20.（2018*泰安）如圖是下列哪個幾何體的主視圖與福視圖（

主

視

圖

俯

視

圖

A.

【分析】直接利用主視圖以及俯視圖的觀察角度結合結合幾何體的形狀得出答案.

【解答】解：由已知主視圖和俯視圖可得到該幾何體是圓柱體的一半，只有選項C符合題意.

故選：C.

21.（2018-荊門）某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所

示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數.

【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數最少時俯視圖為：

則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個.

故選：B.

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

【解答】解：根據主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據俯視圖是三角形可判斷出這個

幾何體應該是三棱柱.

故選：C.

23.（2018-貴陽）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長方體

【分析】根據三視圖得出幾何體為三棱柱即可.

【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱,

故選：A.

24.（2018?恩施州）由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視

圖如圖所示，則小正方體的個數不可能是（）

左視圖俯視圖

A.5B.6C.7D.8

【分析】直接利用左視圖以及俯視圖進而分析得出答案.

【解答】解：由左視圖可得，第2層上至少一個小立方沐,

第1層一共有5個小立方體，故小正方體的個數最少為：6個，故小正方體的個數不可能是

5個.

故選：A.

25.（2018-武漢）一個幾何體由若開個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示,

則這個幾何體中正方體的個數最多是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數，由主視圖可得第二

層立方體的可能的個數，相加即可.

【解答】解—：結合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊

只有一層，且只有1個.

所以圖中的小正方體最多5塊.

故選：C.

26.（2018-包頭）如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方

形中的數字表示在該位正的小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖是（）

【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2歹上其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方

形，第2列只有前排2個正方形，

所以其主視圖為：

故選：C.

27.（2018*金華）一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

左視國

D

A.直三棱柱B.長方體C.圓錐D.立方體

【分析】根據三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀.

【解答】解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱.

故選：A.

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個數為：2,1,并且下面一行的正方形

靠左，故選C.

29.（2018-隨州）如圖是一個由4個相同正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方膨，第二層左邊一個小正方形,

故選：D.

30.（2018-哈爾濱）六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（）

【分析】俯視圖有3列，從左到右正方形個數分別是2,1,2.

【解答】解：俯視圖從左到右分別是2,1,2個正方形.

故選:B.

31.（2018?郴州）如圖是由四個相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）

【分析】找到幾何體的上面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從幾何體的上面看可得B

故選：B.

32.（2018-沈陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是

（）

【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則

可.

【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個數依次為：2,1.左視圖如下：

故選：D.

33.（2018?深圳）圖中立體圖形的主視圖是（）

【分析】根據主視圖是從正面看的圖形解答.

【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個小正方體，上面有兩個小正方體，在右邊兩個.

故選：B.

34.（2018?臨安區）小明從正而現察如圖所示的兩個物體，看到的是（）

【分析】分別找出四個選項中圖形是從哪個方位看到的，此題得解.

【解答】解：A、從上面看到的圖形；

B、從右面看到的圖形；

C、從正面看到的圖形；

D、從左面看到的圖膨.

故選：C.

35.（2018?濰坊）如圖所示的幾何體的左視圖是（）

正視方向

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是兩個等寬的矩形，矩形的公共邊是虛線,

故選：D.

36.（2018-聊城）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：用左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公

共邊是虛線,

故選：D.

37.（2018*曲靖）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個臺階的高度和寬度相等，則它的

左視圖為（）

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在視圖中.

【解答】解：從左面看去，是兩個有公共邊的矩形，如圖所示：

38.（2018?湖州）如圖所示的幾何體的左視圖是（）

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是一個圓環，

故選：D.

39.（2018-荷澤）如圖是兩個等直徑圓柱構成的“T”形管道，其左視圖是（）

正面

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看如圖（二j,

故選：B.

40.（2018-嘉興）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；

B、俯視圖是矩形，故B不符合題意；

C、俯視圖是三角形，故C符合題意；

D、俯視圖是四邊形，故D不符合題意；

故選：C.

