【高考數學真題】專題01-選擇基礎題一-備戰廣東新高考數學真題模擬題分類匯編（解析版）【高考數學真題】專題01-選擇基礎題一-備戰廣東新高考數學真題模擬題分類匯編（解析版）1/16【高考數學真題】專題01-選擇基礎題一-備戰廣東新高考數學真題模擬題分類匯編（解析版）專題01選擇基礎題一1.(20２３?新高考Ⅰ）已知集合，,0，1，，,則A。，，0,B．，１，C。Ｄ．【答案】【詳解】，,或，，，,則．故選:．2。（20２3?新高考Ⅰ)已知，則A．Ｂ．C。0D．1【答案】【詳解】,則,故.故選：.3．(２0２3?新高考Ⅰ)已知向量,.若，則A.B．Ｃ。Ｄ．【答案】【詳解】，,，，由,得，整理得：，即。故選：.4。（20２3?新高考Ⅰ）設函數在區間單調遞減，則的取值范圍是Ａ．，B．,C。，D．，【答案】【詳解】設，對稱軸為,拋物線開口向上,是的增函數，要使在區間單調遞減,則在區間單調遞減，即，即，故實數的取值范圍是，．故選：．5．（20２２?新高考Ⅰ）若集合，，則A。B。Ｃ。Ｄ.【答案】【詳解】由，得，,由,得，,．故選:．６。(2０22?新高考Ⅰ）若，則A．Ｂ．C。1D．2【答案】【詳解】由,得，，則，．故選：．7．（20２２?新高考Ⅰ）在中，點在邊上,．記,，則Ａ。B．C．Ｄ．【答案】【詳解】如圖,,，即．故選：．8。（2022?新高考Ⅰ）南水北調工程緩解了北方一些地區水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔時，相應水面的面積為;水位為海拔時，相應水面的面積為。將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔上升到時，增加的水量約為A．B．Ｃ．D.【答案】【詳解】，，根據題意,增加的水量約為．故選：．9．（2021?新高考Ⅰ）設集合，，３，4，,則A。，3,Ｂ。，Ｃ．,D．【答案】【詳解】集合，,3，4,，,。故選:．1０．（2021?新高考Ⅰ)已知，則A.Ｂ．C．D．【答案】【詳解】，．故選:．11。(2021?新高考Ⅰ）已知圓錐的底面半徑為，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為A．2B。C.4D.【答案】【詳解】由題意,設母線長為，因為圓錐底面周長即為側面展開圖半圓的弧長,圓錐的母線長即為側面展開圖半圓的半徑,則有，解得，所以該圓錐的母線長為．故選：.1２．（２021?新高考Ⅰ）下列區間中，函數單調遞增的區間是Ａ。B.，C。D．,【答案】【詳解】令，．則，.當時，，,，,故選：。13．（2０２3?深圳一模)滿足等式，的集合共有A．1個Ｂ.2個C．3個D.4個【答案】【詳解】，0,,滿足，，０,的為:,，，，，，0,，共４個．故選：．14．(２0２3?深圳一模）已知為虛數單位，,則Ａ.B.C．D?！敬鸢浮俊驹斀狻?,故選：.15。(20２3?深圳一模)已知為奇函數，且時，,則（ｅ）A．B．Ｃ.D.【答案】【詳解】為奇函數，且時，,則(ｅ）,故選:．16．(２02３?深圳一模）如圖，一個棱長１分米的正方體形封閉容器中盛有升的水,若將該容器任意放置均不能使水平面呈三角形,則的取值范圍是A．B.C.D?！敬鸢浮俊驹斀狻咳鐖D，正方體，若要使液面形狀不可能為三角形，則平面平行于水平面放置時，液面必須高于平面，且低于平面，若滿足上述條件，則任意轉動正方體,液面形狀都不可能為三角形，設液面的體積為，而,而，,所以的取值范圍是，.故選:.１7．(2０23?廣州模擬）已知集合,，則A.，B．C.，D。【答案】【詳解】由于，故，,，即,故，因此,即,．故選：。1８．（2023?廣州模擬）復數的共軛復數在復平面內所對應的點位于A.第一象限Ｂ．第二象限C。第三象限D．第四象限【答案】【詳解】，其共軛復數為,在復平面內,復數的共軛復數對應的點的坐標為：，，位于第四象限．故選：.19。（2０23?廣州模擬）已知，,則是的A．充分不必要條件Ｂ.必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】【詳解】因為；,所以，推不出，所以是的必要不充分條件。故選：.20。（2０2３?廣州模擬）紅燈籠,起源于中國的西漢時期,兩千多年來，每逢春節人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍。如圖1,某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個相同的圓柱的側面，中間是球面除去上下兩個相同球冠剩下的部分．如圖2,球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半徑為,球冠的高為，則球冠的面積。