圓錐曲線復習課圓錐曲線復習課圓錐曲線復習課一.橢圓2.橢圓的幾何性質3.橢圓的參數(shù)方程2021/1/42一.橢圓OA1A2B1B2F1F22.橢圓的幾何性質

3.橢圓的參數(shù)方程2021/1/42F2MNF12021/1/439.焦點三角形性質MF1F22021/1/44F2MF1NH2021/1/4513、直線與橢圓位置關系相離相切相交消元一元二次方程消y消x2021/1/4614、弦長公式注意：一直線上的任意兩點都有距離公式和弦長公式2021/1/4715、面積公式OABc消元一元二次方程消y消x2021/1/48橢圓上點到定點、定直線距離的最值.0102)2(10)1(1491、22的最大距離與直線）的最大距離；，與定點（上的點求橢圓=+-=+yxyx例：2021/1/49二.雙曲線平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值是常數(shù)2a(a＞0且小于1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線．注意：(c＞a)．由定義知122a，1F22c，2021/1/410定義圖象方程焦點的關系及意義F1yxoyox1|—22a（2a＜1F2|）F(±c,0)F(0,±c)c222F2F1F22、圖象和性質2021/1/411F1yxoF2yoxF1F2圖象方程準線漸近線頂點

e2021/1/412xyo2021/1/413xyoF2MF1N思考:雙曲線上那個點離焦點最近？2021/1/414(x00)MF1xyoF28、焦半徑公式左加，右減2021/1/4159.焦點三角形性質xyoMF12021/1/41610.共漸近線雙曲線系方程2021/1/417消元o11.直線與雙曲線的交點問題2021/1/418oooABCD2021/1/419(1)(2)(3)(4)例1、2021/1/420例2、例3、2021/1/421三.拋物線平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線1、拋物線定義思考：

lNFM··即:當=1時點M的軌跡是拋物線

|MF||MN|過定點與定直線垂直的直線上若定點在定直線上，軌跡圖形是什么2021/1/422圖形標準方程焦點坐標準線方程2、四種拋物線的標準方程對比2021/1/4233、焦點弦長公式xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1(2)(3)只適用于焦點弦2021/1/4244、焦點弦性質xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1

三點共線(3)(設AF=m,BF=n)2021/1/425xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1

(5)以AB為直徑的圓與準線相切思考：橢圓呢？雙曲線呢？以為直徑的圓與準線相離以為直徑的圓與準線相交2021/1/426xOA(x1,y1)B(x2,y2)FyA1B1

NMK（6）2021/1/427xyoP1P2ONFxy.MAB2021/1/4287、中點弦公式（點差法）AB2021/1/429xyoABG(2P,0)2021/1/430相離相切相交9、直線與拋物線的位置關系一次方程(k=0)(直線平行于對稱軸)2021/1/431討論：2021/1/432二、定義法四、轉移法五、參數(shù)法三、幾何意義求軌跡問題的常用方法一、直接法（五個步驟）關于軌跡問題2021/1/433圓錐曲線知識應用二、弦長、面積問題三、中點、對稱問題四、對定點張直角問題五、最值問題六、其它綜合問題一、確定圓錐曲線基本元素問題2021/1/434例1、例2、圓錐曲線典型例題(1)(2)2021/1/435(1)求拋物線y2=2x過點(-2,0)的弦的中點軌跡.例3、(2)求橢圓的一組斜率為2的平行弦中點軌跡(3)2021/1/436例4、(1)拋物線y=x2上存在兩點關于直線L:(3)對稱,求m的范圍.(2)拋物線y2=x的弦被直線:y–2=0垂直平分,求三角形面積.2021/1/437.例5().,,,4),0()2)1(.3342,12222的值求面積最大時為原點當兩點的直線交橢圓于且傾斜角為如過點（求該橢圓的方程；右準線方程是倍，其長軸長是短軸長的已知橢圓mOBAmxbyaxD==+p2021/1/438例6、2021/1/439yxoABC例7、2021/1/440例8、2021/1/441例9、2021/1/442例10、2021/1/443例11、2021/1/444人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自