41.（2018*安徽）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放更，其主（正）視圖為（）

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看上邊是一個三角形，下邊是一個矩形,

故選：A.

42.（2018?懷化）下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）

【分析】找出四個選項中幾何體的主視圖，由此即可得出結論.

【解答】解：A、圓柱的主視圖為矩形，

/.A不符合題意；

B、正方體的主視圖為正方形，

AB不符合題意；

C、球體的主視圖為圓形，

???C不符合題意；

D、圓錐的主視圖為三角形，

AD符合題意.

故選:D.

43.（2018?自貢）下面幾何的主視圖是（）

BcD

卜SJ--nzB-+□

【分析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形.

【解答】解：從幾何體正面看，從左到右的正方形的個數為：2,1,2.故選B.

44.（2018-遂寧）如圖，5個完全相同的小正方體組成了一個幾何體，則這個幾何體的主

A.B.C.D.

【分析】根據從正面看得到的國形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形，.

故選：D.

45.（2018-溫州）移動臺階如圖所示，它的主視圖是（）

【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看是三個臺階,

故選：B.

二.填空題（共5小題）

46.（2018-青島）一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了

9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有左種.

主視圖左視圖

【分析】先根據主視圖確定每一列最大分別為4,2,3,再根據左視確定每一行最大分別為

4,3,2,總和要保證為16,還要保證俯視圖有9個位置.

【解答】解：設俯視圖有9個位直分別為：

□0

0

□HH

由主視圖和左視圖知：①第1個位直一定是4,第6個位直一定是3;

②一定有2個2,其余有5個1：

③最后一行至少有一個2,當中一列至少有一個2：

根據2的排列不同，這個幾何體的搭法共有10種：如下圖所示:

圖1圖2圖3圖4圖5

圖6圖7圖8圖9圖io

故答案為：10.

47.（2018?東營）已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個。錐體的側面積為20i

【分析】先利用三視圖得到底而圓的半徑為4,圓錐的高為3,再根據勾股定理計算出母線

長I為5,然后根據圓錐的側面積公式：S后nrI代入計算即可.

【解答】解：根據三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為8,即底面圓的半徑r為4,圓錐的高

為3,

所以圓錐的母線長I二五+戶，

所以這個圓錐的側面積是nX4X5=20n.

故答案為：20n

48.（2018*孝感）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據圖中數據計算,

這個幾何體的表面積為16ncm2.

6,

【分析】由主視圖和左視國確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，碗定圓

錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積.

【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何

體應該是圓錐；

根據三視圖知：該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為2cm,

故表面積=nrl+n產二口X2X6+nX22=16n（cm2）.

故答案為：16n.

49.（2018?白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示，蕓中俯視圖為正六邊形，則該幾何體

的側面積為108.

俯視圖

【分析】觀察該幾何體的三視圖發現該幾何體為正六棱柱，然后根據提供的尺寸求得其側面

積即可.

【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發現該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為3,高為6,

所以其側面積為3X6X6=108,

故答案為：108.

50.（2018*齊齊哈爾）三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm.Z

EFG=45°.則AB的長為4bcm.

D

G

【分析】根據三視圖的對應情況可得出，4EFG中FG上的高即為AB的長，進而求出即可.

【解答】解：過點E作EO_LFG于點Q,

E

FQG

由題意可得出：EQ二AB,

VEF=8cm,NEFG=45”,

???EQ:AB二返X8=4亞(cn).

2

故答案為：4M.

中考數學試題分類匯編：考點10一元二次方程

-?選界題（共18小題）

1?（2018?泰州）已知xi、xz是關于x的方程x2-ax-2=0的兩根，下列結論一定正確的

是（）

A-x)=#X2B-xi+x2>0C-xi,X2>0D-xi<0?X2<0

【分析】A、根據方程的系數結合根的判別式，可得出也〉。，由此即可得出XIWX2，結論A

正確；

B，根據根與系數的關系可得出xi+xz-a，結合a的值不確定，可得出B結論不一定正確；

C'根據根與系數的關系可得出xi-X2=-2，結論C錯誤；

D、由xi?X2=-2，可得出xi、X2異號?結論D錯誤?

