電路及其分析方法

基本物理量電路的基本定律電路的工作狀態電壓、電流的參考方向1.1電路的作用與組成部分電路——即電流的通路組成部分:電源+中間環節+負載電源--------------供應電能，如發電機、電池等中間環節-------------傳輸和分配電能，如電力線、變壓器等負載------------------消耗電能或轉換電能，如日光燈、電腦等實現電能的傳輸和轉換電路的作用之一：電路的分析方法例:擴音器電路話筒放大器揚聲器電路的作用之二：傳遞和處理信號負載信號源信號處理電路電路組成部分:注意：此處的信號源不同于電源，其輸出的信號僅反映所加信息的變化規律（如聲音頻率的變化），而電源的輸出則是固定的電壓或電流。所謂電路分析，就是在已知電路結構和元件參數的條件下，討論電路的激勵與響應之間的關系。響應------------由于激勵在電路各部分產生的電壓和電流激勵------------電源或信號源的電壓或電流，推動電路工作。術語：“激勵”、“響應”1.2電路模型一、電路元件的理想化實際的電路元件其電磁特性可能很復雜，不利于電路分析。將實際元件理想化(或稱模型化)，把它近似看作理想電路元件二、電路模型由一些理想電路元件所組成的電路,即為實際的電路模型.理想電路元件:電阻、電容、電感、電源等以后把電路模型簡稱為“電路”§1—3電壓和電流的參考方向一、電流

（1）電流的實際方向正電荷運動的方向或負電荷運動的相反方向電流是由電荷（帶電粒子）有規則的定向運動而形成的。Sab圖（1）電流在數值上等于單位時間內通過其一導體橫截面的電荷量。圖（2）（2）電流的參考方向（假定的正方向）事先難以判斷。

如圖（2）中，支路中的電流方向AB在交流電路中，由于電流隨時間是交變的，也無法用箭頭來表示它的實際方向。在電路分析中，為便于分析計算，常任意選定某一方向作為電流的參考方向或正方向如圖（2）中，即為設定的參考方向（正方向）（3）參考方向與實際方向的關系A電流的實際方向與參考方向一致時，電流I為正值例：B

電流的實際方向與正方向相反時，電流I為負值。例：結論：電流的參考方向一旦選定后，其電流I的取值有正負之分，今后在本課程中，所稱電流的方向均為參考方向。（4）參考方向的表示方法

箭標法

電流的單位ab二、電壓1.定義數值、電場中，a、b兩點間的電壓在數值上等于電場力把單位正電荷從a點移到b點所做的功。即：單位正電荷從a點（高電位）移到b點（低電位）所失去的電能。

電位差：在電場內兩點間的電壓也常稱為兩點間的電位差。2.電壓的方向（1）實際方向由高電位端指向低電位端，即電位下降的方向圖（4）圖（5）（2）參考方向（任意假定的）如圖（5）中的

若則說明，正方向與實際方向相反則說明，正方向與實際方向一致3.電壓的圖形表示兩種表示方法abab+—四、電動勢1定義電源的電動勢在數值上等于電源把單位正電荷從電源的低電位端b經電源內部移到高電位端a所做的功。即：單位正電荷從b點（低電位）移到a點（高電位）所獲得的電能。ab2方向

A實際方向：在電源內部低電位端指向高電位端，即電位升高的方向B參考方向：任意選擇一方向作為電動勢的參考方向，若E>0，則說明參考方向與實際方向一致，否則相反3.電源電壓與電動勢的關系4電壓和電動勢的單位+—§1—4歐姆定律一、歐姆定律2歐姆定律的表示形式：二、伏安特性12伏安特性曲線（1）線性電阻不滿足歐姆定律（2）非線性電阻（2）在U、I的參考方向不一致時（1）在U、I的參考方向一致時1歐姆定律：流過電阻的的電流與電阻兩端的電壓成正比+—+—例：+—+—§1—5電源路有載工作、開路與短路一、有載工作狀態K閉合后電源的端電壓=負載電阻兩端的電壓即1.電源的外特性電源的端電壓與輸出電流I之間的關系相應的曲線稱為外特性曲線當時，+—即：是電源產生的功率是電源內阻上損耗掉的功率是電源輸出的功率（1）功率的單位：（2）電源與負載的判斷

電源：U和I的實際方向相反，即電流從“+”端流出，發出功率

負載：U和I的實際方向相同，電流從“+”端流入，吸收功率2功率平衡式方法之一：+-方法之二：把所有的元件都看成是電路元件（包括電源）1、若U與I一致則：該元件吸收功率負載該元件發出功率電源2、若U與I相反則：該元件吸收功率該元件發出功率+_+解：（a）（b）（c）吸收發出吸收例1（a）（C）（b）+_+__+3、電氣設備的額定值（1）額定電流是電氣設備在一定的環境溫度下，長期連續的工作（或在規定的時間內，所容許通過而不會引起設備損壞）的最大電流。（2）額定電壓是電氣設備正常工作時的最大電壓。是電氣設備正常工作是的最大輸出或輸入功率（3）額定功率注意：1、電氣設備在使用時，其實際值不一定等于額定值2、如電機、變壓器這類電氣設備，在選用時應使其工作在額定狀態，這不但充分利用電氣設備，也不易損壞設備。二、開路狀態當電路處于開路狀態時，電源輸出電流為零，即：也稱空載狀態（C）+_三、短路狀態電源短路時：很大很大，且+_電工技術中的一些常用術語：A空載電源的輸出電流B滿載電源的輸出電流C過載電源的輸出電流D欠載電源的輸出電流例2

