第2節(jié)種群數(shù)量的變化構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法與種群的“J”形增長(zhǎng)系統(tǒng)自主梳理1.數(shù)學(xué)模型及其常見(jiàn)形式與建立過(guò)程性質(zhì)數(shù)學(xué)公式假設(shè)數(shù)學(xué)形式

檢驗(yàn)或修正資源和生存空間沒(méi)有限制不會(huì)2.種群的“J”形增長(zhǎng)理想時(shí)間種群數(shù)量J食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種Nt=N0λt該種群的數(shù)量該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)(1)數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。()(2)實(shí)際上，自然界并不存在類似“J”形增長(zhǎng)的種群。()提示

當(dāng)一個(gè)新物種被引種到一個(gè)條件適宜的新環(huán)境的早期，往往會(huì)呈現(xiàn)出“J”形增長(zhǎng)。(3)“J”形增長(zhǎng)的前提條件是食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種等理想條件。()(4)“J”形增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型Nt＝N0λt中，λ為一定值，表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。()√×√√[應(yīng)用示例]

數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。調(diào)查發(fā)現(xiàn)某種一年生植物(當(dāng)年播種、當(dāng)年開(kāi)花結(jié)果)的種群中存在下列情形：①因某種原因?qū)е略撝参镏写蠹s只有80%的種子能夠發(fā)育成成熟植株；②該植物平均每株可產(chǎn)生400粒種子；③該植物為自花傳粉植物。目前種子數(shù)量為a，則m年后該植物的種子數(shù)量N可以表示為(

)A.400a·0.8m B.0.8a·400m

C.a·320m D.320a·0.8m解析第一年后：80%×a×400＝320a；第二年后：320a×80%×400＝320×320a……依次類推應(yīng)該在m年后為a·320m。答案C[對(duì)點(diǎn)小練]

在營(yíng)養(yǎng)和生存空間等沒(méi)有限制的理想條件下，某細(xì)菌每20min就分裂繁殖一代。現(xiàn)將該細(xì)菌種群(m個(gè)個(gè)體)接種到培養(yǎng)基上(資源、空間無(wú)限)，Th后，該種群的個(gè)體總數(shù)是(

) A.m·2T B.m·220

C.m·22T D.m·23T

解析細(xì)菌進(jìn)行分裂生殖，一分為二，20min分裂一次，每小時(shí)繁殖三代，所以Th共繁殖3T代，種群個(gè)體數(shù)變?yōu)閙·23T。

答案D素養(yǎng)提升(1)“J”形增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？提示

Nt＝N0λt(2)第t年種群數(shù)量是多少？第t＋1年呢？提示

N0λt；N0λt＋1。(3)假設(shè)這一年中新出生個(gè)體數(shù)為m個(gè)，死亡個(gè)體數(shù)為n個(gè)，沒(méi)有遷入、遷出。則種群的出生率和死亡率分別為多少？m－n的值為多少？提示

m/(N0λt)；n/(N0λt)；N0λt＋1－N0λt。(4)若不考慮遷入、遷出，則這一年種群的增長(zhǎng)率(＝出生率－死亡率)為多少？提示

m/(N0λt)－n/(N0λt)＝(m－n)/(N0λt)＝(N0λt＋1－N0λt)/(N0λt)＝λ－1。聯(lián)想質(zhì)疑★細(xì)菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量★細(xì)菌種群“J”形增長(zhǎng)的曲線圖1.“J”形增長(zhǎng)的條件是什么？提示

(1)食物和空間條件充裕；(2)氣候適宜；(3)沒(méi)有天敵和其他競(jìng)爭(zhēng)物種等。2.自然情況下，哪些情形種群可能會(huì)出現(xiàn)“J”形增長(zhǎng)？提示

(1)生態(tài)入侵；(2)引種到一個(gè)適宜的新環(huán)境中的早期。種群的“S”形增長(zhǎng)穩(wěn)定自主梳理S增加強(qiáng)烈降低升高相等種群最大數(shù)量環(huán)境容納量增大減小增大(1)種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)能對(duì)種群數(shù)量起調(diào)節(jié)作用。()(2)環(huán)境容納量，即K值，是固定不變的。()提示

環(huán)境容納量并非固定不變的。(3)建立自然保護(hù)區(qū)，給大熊貓更寬廣的生存空間，改善它們的棲息環(huán)境，從而提高環(huán)境容納量，是保護(hù)大熊貓的根本措施。()(4)當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到K值時(shí)，出生率與死亡率大致相當(dāng)。()(5)所有種群在數(shù)量快速增長(zhǎng)達(dá)到K值后都能保持相對(duì)穩(wěn)定，使種群增長(zhǎng)呈“S”形曲線。()提示

種群數(shù)量在達(dá)到K值后，可能會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定，也可能會(huì)持續(xù)性急劇下降。√×√√×[應(yīng)用示例]