綜上即可得出結論?

【解答】解：(-a)2-4x1x(-2)=a2+8>0，

.".xi#:X2，結論A正確；

B''.'X）、X2是關于x的方程xJ-ax-2=0的兩根，

.*.xi+x2=a，

*/a的值不確定，

/.B結論不一定正確；

C、*.*xi、xz是關于x的方程X2-ax-2=0的兩根，

/.xi-X2=-2，結論C錯誤；

D、,「x】?X2=-2，

.?.Xi、X2異號，結論D錯誤?

故選：A?

2?（2018?包頭）已知關于x的一元二次方程x2+2x+in-2=0有兩個實數根，用為正整數，

且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（）

A-6B,5C,4D-3

【分析】根據方程的系數結合根的判別式△》（），即可得出，由m為正整數結合該方程

的根都是整數，即可求出m的值，將其相加即可得出結論?

【解答】解：?「a=l，b=2，c=m-2，關于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有實數根

/.△=b2-4ac=22-4（m-2）=12-4m20?

...mW3,

,/m為正整數，且該方程的根都是整數，

/.m=2或3?

.*.2+3=5,

故選：B?

3,（2018?宜賓）一元二次方程（-2x=0的兩根分別為xi和X2，則*的為（）

A--2B?1C-2D-0

【分析】根據根與系數的關系可得出x.x2=0，此題得解?

【解答】解：?.?一元二次方程（-2x=0的兩根分別為X1和X2，

.*.xiX2=0?

故選：D?

4?（2018?綿陽）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會

的人數為（）

A?9人B?10人C?11人D?12人

【分析】設參加酒會的人數為x人，根據每兩人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出

關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論?

【解答】解：設參加酒會的人數為x人，

根據題意得：￡x（x-1）=55，

整理，得：X2-X-110=0，

解得：xi=ll，X2=-10（不合題意，舍去）?

答：參加酒會的人數為11人?

故選：C?

5?（2018?臨沂）一元二次方程y?-y-0=0配方后可化為（）

4

A-（y+《）2=lB-（y-1）2=1C-（y+《）吆士D?（y--^）2=^

222424

【分析】根據配方法即可求出答案?

【解答】解:六y-4=0

故選：B?

6?（2018?眉山）若a，B是一元二次方程3x?+2x-9=0的兩根，則上-+睹-的值是（）

ap

A*B,-親,-韻?瑞

9

【分析】根據根與系數的關系可得出a+6=—-'aB=-3,將其代入

白卷具a+BRj2aB中即可求出結論.

【解答】解：Ta、8是一元二次方程3x?+2x-9=0的兩根，

9

：.ai/3=-，aB=-3，

.B。_82+（12_8+8）2_2aB=（4）2-2X（-3）_58.

一aB-ap--~—-----27

-o

故選：5

7?（2018?泰安）一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（）

A?無實數根B?有一個正根，一個負根

C-有兩個正根，且都小于3D?有兩個正根，且有一根大于3

【分析】直接整理原方程，進而解方程得出x的值?

【解答】解：（x+1）（X-3）=2x-5

整理得:x2-2x-3=2x-5，

則x2-4x+2=0?

（x-2），

解得：XI=2+V2>3，X2=2-A/2，

故有兩個正根，且有一根大于3?

故選：D?

8?（2018?宜賓）某市從2017年開始大力發展“竹文化”旅游產業?據統計，該市2017

年“竹文化”旅游收入約為2億元?預計2019“竹文化”旅游收入達到2.88億元，據此估

計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）

A?2%B-4.4%C-20%D-44%

【分析】設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據2017年及

2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得

出結論?

【解答】解：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，

根據題意得:2（1+x）2=2.88，

解得：xi=0.2=20%，X2=-2.2（不合題意，舍去）?

答：該市2018年、2019軍“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%?