圖中電源的額定功率，內阻，R可調，試求：（1）電源的額定電流（2）電源的電動勢（3）（4）當時，電源的端電壓及負載吸收的功率，并說明功率平衡關系。解：（1）（2）+_(短路電流）（4）R所有功：理想電壓源所產生的功率：內阻所消耗的功率：顯然：（3）§1—6基爾霍夫定律一、幾個名詞術語1支路：電路中的每一個分支稱為支路特點：一條支路中流過一個電流2節點：電路中三條或三條以上的支路相連接的點成為節點3回路：由一條或多條支路所組成的閉合回路。二、基爾霍夫電流定律——KCL定律形式一：

在任一瞬間，流向節點電流之和應等于由該節點流出的電流之和。即：如圖：上式可寫成：定律形式二：在任一瞬間，一個節點電流的代數和恒等于零。即式中符號的規定：如規定參考方向向著節點的電流取正號（流入），則背著節點（流出）的就取負號定律形式三：在任一瞬間，通過任一閉合面的電流的代數和恒等于零。例1已知:求解:

由節點A:由廣義KCL：負號表示實際方向與假定正方向相反E+_三、基爾霍夫電壓定律——KVL定律KVL是用來確定回路中各段電壓之間的關系的定律形式一：

在任一瞬間，沿任一回路循繞行方向（順時針或逆時針），在這個方向上電位升之和應等于電位降之和。如圖所示整理得：+_+_+_+_定律形式二在任一時刻，沿任一回路循繞行（環繞）方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。符號：若規定電位降取“+”；反之，即電位升為“—”即：上圖中代入（*）中，得：即：*符號：規定電動勢的正方向與循行方向一致取“+”，反之取“—”KVL定律也可推廣到一個開口電路。3形式三在任一時刻，沿任一回路循行（繞行）回路中電動勢的代數和等于電阻上電壓降的代數和。四、克希荷夫定律的適用范圍1它不僅適用于直流電路，也可適用于任何變化的電壓和電流，即：2在分析電路的過程中，應先標明電路中電壓、電流和電動勢正方向例3如圖，求的表達式解：例：已知求解：12+__+§1—7電路中電位的概念及計算例1.圖示電路中，設以B為參考點，計算：C，A,D點的電位解：兩點間的電壓就是兩點間的電位差，討論電位的時候，必須選定一個參考電位點，并設參考電位點的電位為零。2參考點的改變，任意兩點間的電壓值不會改變。電路中某點的電位就是該點對參考點（零電位點）之間的電壓結論：1參考點的改變，電路中各點的電位值隨著改變；若以A點作為參考點，則AB1—8電阻串聯與并聯一、電阻串聯——電路中流過同一電流右下圖中，有n個電阻元件依次聯接，聯接點上無分岔，因而各元件中通過同一電流，這種聯接稱為串聯。等效電阻為且

（b）（a）+_UIRUI+_當n=2時，分壓定理可以證明：N個并聯電阻也可用一個等效電阻R來代替，而且等效電阻的倒數等于各個并聯電阻的倒數之和二、電阻的并聯下圖中，n個電阻聯接在兩個公共點之間，這種聯接能稱為電阻的并聯，這種接法的特點是各元件均承受同一電壓。（a）（b）UI_+_+令：則：分流公式：證明：由KCL定律G：電導單位：西門子簡稱西（s）特別當：注意：的方向當n=2時，稱為分流比即：的電流為：+_1—9支路電流法解題步驟：1、在電路中選定好未知的支路電流、電壓的參考方向2、如果電路的節點數為n，則根據KCL方程可得到（n-1）個獨立的KCL方程。如圖所示：n=2，則可列寫一個KCL方程，即：I1+I2=I33、列寫[b-(n-1)]個獨立的KVL方程(b為電路的支路數)通常根據網孔來列寫KVL方程如圖：基本思想：以支路電流為變量，根據KCL、KVL列寫方程獨立回路方程的列寫方法（1）以電路的網孔作為回路，所列寫的KVL方程一定是獨立的（2）對于一般回路方程的列寫，則應保證每一個新的回路中必須包含有一條前面各回路中未曾用過的新支路4、

聯立個KCL與個KVL方程，可解出b條支路的電流。例求圖示電路中檢流計中電流解：（1）根據KCL列寫個方程節點a：（a）節點c：（c）節點b：（b）（2）根據KCL列寫個方程網孔（d）網孔（e）網孔（f）聯立方程（a）~（f）得：當時，這時電橋處于平衡狀態當電路中包含有電流源支路時，方程的數目可以減少。由例1可以看出，當電路的支路數較多時，利用支路電流法求解較復雜。例2求各支路電流解：所以實際所需方程數為2由節點a：由回路L：1—10疊加定理定理陳述：

在線性電路中，若存在多個電源共同作用時，電路中任意一個支路上的電壓或電流，都可以看成是由電路中各個電源單獨作用時，在此支路中所產生的電流或電壓分量的代數和使用疊加原理時，應注意以下幾點：*只能用來計算線性電路的電流和電壓。當電路中某個電源起作用時，其他的電壓源則短路（如果有內阻的話，內阻保留），電流源支路則開路（如果有內阻，則保留）*由于功率不是電壓或電流的一次函數，所以不能用疊加原理來計算功率例1求圖示電路中支路的電流解：由(a)圖-(a)(b)(c)++--+顯然：上的功率RRR-ERRIRRUS2112121+++==U′+U"單獨作用，短路例2試求圖示電路中中的電流解：單獨作用：開路§2—7戴維南定理與諾頓定理一、電路術語1