如圖是某一動(dòng)物物種遷入一個(gè)適宜環(huán)境后的增長(zhǎng)曲線圖，下列說(shuō)法不正確的是(

)A.圖中的增長(zhǎng)曲線呈“S”形，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是K值B.圖中表示種群增長(zhǎng)速度最快的點(diǎn)是CC.圖中種群數(shù)量的增長(zhǎng)在遷入第2年后明顯加快D.圖中第8年后，種群數(shù)量趨于穩(wěn)定解析種群增長(zhǎng)速度最快的點(diǎn)應(yīng)是B點(diǎn)，即K/2處，B錯(cuò)誤。答案B[對(duì)點(diǎn)小練]在種群“S”形增長(zhǎng)曲線的數(shù)學(xué)模型中，K值不是固定不變的。下列種群K值會(huì)增加的是(

) A.地面進(jìn)行硬化后的家鼠 B.干旱環(huán)境中的東亞飛蝗 C.引入北極狐后的旅鼠 D.干旱環(huán)境中的大熊貓

解析K值即環(huán)境容納量，當(dāng)環(huán)境條件更適宜生物的生長(zhǎng)時(shí)K值會(huì)增加，地面硬化后不利于家鼠打洞及生存；引入北極狐后，旅鼠的天敵增加；干旱環(huán)境對(duì)大熊貓及其食物(竹子)的生存均不利，而干旱環(huán)境有利于蝗蟲(chóng)產(chǎn)卵，并減少其天敵數(shù)量，故K值變大。

答案B聯(lián)想質(zhì)疑★“J”形曲線與“S”形曲線的比較1.2020年春節(jié)過(guò)后，巴基斯坦出現(xiàn)了嚴(yán)重的蝗災(zāi)。蝗蟲(chóng)防治的最佳時(shí)間大致為何時(shí)？提示

種群數(shù)量達(dá)到K/2之前，越早越好。2.一般地，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到K/2之后，種群數(shù)量將會(huì)加速增長(zhǎng)、減速增長(zhǎng)還是下降？提示

減速增長(zhǎng)。★對(duì)于珍貴的野生生物，要保護(hù)環(huán)境，減小阻力，增大K值；對(duì)于有害的生物，要采取相應(yīng)措施，降低其環(huán)境容納量，減小K值。種群數(shù)量的波動(dòng)及培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化爆發(fā)自主梳理1.種群數(shù)量的波動(dòng)赤潮下降消亡2.培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化液體pHJS計(jì)數(shù)室蓋玻片邊緣小方格試管內(nèi)的酵母菌總數(shù)消耗積累改變S馬鈴薯培養(yǎng)液或肉湯培養(yǎng)液血細(xì)胞計(jì)數(shù)板時(shí)間酵母菌數(shù)量S(1)大多數(shù)生物種群的數(shù)量總是在波動(dòng)中，處于波動(dòng)中的生物種群特定條件下可能會(huì)出現(xiàn)種群爆發(fā)。()(2)長(zhǎng)期處于不利條件下，種群數(shù)量可能會(huì)出現(xiàn)持續(xù)性或急劇的下降，進(jìn)而導(dǎo)致種群衰退甚至消亡。()(3)在利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)先吸取培養(yǎng)液滴于計(jì)數(shù)室內(nèi)，再加蓋蓋玻片，最后用吸水紙吸去多余的培養(yǎng)液。()提示

應(yīng)先蓋蓋玻片，再滴加培養(yǎng)液。(4)對(duì)一支試管中的培養(yǎng)液中的酵母菌逐個(gè)計(jì)數(shù)是非常困難的，通常采用抽樣檢測(cè)的方法。()√√×√(5)從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，應(yīng)先將試管輕輕振蕩幾次，這樣做是為了讓酵母菌全部沉降到試管底部。()提示

振蕩的目的是為了讓培養(yǎng)液中的酵母菌混合均勻，從而保證取樣的代表性。×[應(yīng)用示例]

探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”的實(shí)驗(yàn)方法與注意事項(xiàng)中，不正確的是(

)A.計(jì)數(shù)培養(yǎng)液中酵母菌數(shù)量可用抽樣檢測(cè)法B.該實(shí)驗(yàn)不需要設(shè)置對(duì)照組，不需要做重復(fù)實(shí)驗(yàn)C.從試管中吸取培養(yǎng)液時(shí)要將試管輕輕振蕩幾次D.在顯微鏡下統(tǒng)計(jì)酵母菌數(shù)量時(shí)視野不能太亮解析統(tǒng)計(jì)培養(yǎng)液中酵母菌數(shù)量一般用抽樣檢測(cè)法，A正確；該實(shí)驗(yàn)中，酵母菌種群數(shù)量的變化在時(shí)間上形成自身對(duì)照，無(wú)需設(shè)置對(duì)照組，要獲得準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，必須重復(fù)實(shí)驗(yàn)，求平均值，B錯(cuò)誤；為了使酵母菌分布均勻和計(jì)數(shù)準(zhǔn)確，取樣前要將試管輕輕振蕩幾次，C正確；因酵母菌和培養(yǎng)液的折光率比較低，用顯微鏡觀察時(shí)視野不能太亮，D正確。答案B[對(duì)點(diǎn)小練]

下列關(guān)于“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”實(shí)驗(yàn)的相關(guān)操作，錯(cuò)誤的是(