故選：C,

9?（2018?湘潭）若一元二次方程（-2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范

困是（）

A?B?mWlC,m>1D?m<1

【分析】根據方程的系數結合根的判別式△〉0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之

即可得出實數m的取值范圍?

【解答】解：?.?方程X?-2x+m=0有兩個不相同的實數根，

.，.△=（-2）2-4m>0，

解得：m<l-

故選：D?

10?（2018?鹽城,）已知一元二次方程x?+k-3=0有一人根為1，則k的值為（）

A--2B?2C--4D?4

【分析】根據一元二次方程的解的定義，把把x=l代入方程得關于k的一次方程1-3+k=0，

然后解一次方程即可?

【解答】解：把x=l代入方程得1+k-3=0，

解得k=2?

故選：B?

11?（2018?嘉興）歐幾里得的《原本》記載，形如x?+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtA

ABC，使NACB=90°，BC吟，AC=b，再在斜邊AB上截取BD吟?則該方程的一個正根是（）

A?AC的長B?AD的長C?BC的長D?CD的長

【分析】表示出AD的長，利用勾股定理求出即可?

【解答】解：歐幾里得的《原本》記載，形如x?+ax=b2的方程的圖解法是：畫Rt^ABC，使

ZACB=90°，BC=-|，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=-|，

設AD=x，根據勾股定理得：（x+"|）2=b2+（9）"

整理得：x2+ax=b2*

則該方程的一個正根是AD的長，

故選：B?

12?（2018?銅仁市）關于x的一元二次方程4x+3=0的解為（）

A?x】=-1*X2=3B-xi=l，X2=-3C?xi=l，X2=3D-xi=-1,xz=-3

【分析】利用因式分解法求出已知方程的解?

【解答】解：x2-4x+3=0?

分解因式得：（x-1）（x-3）=0，

解得：xi=l，X2=3?

故選：C?

13?（2018?臺灣）若一元二次方程式X?-8x-3x11=0的兩根為a、b，且a〉b，則a-2b

之值為何？（）

A--25B--19C?5D-17

【分析】先利用因式分解法解方程得到a=ll，b=-3，然后計算代數式a-2b的值?

【解答】解：（x-11）（x+3）=0，

x-11=0或x-3=0?

所以x）=ll*X2=-3，

即a=ll>b=-3?

所以a-2b=ll-2x（-3）=11+6=17?

故選：D?

14?（2018?安順）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x?-7x+10-0的兩根，則該等媵

三角形的周長是（）

A?12B?9C?13D?12或9

【分析】求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可?

【解答】解：X2-7x+10=0?

（x-2）（x-5）=0,

X-2=0，X-5=0?

xi=2，X2=5，

①等腰三角形的三邊是2,2，5

?-2+2<5，

不符合三角形三邊關系定理，此時不符合題意；

②等腰三角形的三邊是2，5，5，此時符合三角形三邊關系定理，三角形的周長是2+5+5=12；

即等腰三角形的周長是12?

故選：A?

15?(2018?廣西)某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，預計2018年蔬菜產量達到100

噸，求蔬菜產量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均漕長率為x，則可列方程為()

A-80(1+x):IO。B-100(1-x)2=80C-80(H2x)=100D-80(1+x2)=100

【分析】利用增長后的哥=增長前的量x(1+增長率)，設平均每次增長的百分率為x，根據

“從80噸增加到100噸”，即可得出方程?

【解答】解：由題意知>蔬菜產量的年平均增長率為x、

根據2016年蔬菜產量為80噸，則2017年蔬菜產量為80(1+x)噸

，2018年蔬菜產量為80(1+x)(1+x)噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，

即：80(1+x)(1+x)=100或80(1+x)2=100?

故選：A?

16?(2018?烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館

會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空闈一間房?如果有游客居住，賓館需

對居住的每間房每天支出20元的費用?當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？

設房價定為x元?則有()

A-(180+x-20)(50--)=10890B-(x-20)(50-x-180)=10890

1010

C-x(50-x-180)-50x20=10890D?(x+180)(50-—)-50x20=10890

1010

【分析】設房價定為x元，根據利潤=房價的凈利潤x入，'主的房間數可得?