如圖1，已知該燈籠的高為，圓柱的高為，圓柱的底面圓直徑為,則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為A．B。Ｃ．D．【答案】【詳解】由題意得：，所以,所以，所以兩個球冠的面積為，則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為：，故選:．2１．(2023?廣州二模)若為實數，且,則A.２B.1C．D?！敬鸢浮俊驹斀狻浚瑒t，解得．故選：．22.(2023?廣州二模）已知集合,,，7,10,，則集合的元素個數為A．1B．２C。3D．4【答案】【詳解】，,4，７,1０，13,，,7，1０,，則集合,,故對應的元素個數為2個.故選：．2３．（2023?廣州二模）已知兩個非零向量,滿足,，則A。Ｂ.Ｃ．D.【答案】【詳解】設為，,則，，，即，解得.故選：。24.（2０23?廣州二模）已知，,,則A.B.Ｃ．D?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?，為增函數，；又，；．故選:．25．（2023?廣州一模)若復數,則Ａ。Ｂ．C．D．【答案】【詳解】，則,，故．故選：.2６．(2023?廣州一模）已知集合,則集合的子集個數為A.3Ｂ．4Ｃ。８D。16【答案】【詳解】集合，1,,集合的子集個數為．故選：。27．(2０2３?廣州一模)函數在,上的圖像大致為A．Ｂ．Ｃ.D．【答案】【詳解】根據題意，函數,在,上,，有且,函數既不是奇函數也不是偶函數，排除，,排除，故選：．28．（2023?廣州一模）已知為第一象限角,,則A.B。C．D。【答案】【詳解】因為，①兩邊平方，可得,可得，又為第一象限角，所以,②由①②可得，，可得,則.故選:。29．（202３?深圳二模)已知集合,，，,則A.B．Ｃ。D．，【答案】【詳解】集合,,，，，2，,，則，。故選：。30。(2023?深圳二模）已知函數則（2）A.2B．Ｃ.D。【答案】【詳解】(2），(2）．故選：。３1.(20２3?深圳二模)設等差數列的前項和為，若，，則A．0B。C.Ｄ．【答案】【詳解】根據題意,數列為等差數列,則，,成等差數列，則有，即,解可得：．故選:.３2．（2０23?深圳二模)設表面積相等的正方體、正四面體和球的體積分別為、和，則Ａ。B。C．D.【答案】【詳解】設正方體棱長為,正四面體棱長為，球的半徑為，面積為，正方體表面積為，所以,所以，;如圖,正四面體，為的中點,為的中心，則是底面上的高,則,所以，所以，所以正四面體的表面積為,所以，又為的中心,所以，又根據正四面體的性質，可知，所以，所以；球的表面積為,所以，所以,因為，所以,所以．故選：.33．（2023?佛山一模）已知集合，,則A.B。Ｃ。，D．,1,【答案】【詳解】集合,，1,,則,1，。故選:．3４。（2０23?佛山一模）設復數滿足，則在復平面內對應的點位于A.第一象限Ｂ．第二象限C.第三象限D．第四象限【答案】【詳解】,,，在復平面內對應的點位于第三象限．故選:．35．(20２3?佛山一模)已知單位向量，滿足,若向量，則A.B．C．Ｄ．【答案】【詳解】為單位向量，且,,,，。故選:．３6。(20２3?佛山一模）已知各項均為正數的等比數列的前項和為，，，則的值為Ａ．30B。１0C．９D．6【答案】【詳解】設等比數列的公比為，則，且，，，又,，，解得，。故選：．37．(２０23?廣東一模）已知集合，,則下列圖中陰影部分可以表示集合的是A。B．Ｃ．D．【答案】【詳解】集合，，或,，對于，圖中陰影部分可以表示集合為,故錯誤；對于,圖中陰影部分可以表示集合為，故正確；對于,圖中陰影部分可以表示集合為，故錯誤；對于,圖中陰影部分可以表示集合為,且,,，，且或，故錯誤．故選:.３8．（２0２３?廣東一模)已知一個圓錐和圓柱的底面半徑和高分別相等，若圓錐的軸截面是等邊三角形,則這個圓錐和圓柱的側面積之比為A.B。C.D.【答案】【詳解】設圓錐和圓柱的底面半徑為，因為圓錐的軸截面是等邊三角形，所以圓錐的母線長為,則圓錐和圓柱的高為,所以圓錐的側面積為,圓柱的側面積為，所以圓錐和圓柱的側面積之比為，故選：．3９．（2023?廣東一模）已知函數若(a），則實數的取值范圍是A.B.C．D?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕瘮档膱D象，可得在上單調遞增,若（ａ),則有，,，則實數的取值范圍是．故選：．40．(２023?廣東一模）如圖所示是中國年汽車進、出口量統計圖，則下列結論錯誤的是Ａ.年中國汽車進口量和出口量都是有增有減的B.從201８年開始，中國汽車的出口量大于進口量C。年中國汽車出口量的第６0百分位數是106萬輛D．年中國汽車進口量的方差大于出口量的方差【答案】【詳解】由條形圖可知年