) A.培養(yǎng)液和培養(yǎng)用具必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的滅菌處理 B.從瓶中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，應(yīng)將培養(yǎng)瓶輕輕振蕩幾次 C.培養(yǎng)后期的培養(yǎng)液應(yīng)先稀釋后再計(jì)數(shù) D.應(yīng)在每天的同一時(shí)間從同一培養(yǎng)瓶中吸出等量培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)解析本實(shí)驗(yàn)是取樣后采用顯微計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)。每天取樣時(shí)間要大體一致，并遵守?zé)o菌操作規(guī)范。每次取樣前要將試管振蕩搖勻，正確地使用1mL刻度吸管將1mL酵母菌培養(yǎng)液移入1支干凈的試管里，然后用滴管吸取1滴培養(yǎng)液滴在已蓋在血球計(jì)數(shù)板網(wǎng)格上的蓋玻片的邊緣，待培養(yǎng)液自行滲入并充滿網(wǎng)格后，再放在顯微鏡下進(jìn)行細(xì)胞計(jì)數(shù)，然后立即將數(shù)據(jù)填到記錄表格中(吸出不等量，檢測(cè)的時(shí)候放在格子里也一定是等量的，所以不需要強(qiáng)調(diào)吸出等量培養(yǎng)液)。答案D素養(yǎng)提升科學(xué)探究——利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對(duì)微生物進(jìn)行計(jì)數(shù)(1)血細(xì)胞計(jì)數(shù)板及相關(guān)計(jì)算(2)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析及改進(jìn)辦法兩種規(guī)格的血細(xì)胞計(jì)數(shù)板規(guī)格1：計(jì)數(shù)室分為5×5＝25個(gè)中方格，每個(gè)中方格再被劃分為4×4＝16個(gè)小方格。規(guī)格2：計(jì)數(shù)室分為4×4＝16個(gè)中方格，每個(gè)中方格再被劃分為5×5＝25個(gè)小方格。只計(jì)數(shù)四個(gè)角的4個(gè)中方格。兩種規(guī)格的血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的一個(gè)計(jì)數(shù)室體積均為1mm×1mm×0.1mm＝0.1mm3，都被劃分為400個(gè)小方格。[應(yīng)用示例]

計(jì)數(shù)室由25×16＝400個(gè)小室組成，容納液體的總體積為0.1mm3。現(xiàn)將1mL酵母菌樣品加99mL無(wú)菌水稀釋，用無(wú)菌吸管吸取少許滴在蓋玻片邊緣，使其自行滲入計(jì)數(shù)室，并用濾紙吸去多余菌液。現(xiàn)觀察到圖中所示a、b、c、d、e5個(gè)中方格內(nèi)共有酵母菌44個(gè)，則上述1mL酵母菌樣品中約有菌體(

)A.2.2×108個(gè) B.2.2×107個(gè)C.2.2×106個(gè) D.2.2×104個(gè)解析5個(gè)中方格中共有酵母菌44個(gè)，則1mL培養(yǎng)液中酵母菌的總數(shù)為(44÷5÷16)×400×104×100＝2.2×108個(gè)。答案A[對(duì)點(diǎn)小練]

(2019·安徽淮北一中高二月考)為探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化，某研究性學(xué)習(xí)小組完成了有關(guān)實(shí)驗(yàn)：若吸取酵母菌培養(yǎng)液1mL并稀釋100倍，采用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板(規(guī)格為1mm×1mm×0.1mm，由400個(gè)小格組成)計(jì)數(shù)，如圖表示一個(gè)中方格中酵母菌的分布情況，以該中方格為一個(gè)樣方，計(jì)數(shù)結(jié)果是酵母菌有________個(gè)；如果計(jì)數(shù)的中方格中酵母菌平均數(shù)為18個(gè)，則1mL培養(yǎng)液中酵母菌的總數(shù)為_(kāi)_______個(gè)。(

)A.18

2.88×108 B.17

2.8×108 C.16

2.8×108 D.15

2.88×108解析中方格內(nèi)共有酵母菌11個(gè)，選擇左和上兩個(gè)相鄰邊對(duì)壓線個(gè)體計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)結(jié)果為4個(gè)，所以圖示中方格中酵母菌總數(shù)為15個(gè)。如果計(jì)數(shù)的中方格中酵母菌平均數(shù)為18個(gè)，則1mL培養(yǎng)液中酵母菌的總數(shù)為(18÷25)×400×104×100＝2.88×108個(gè)。答案D聯(lián)想質(zhì)疑★某地區(qū)東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)★酵母菌數(shù)量變化過(guò)程1.預(yù)期在一定的時(shí)間內(nèi)，培養(yǎng)液中酵母菌的數(shù)量增長(zhǎng)將可能是何種類型？依據(jù)是什么？

提示

“S”形，依據(jù)是酵母菌生長(zhǎng)的空間和資源(營(yíng)養(yǎng)物質(zhì))是有限的。2.由于在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中會(huì)有大量酵母菌死亡，而用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)時(shí)，無(wú)法區(qū)分酵母菌的死活，這會(huì)對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果產(chǎn)