【解答】解：設房價定為x元，

根據題意，得(x-20)(50-)=10890?

故選：B?

17?（2018?黑龍江）某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，

計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（）

A-4B?5C,6D?7

【分析】設共有x個班級參賽，根據第一個球隊和其他球隊打（x-1）場球?第二個球隊和

其他球隊打（X-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據計劃安

排15場比賽即可列出方程求解?

【解答】解：設共有x個班級參賽，根據題意得：

解得：xi=6，X2=-5（不合題意?舍去）,

則共有6個班級參賽?

故選：C?

18?（2018?眉山）我市某樓盤準備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房

地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過連續

兩次下調后，決定以每平方4860元的均價開盤銷售，則平均每次下調的百分率是（）

A?8%B?9%C-10%D-11%

【分析】設平均每次下調的百分率為x，則兩次降價后的價格為6000（1-x）2，根據降低

率問題的數量關系建立方程求出其解即可?

【解答】解：設平均每次下調的百分率為x，由題意，仔

6000（1-x）2=4860，

解得：xi=0.1，X2=1,9（舍去）?

答：平均每次下調的百分率為10%?

故選：C?

二?填空題（共14小題）

19?（2018?揚州）若m是方程2x?-3x,上。的一個根，則6/-9m+2015的值為2018?

【分析】根據一元二次方程的解的定義即可求出答案?

【解答】解:由題意可知：2m2-3m-1=0,

.*.2m2-3m=l

.?.原式=3（2m2-3m）+2015=2018

故答案為：2018

20?（2018?蘇州）若關于x的一元二次方程（+嘔+211=0有一個根是2，則m+n=-2?

【分析】根據一元二次方程的解的定義把x=2代入（+叭+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=-2?

然后利用整體代入的方法進行計算?

【解答】解：:？（nWO）是關于x的一元二次方程（+1吠+2聯0的一個根，

.*.4+2m+2n=0?

.\n+ni=-2?

故答案為：-2?

21?（2018?荊門）已知x=2是關于x的一元二次方程kx?+（始-2）x+2k+4=0的一個根，

則k的值為-3-

【分析】把x=2代入kx2+（k2-2）x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，再解關于k的方程，然

后根據一元二次方程的定義確定k的值?

【解答】解：把x=2代入kx?+（k-2）x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，

z

整理得k+3k=0，解得k.=0，k2=-3，

因為k￥0，

所以k的值為-3?

故答案為-3?

22?（2018?資陽）已知關于x的一元二次方程oix'+Sx+ni2-2m=0有一個根為0，則m=2?

【分布】根據一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關于m的方程，通過解

關于m的方程求得m的值即可?

【解答】解：?.?關于x的一元二次方程11甘+5*+--2m=0有一個根為0，

/.in2-2m=0且inWO?

解得，m=2?

故答案是：2?

23-（2018?南充）若2n（nWO）是關于x的方程x2-2mx+2n=0的根，則m-n的值為￡?

【分析】根據一元二次方程的解的定義，把x=2n代入方程得到2mx+2n=0，然后把等式

兩邊除以n即可?

【解答】解：「Zn（nKO）是關于x的方程x?-2mx+2n=0的根，

.,.4n2-4mn+2n=0?

4m+2=0，

.1

..m-n=-?

2

故答案是：2?

24?（2018?柳州）一元二次方程x?-9=0的解是xi=3，x產-3?

【分析】利用今接開平方法解方程得出即可?

【解答】解：*/x2-9=0，

,*.X2=9，

解得：xi=3，x2=-3?

故答案為：xi=3?X2=-3?

25?（2018?綿陽）巳知a>b〉O，且，^]—="1+^?

abb-aa2

【分析】先整理，再把等式轉化成關于上的方程，解方程即可?

a

【解答】解：由題意得：2b（b-a）+a（b-a）+3ab=0，

整理得：2（—）2+—1=0,

aa

解得上二1土立.，

a2

*/a>b>0，

.b_-l+V3,

??■

a2

故答案為二一

"2J"

26?（2018?十堰）對于實數a，b，定義運算“X”如下：aXb=a?-ab，例如，5^3=52

-5x3=10?若（x+1）X（X-2）=6，則x的值為1?

【分析】根據題意列出方程，解方程即可?

【解答】解：由題意得，（x+l）2-（x+1）（x-2）=6，

整理得，3x+3=6，

解得，x=l，

故答案為：1?

27?（2018?淮安）一元二次方程X?-x=0的根是xi=0，x?=l?

【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為。轉化為兩個

一元一次方程來求解?

【解答】解：方程變形得：x（x-1）=0，

可得x=0或x-1=0，

解得：X!=0，X2=l?

故答案為：xi=0，xz=l-

28?（2018?黃岡）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x'2-10x+21=0的根，

則三角形的周長為16?

【分析】首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求其周長?

【附答】解■解方程x?-10x+21=0得x1=3>X2=7，

「3〈第三邊的邊長<9，

第三邊的邊長為7?

二.這個三角形的周長是3+6+7=16?

故答案為：16-

29?（2018?黔南州）三角形的兩邊長分別為3和G，第三邊的長是方程x?-Gx+8-O的解，

則此三角形周長是13?

【分析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時，看看是否符合三角賬三邊關系定理；x=4時，

看看是否符合三角形三邊關系定理；求出即可?

【解答】解：X2-6x+8=0，

（x-2）（x-4）=0,

x-2=0，x-4=0，

xi=2，X2=4，

當x=2時，2+3C6，不符合三角形的三邊關系定理，所以x=2舍去，

當x=4時，符合三角形的三邊關系定理，三角形的周長是3+6+4=13，

故答案為：13?

30?（2018?通遼）為增強學生身體素質，提高學生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”

足球比賽，賽制為單循環杉式（每兩隊之間賽一場）?現計劃安排21場比賽，應邀請多少

個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據題意，可列方程為,（x-1）=21?

【分析】賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），X個球隊比賽總場數為:X（X-1），

即可列方程?

【解答】解：設有X個隊，每個隊都要賽（x-1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：

-yX（X-1）=21,

故答案為：2x（X-1）=21?

31?（2018?南通模擬）某廠一月份生產某機器100臺，計劃三月份生產160臺?設二、三

月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是100根+X）2=160?

【分析】設二，三月份每月平均增長率為x，根據一月份生產機器100臺，三月份生產機器

160臺，可列出方程?

【解答】解：設二，三月份每月平均增長率為x，

100（1+x）2=160?

故答案為：100（1+x）2=160?

32?（2018?泰州）已知3x-y=3a2-6a+9?x+y=a2+6a-9，若xWy，則實數a的值為3?

【分析】根據題意列出關于x'y的方程組，然后求得x、y的值，結合已知條件xWy來求

a的取值?

3xn=3a2-6a+9

【解答】解：依題意得：

o

x+y=a+6a-9

rx=2

解得1'-a

y=6a-9

,「xWy?

」.aW6a-9?

整理，得（a-3）,WO，

故a-3=0，

解得a=3-

故答案是：3?

三-解答題（共11小題）

33?（2018?紹興）（1）計算：2tan60：（第一2）斗7?

（2）解方程：x2-2x-1=0-

【分析】（1）首先計算特殊角的三角函數、二次根式的化簡、零次掠、負整數指數麻，然

后再計算加減即可；

（2）首先計算^，然后算利用求根公式進行計算即可?

【解答】解：（1）原式=2近-2仔1+3=2；

（2）a=l，b=-2，c=-1?

△=b，-4ac=4+4=8>0，

方程有兩個不相等的實數根，

Y=-b±1b2-4ac=2±2&=]士后，

貝"xi=l+-/2，X2=l-yj~2,

34?（2018?齊齊哈爾）解方程：2（x-3）=3x（x-3）?

【分析】移項后提取公因式x-3后利用